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A Estação Avançada tem o propósito de colaborar com o desenvolvimento do letramento matemático de estudantes que cursam o 8º e o 9º ano do Ensino Fundamental. Por meio das ações propostas, busca-se promover atividades em que os estudantes utilizem os saberes matemáticos em situações do cotidiano, intenta-se aprimorar o raciocínio lógico-dedutivo dos estudantes, bem como o desenvolvimento de conceitos e procedimentos matemáticos pelo emprego de material concreto. JOGOS DO AVA - MATHEMOLHES O Mathemolhes é um Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) que apresenta algumas situações problemas contextualizadas na praia do Cassino (Rio Grande- RS). O leão marinho Leomar e o siri Sirico, são personagens desse ambiente que juntos acompanham os visitantes que desejam explorá-los Para acessar o Mathemolhes você deve entrar no site: http://mathemolhes.furg.br/index.php 1ª Atividade: Explorando o AVA Assim que o site for acessado, é necessário realizar um cadastro caso você ainda não tenha utilizado o Mathemolhes, se você já acessou antes precisará somente colocar seu login de acesso. Segue nas imagens abaixo as instruções de como realizar o cadastro e utilizar a ferramenta depois do acesso: Instruções: Primeiramente você deverá preencher as informações com seus dados pessoais. http://mathemolhes.furg.br/index.php Após os dados serem preenchidos, você será direcionado a página a seguir, clique em voltar para que você seja redirecionado à página inicial do Mathemolhes. Após ser encaminhado à página inicial escreva seu login no espaço solicitado, e entre no AVA: Feito isso, abrirá a página principal do Mathemolhes, onde terás acesso ao: - Fórum: Lugar apropriado para escrever ou responder as interações feitas pelos usuários. - Sugestões: Espaço destinado onde poderás encaminhar sua opinião sobre a ferramenta e sugestões de melhorias a serem realizadas. - Respostas: É apresentado neste espaço as respostas das situações problemas. - Galeria: Espaço destinado ao encaminhamento de teus desenho, ou acrescentar fotos de quando foi utilizado o Mathemolhes. - Chat: Espaço que proporciona a interatividade quando estiveres online, onde poderás conversar com outros usuários. - Créditos: Espaço que redimensiona os criadores do Mathemolhes, fazendo link com o Grupo de Pesquisa EAD- Tec. Veja na imagem abaixo: Como podemos observar na página principal do Mathemolhes há um “porta-retrato” localizado no centro da tela em que consiste nas divisões dos pontos “turísticos” da praia do Cassino. Ao clicar em cada ponto turístico o usuário será redimensionado a uma tela que vai contar a parte histórica e cultural daquele espaço. Para acessar os desafios este terá de clicar onde o siri relatar. QUADRADO MÁGICO 1ª Atividade: Reconhecimento do material Os quadrados mágicos constituem-se em uma tabela quadrada com tamanhos distintos cuja a adição entre o número de linhas, colunas e diagonais se repetem. Podemos considerar o quadrado mágico como uma ferramenta de aprendizagem e desenvolvimento do raciocínio lógico. É necessário que os jogadores acomodem os números de acordo com o quadrado pré determinado, a fim de que a soma das linhas e colunas sejam sempre a mesma, e corresponda com o quadrado dado. 2ª Atividade: Desafios Neste momento os estudantes serão divididos em duplas e cada dupla receberá um quadrado mágico, no qual serão desafiados a somar 15, 18 e 21 a partir de algumas peças que foram distribuídas a eles. Gabarito: 3ª Atividade: Encontrar números desconhecidos Nesta atividade será entregue fichas as duplas, eles terão que debater a fim de encontrar o resultado da operação para que ela seja verdadeira Ficha: Gabarito: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 1ª Atividade: Reconhecimento do material e associação ao cotidiano Para este primeiro momento será solicitado aos alunos que realizem o manuseio do material, e comentem se conhecem, se sabem o que cada um é, se algum material é parecido com algo que eles conhecem... O professor poderá iniciar uma conversar dizendo que esses materiais são sólidos geométrico e que são classificados como poliedros e corpos redondos. Na continuação da conversa poderá pedir que os estudantes citem exemplos de poliedros e corpos redondos que estão presentes em nosso cotidiano, lembrando que alguns apresentam uma forma remodelada. 2ª Atividade: Montando os sólidos através das planificações O professor irá apresentar as planificações de alguns sólidos geométricos para os estudantes e após conversarem sobre, os alunos terão que montar o sólido. Para esta atividade será necessário: - Cola - Tesoura - Lápis de cor (opcional) Segue abaixo os sólidos que serão apresentados. Os alunos poderão escolher qual gostarão de montar. Posterior a montagem dos sólidos o professor poderá construir com os estudantes a caracterização dos sólidos geométricos como figuras que obtém três dimensões, logo podem ser definidas no espaço tridimensional. A partir daí também será possível explorar que: ● Os poliedros são sólidos limitados por superfícies planas. ● A junção de suas faces de um poliedro chama-se aresta e se dá a partir de um segmento de reta ● O encontro dessas arestas (duas ou mais) do poliedro é chamado de vértice. ● Os corpos redondos não possuem faces laterais, e sim superfícies curvas. ● Uma característica que podemos identificar nestes sólidos geométricos é que se sobrepostos em uma superfície plana e levemente inclinada eles poderão rolar. TORRE DE HANÓI 1ª Atividade: Contextualização histórica Inspirado por uma lenda Hindu, o matemático francês Edouard Lucas, em 1883, inventou e comercializou como brinquedo a torre de Hanói, também conhecido como o quebra-cabeças do fim do mundo. Conta a lenda que no grande templo de Benares, cidade santa da Índia, existia uma torre sagrada que tinha como função melhorar a disciplina mental dos jovens monges. Nessa torre, uma cúpula marcava o centro do mundo e, debaixo dela, encontravam-se três hastes de diamante fixadas em uma placa de bronze. O deus Brahma, no momento da criação do mundo colocou em uma das hastes 64 discos de puro ouro e de diferentes tamanhos. Sobre a placa de bronze estava o disco maior e os outros distribuídos de forma decrescente até o topo. Cabia aos monges, transferir a torre formada por discos de uma haste para outra fazendo uso da terceira haste como auxiliar para a troca. No entanto, havia a restrição de movimentar apenas um disco por vez, bem como de não colocar um disco maior sobre o menor. Durante dia e noite, os monges deveriam trabalhar até que a tarefa fosse concluída. Assim, a torre, o templo e as pessoas seriam transformados em pó e o mundo desapareceria com um estrondo (Adaptação: Grupo LEMAFI). 2ª Atividade: Reconhecimento do material O material constituído por três torres (pinos) e de 8 peças (discos) será disponibilizados para exploraçãodos estudantes. 3ª Atividade: Movimentação dos discos Dividir a turma em grupos e disponibilizar para cada grupo uma torre para realização dos movimentos segundo os critérios: somente uma figura por vez pode ser retirada de um dos pinos, e manter o disco maior sempre abaixo do menor. Os estudantes serão convidados a fazer a transposição de distintas quantidades de discos de uma haste para a outra com o menor número de movimentações possíveis. De acordo com a desenvoltura do estudante, o número de discos poderá ser alterado. TRILHA DO LEMAFINHO 1ª Atividade: Contextualização histórica A trilha do Lemafinho é um jogo criado pelos integrantes do LEMAFI, com o intuito despertar o interesse pelos ensinamentos matemáticos. Constitui-se em ser uma trilha onde há a partida e a chegada, contém também os pinos dos participantes, um dado e 45 cartinhas que serão postas na mesa, nestas há perguntas que serão feitas ao longo do jogo. 2ª Atividade: Reconhecimento do jogo Será posto na mesa o banner da trilha, as cartas e as peças. O professor(a) explicará como se dará o jogo e as regras. O jogo consiste em "caminhar" por um percurso dividido em casas e tem como objetivo chegar ao final do caminho, de acordo com os procedimentos indicados nas cartas tiradas para a resolução de desafios. Regras: O número máximo de jogadores por partida é de 5 pessoas. O primeiro a jogar é o participante que ao lançar o dado obter o maior número. 3ª Atividade: Jogo em ação! Inicialmente todos deverão definir qual pino utilizará para se representar e colocar as peças na trilha (Partida), após todos jogadores precisarão jogar dado e descobrir quem começará o jogo. Após saberem quem começará o jogo, o mesmo precisará jogar o dado novamente para saber o avanço que terá no percurso. Feito isso, todas as outras fases do jogo consistirá em jogar o dado, pegar uma cartinha e responder o problema matemático apresentado nela, o (a) professor(a) deverá conferir o resultado da questão. Se o estudante acertar, o jogador move a sua peça avançando o número de casas indicada na carta. Se o jogador errar deverá proceder conforme indicado na carta retirada. Vencerá o jogador que chegar à casa CHEGADA. Cartas: Quais são os 2 números cujo produto é 48 e, quando o número maior é dividido pelo menor, obtém-se quociente 3? Se você acertou: Avance duas casas Se você errou: Retorne uma casa Qual é o número que, se o virarmos de cabeça para baixo, seu valor aumenta 50%. Se você acertou: Avance três casas Se você errou: Retorne duas casas Das 5 versões de um cubo desdobrado aqui apresentadas, uma delas é impossível. Qual é? Se você acertou: Jogue novamente Se você errou: Permaneça onde está. Na Terra do Faz de conta , hoje,é o aniversário da vovozinha e você quer visitá-la levando alguns bolos. Para chegar lá é preciso atravessar 7 pontes. Em cada ponte há um Troll que só permite a passagem caso pague como pedágio a metade do número de bolos que possuir; após a passagem o Troll lhe devolve 1. Para cruzar as 7 pontes e chegar na cada da vovó com 2 bolos, com quantos bolos deve sair de casa? Se você acertou: Avance uma casa Se você errou: Permaneça onde está Cinco maçãs estão em uma cesta. Como você pode dividir essas frutas entre cinco pessoas de modo que cada pessoa pegue uma maçã, mas uma fique na cesta? Se você acertou: Avance três casas Se você errou: Retorne uma casa Observe com atenção a figura abaixo. Mova apenas um dos palitos para formar um quadrado. Se você acertou: Jogue novamente Se você errou: Permaneça onde está Qual é o menor número natural com dois algarismos que é divisível por 2 e por 3? Se você acertou: Avance uma casa Se você errou: Permaneça onde está Quantos noves existem entre 0 e 100? Se você acertou: Avance uma casa Se você errou: Retorne duas casas Considere a seguinte equação com números romanos, usando palitos: Logicamente, esta equação não é verdadeira, pois 2 não é igual a 6. Encontre uma maneira de tornar a equação verdadeira, movendo apenas um palito. Se você acertou: Avance três casas Se você errou: Permaneça onde está O que cobre a maior área? Uma peça redonda em um buraco quadrado ou uma peça quadrada em um buraco redondo? Se você acertou: Avance três casas Se você errou: Retorne uma casa Coloque os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 dispostos nas 9 casas de um tabuleiro de jogo da velha de maneira que a soma dos 3 algarismos de qualquer reta e qualquer diagonal resulte 15. Se você acertou: Jogue novamente Se você errou: Permaneça onde está Elevei um número positivo ao quadrado, subtraí do resultado o mesmo número e o que restou dividi ainda pelo mesmo número. O resultado que achei foi igual: a) Ao próprio número b) Ao dobro do número c) Ao número mais 1 d) Ao número menos 1 Se você acertou: Avance quatro casas Se você errou: Retorne uma casa A figura seguinte é composta por 17 fósforos que formam 6 quadrados geometricamente iguais entre si: Retire 3 fósforos de forma a obter 4 quadrados geometricamente iguais entre si. Se você acertou: Avance três casas Se você errou: Retorne uma casa Forme o número 24 usando apenas os números 3, 3, 7, uma vez cada. Você pode usar as operações +, -, *, /, e também os parênteses, se achar necessário. Se você acertou: Jogue novamente Se você errou: Permaneça onde está A sequência de palavras abaixo segue uma determinada regra: Camiseta, acetona, macaco, abacaxi, mágico. Qual é a próxima palavra da sequência? a)cavalo b)azeite c)maionese d)basquete e) publicação Se você acertou: Avance uma casa Se você errou: Retorne uma casa O Termômetro subiu 6 graus, o que representa a metade da temperatura de antes. A quantos graus está agora? a) 12 graus b) 18 graus c) 16 graus d) 22 graus e) 9 graus Se você acertou:Avance duas casas Se você errou: Retorne duas casas O avicultor diz: "Se eu tivesse dois Patos a mais, o dobro desse número seria 100." Quantos Patos têm ele? a) 54 patos b) 48 patos c) 80 patos d) 60 patos e) 72 patos Se você acertou: Jogue novamente Se você errou: Retorne uma casa Zezinho tem 24 bolas. Dá 4 para Luizinho e ambos ficarão com quantidade igual. Quantas bolas tinha Luizinho inicialmente? a) 14 b) 12 c) 16 d) 18 e) 20 Se você acertou: Avance duas casas Se você errou: Retorne uma casa Em um banheiro tem uma parede com 15 fileiras com 10 azulejos e outra parede com 13 fileiras com 10. Quantos azulejos têm no banheiro? a) 100 b) 130 c) 150 d) 280 Se você acertou: Jogue novamente Se você errou: Permaneça onde está Qual é o resultado da multiplicação de 63 por 12? a) 656 b) 756 c) 186 d) 75 Se você acertou: Avance duas casas Se você errou: Retorne duas casas Qual das alternativas abaixo mostra o resultado da divisão de 381 por3? a) 130 b) 128 c) 127 d) 125 Se você acertou: Jogue novamente Se você errou: Retorne duas casas Mariana tem 1,45 de altura e seu irmão tem 1,27. Quantos centímetros ela tem a mais que o irmão? a) 28 b) 18 c) 15 d) 12 Se você acertou: Avance duas casas Se você errou: Retorne uma casa Tendo somente uma nota de R$ 20,00, comprei um saquinho de pipoca por R$ 2,75, um suco por R$ 2,00 e quatro balas por R$ 0,50. Quanto devo receber de troco? a) R$ 14,15 b) R$ 14,25 c) R$ 14,50 d) R$ 14,75 Se você acertou: Avance quatro casas Se você errou: Retorne duas casas Uma escola recebeu 150 cadernos. Contando somente com a distribuição para os alunos do período da tarde, foram 50% dos cadernos. Quantos sobraram? a) 60 b) 65 c) 70 d) 75 Se você acertou: Jogue novamente Se você errou: Permaneça onde está A soma de dois números é 180 e um deles é 42. Qual é o outro? Se você acertou: Avance quatro casas Se você errou: Retorne uma casa Uma mamadeira tem a capacidade de 250 ml. Com um litro de leite, é possível preparar quantas mamadeiras? a) 8 b) 6 c) 5 d) 4 Se você acertou: Avance quatro casas Se você errou: Retorne duas casa Uma rodovia ficou interditada por 2 meses. Quantas semanas ela ficou interditada? a) 4 semanas b) 6 semanas c) 8 semanas d) 10 semanas Se você acertou: Avance duas casas Se você errou: Permaneça onde está Uma festa teve uma duração de 2 horas e 10 minutos. Qual foi a duração da festa? a) 210 minutos b) 150 minutos c) 130 minutos d) 110 minutos Se você acertou: Avance três casas Se você errou: Permaneça onde está Determine a soma do número 273 com o seu sucessor. Se você acertou: Avance quatro casas Se você errou: Retorne duas casas Gastei R$ 500,00 do que possuía e ainda fiquei com R$ 600,00. Quanto eu tinha? Se você acertou: Avance três casas Se você errou: Retorne uma casa Que idade terá, em 2016 uma pessoa que nasceu em 1992? Se você acertou: Avance uma casa Se você errou: Retorne duas casas A diferença entre dois números é 148 e o menor deles é 481. Qual é o número maior? Se você acertou: Avance uma casa e jogue mais uma vez Se você errou: Retorne duas casas Andréa tem 2 saias e 3 blusas de cores diferentes. De quantas formas diferentes ela pode se vestir, usando essas peças de roupa? (A) 6. (B) 5. (C) 4. (D) 3. Se você acertou: Avance uma casa e jogue mais uma vez Se você errou: Retorne duas casas A quadra de futebol de salão de uma escola possui 22 m de largura e 42 m de comprimento. Um aluno que dá uma volta completa nessa quadra percorre (A) 64 m. (B) 84 m. (C) 106 m. (D) 128 m. Se você acertou: Avance duas casas Se você errou: Retorne uma casa A representação decimal da fração é ? (A) 5,2. (B) 5,0. (C) 2,5. (D) 2,0. Se você acertou: Avance uma casa e jogue mais uma vez Se você errou: Retorne três casas Das 15 bolinhas de gude que tinha, Paulo deu 6 para o seu irmão. Considerando o total de bolinhas, a fração que representa o número de bolinhas que o irmão de Paulo ganhou é Se você acertou: Avance duas casas Se você errou: Retorne uma casa Se tivesse R$ 25,00 a mais do que tenho, poderia comprar um livro que custa R$ 73,00. Quanto tenho? Se você acertou: Avance três casas Se você errou: Retorne duas casas Determine a soma entre 1 999 e o seu sucessor. Se você acertou: Avance uma casa e jogue mais uma vez Se você errou: Retorne uma casa Observando a figura, responda: Esta fração é maior, menor ou igual a um inteiro? Se você acertou: Avance duas casas e jogue mais uma vez Se você errou: Retorne três casas A ginasta Daiane dos Santos obteve a 5a colocação da ginástica artística de solo nas Olimpíadas de Atenas em 2004. Daiane conseguiu a nota de 9,375 e a romena Catalina Ponor conquistou a nota 9,75. Qual delas conseguiu a maior nota? Se você acertou: Avance três casas Se você errou: Retorne duas casas A ginasta Daiane dos Santos obteve a 5a colocação da ginástica artística de solo nas Olimpíadas de Atenas em 2004. Daiane conseguiu a nota de 9,375 e a romena Catalina Ponor conquistou a nota 9,75. Qual delas conseguiu a maior nota? Se você acertou: Avance três casas Se você errou: Retorne duas casas Forme o número 24 usando apenas os números 3, 3, 7, 7, uma vez cada. Você pode usar as operações +, -, *, /, e também os parênteses, se achar necessário. Se você acertou: Escolha um colega para retornar três casas Se você errou: Retorne três casas Determine o próximo número da sequência: 5,11,19,29,41,... Se você acertou: Escolha um colega para retornar duas casas Se você errou: Retorne duas casas Utilizando três noves e apenas um sinal de operação, você consegue encontrar o resultado 1? Se você acertou: Escolha um colega para ficar uma rodada sem jogar Se você errou: Retorne três casas Recentemente fiz uma viagem. Sabendo que hoje é terça-feira, e que voltei três dias antes do dia depois do dia de antes de amanhã, em que dia eu voltei? Se você acertou: Escolha um colega para retornar três 3 casas Se você errou: Retorne duas casas Gabarito: 4 e 12. 6 ou 66 ou 666 e assim por diante. A impossível é a número 3. Com 2 bolos. A última maçã vai junto com a cesta. Basta mover o palito da direita, formando um quadrado no centro: 12 Existem 20 noves entre 0 e 100. Um em cada algarismo das unidades (9,19,29,39,...99), e mais os dez noves da dezena 9 (90, 91,92...99). No total 10+10 = 20 noves. Seguem duas possibilidades de solução: A redonda Temos um conjunto de 8 quadrados mágicos como solução ao desafio proposto: Letra D: Ao número menos um Uma das possibilidades é 3+(3x7)=24 A próxima palavra da sequência é alternativa E: publicação (a letra c está em 6º lugar) Camiseta, aCetona, maCaco, abaCaxi, mágiCo publiCação Letra B: O Termômetro está agora marcando 18 graus. A temperatura de antes devia ser 12 graus. Subindo 6 graus, tem que marcar agora 18 graus. Letra C: O Avicultor tem 48 Patos. Com mais dois teria de fato a metade de 100, isto é, 50. Subtraindo os 2 que lhe faltam, o resultado é 48. Letra C: Luizinho tinha 16 bolas. A diferença tem que ser 8 bolas, pois, 24-8=16 bolas. Letra D: 280 Letra B: 756 Letra C: 127 Letra B: 18 Letra D: R$14,75 Letra D: 75 138 Letra D: 4 Letra C: 8 semanas Letra C: 130 minutos 547 R$1.100,00 24 anos 629 (x - 481 = 148 x = 148 + 481 x = 629) Letra A: 6 Letra D: 128 m Letra C: 2,5 Letra A: R$ 48,00 3999 Um inteiro mais três quartos, logo é maior que um inteiro. Catalina Ponor Catalina Ponor Uma das possibilidades é 3+(3x7)=24 O próximo número da sequência 5,11,19,29,41,... é 55. A sequência é formada somando-se a cada termo um número par, a partir do6: 5+6 = 11+8 = 19+10 = 29+12 = 41+14 = 55. 99-9 = 90 = 1 Todo e qualquer número elevado a zero sempre irá gerar o resultado 1. O dia depois do dia de antes de amanhã é o próprio amanhã (no caso, quarta-feira). Três dias antes é domingo. Resposta: voltei no domingo.