gabarito lista 3

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FÍSICO-QUÍMICA I F 
IQF235 
TERCEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS 
GABARITO 
Prof. Rodrigo S. Bitzer, DFQ-IQ/UFRJ 
 
Termoquímica. 
 
Sugestões de leitura : 
P.W. Atkins e J. de Paula. ​Físico-Química Biológica , 1​a​ ed., 2008. pp. 48-63. 
R. Chang. ​Físico-Química para as Ciências Químicas e Biológicas , vol. 1, 3​a​ ed., 2010. pp. 
98-124. 
 
ATENÇÃO 
Trate todos os gases como perfeitos 
 
1​) Classifique como endotérmica ou exotérmica: 
(​a​) uma reação de combustão para a qual Δ r​H​ ​ = -2020 kJ mol​-1​. 
Δ​r​H​ ​ = ​q​p​ < 0: ​exotérmica​. 
(​b​) uma dissolução com Δ dis​H​ ​ = +4,0 kJ mol​-1​. 
Δ​r​H​ ​ = ​q​p​ > 0: ​endotérmica​. 
(​c​) uma vaporização. 
Δ​r​H​ ​ = ​q​p​ > 0: ​endotérmica​. 
(​d​) uma fusão. 
Δ​r​H​ ​ = ​q​p​ > 0: ​endotérmica​. 
(​e​) uma sublimação. 
Δ​r​H​ ​ = ​q​p​ > 0: ​endotérmica​. 
 
ATENÇÃO 
Exceto quando escrito explicitamente, todos os exercícios numéricos foram resolvidos usando o 
Sistema Internacional de Unidades (SI) 
 
 
1 
 
2​) Se a entalpia-padrão de combustão da grafita vale -393,5 kJ mol​-1 e a entalpia-padrão                             
de combustão do diamante vale -395,41 kJ mol​-1​, ambas a 298 K, calcule a entalpia da                               
transição, Δ tr​H​ ​, C(s, grafita) → C(s, diamante) a 298 K. (+1,91 kJ mol​-1​) 
Para responder, basta usar a ​Lei de Hess​: 
 
 
 
3​) A 298 K, a entalpia de desnaturação da lisozima branca do ovo de galinha vale +217,6                                 
kJ mol​-1​. A variação da capacidade calorífica molar (Δ​tr​C​p​,m​) durante a desnaturação é de                           
+6,3 kJ K​-1 mol​-1​. Calcule a entalpia de desnaturação da lisozima a 351 K (temperatura                             
de “fusão” da proteína) e a 263 K. (+5,5 x 10 2​ kJ mol​-1​; -2,9 kJ mol​-1​) 
Considerando que a variação da capacidade calorífica molar (Δ​C​p​,m​) da lisozima                     
não depende da temperatura, podemos usar a equação de Kirchhoff simplificada: 
. 
A entalpia de desnaturação da lisozima a 351 K (Δ tr​H​351​) vale: 
Δ​tr​H​351​ = Δ​tr​H​298​ + Δ​tr​C​p​,m​ (351 K - 298 K) 
Δ​tr​H​351​ = +217,6 kJ mol​-1​ + (+6,3 kJ K​-1​ mol​-1​) (53 K) 
Δ​tr​H​351​ = +5,5 x 10​2​ kJ mol​-1​. 
A entalpia de desnaturação da lisozima a 263 K (Δ tr​H​263​) vale: 
Δ​tr​H​263​ = Δ​tr​H​298​ + Δ​tr​C​p​,m​ (263 K - 298 K) 
Δ​tr​H​263​ = +217,6 kJ mol​-1​ + (+6,3 kJ K​-1​ mol​-1​) (-35 K) 
Δ​tr​H​263​ = -2,9 kJ mol​-1​. 
Os cálculos acima mostram que a desnaturação da lisozima ​não é sempre                       
endotérmica. De fato, é possível verificar que temperaturas abaixo de 263,65 K (-9,5​o​C)                         
fornecem entalpias de desnaturação exotérmicas. 
 
2 
 
4​) Calcule a entalpia de vaporização da água a 100​o​C, a partir do seu valor a 25​o​C                                 
(+44,01 kJ mol​-1​). As capacidades caloríficas do líquido e do vapor são, respectivamente,                         
75,29 J K​-1​ mol​-1​ e 33,58 J K​-1​ mol​-1​. (+40,88 kJ mol​-1​) 
 
 
Perceba que a entalpia-padrão de vaporização da água a 100​o​C é menor que a                           
entalpia-padrão de vaporização a 25​o​C. 
 
5​) Numa reação de combustão, é possível estimar a entalpia-padrão de combustão, Δ​c​H​ ​,                         
a partir da variação de energia interna (Δ​c​U​). A entalpia-padrão de combustão consiste                         
na variação de entalpia-padrão por mol de substância combustível. Para uma reação                       
química de combustão envolvendo apenas espécies gasosas, é possível mostrar que Δ​c​H                       
= Δ​c​U + Δ​ν​gás ​R T​, onde Δ​ν​gás = Σ​ν​produtos – Σ​ν​reagentes é a diferença entre os coeficientes                                   
estequiométricos das espécies em fase gasosa. Por exemplo, na reação CaCO​3​(s) →                       
CaO(s) + CO​2​(g), Δ​ν​gás é igual a 1. A entalpia-padrão de combustão do gás propano vale                               
-2220 kJ mol​-1 a 298 K, e a entalpia de vaporização do líquido vale +15 kJ mol​-1​. Calcule                                   
a entalpia-padrão e a energia interna padrão de combustão do propano líquido a 298 K.                             
(-2205 kJ; -2200 kJ) 
Precisamos, inicialmente, montar um ciclo termodinâmico para determinar a                 
entalpia-padrão de combustão (Δ c​H​ ​) do propano líquido: 
C​3​H​8​(g) + 5 O​2​(g) → 3 CO​2​(g) + 4 H​2​O(l), Δ​c​H​ ​ = -2220 kJ mol​-1 
+ 
C​3​H​8​(l) → C​3​H​8​(g), Δ​vap​H​ ​ = +15 kJ mol​-1 
___________________________________________________________ 
C​3​H​8​(l) + 5 O​2​(g) → 3 CO​2​(g) + 4 H​2​O(l), Δ​c​H​ ​ = -2205 kJ mol​-1​. 
3 
 
Usamos a equação Δ​c​H​ = Δ​c​U​ + Δ​ν​gás ​R T para calcular a energia interna padrão                               
de combustão (Δ c​U​ ​) do propano líquido, sabendo que Δ ν​gás​ = 3 - 6 = -2: 
Δ​c​H​ ​ = Δ​c​U​ ​ + Δ​ν​gás​ ​R T 
Δ​c​U​ ​ = Δ​c​H​ ​ - Δ​ν​gás​ ​R T 
Δ​c​U​ ​ = (-2205 x 10​3​ J mol​-1​) - [(-2) (8,314 J mol​-1​ K​-1​) (298,15 K)] 
Δ​c​U​ ​ = -2200 x 10​3​ J mol​-1​ = -2200 kJ mol​-1​. 
 
6​) A entalpia-padrão da reação abaixo vale -3120 kJ. 
2 C​2​H​6​(g) + 7 O​2​(g) → 4 CO​2​(g) + 6 H​2​O(l), Δ​r​H​ ​ = -3120 kJ. 
Quanto vale a entalpia-padrão de combustão do etano? Quanto vale a entalpia                       
específica de combustão do etano? O etano é um combustível mais ou menos eficiente                           
que o metano? Justifique sua resposta. (-1560 kJ mol​-1​; 51,88 kJ g​-1​; metano) 
Como mencionado no enunciado do exercício ​5​, a entalpia-padrão de combustão                     
(Δ​c​H​ ​) consiste na variação de entalpia-padrão por mol de substância combustível.                     
Assim, a entalpia-padrão de combustão do etano é a metade da entalpia-padrão da                         
reação fornecida no enunciado: Δ​c​H​ ​ = -1560 kJ por mol de etano​. 
Para calcular a entalpia específica do etano, que consiste num valor positivo dado                         
em kJ g​-1​, basta dividir o módulo de Δ​c​H​ ​, |Δ​c​H​ ​|, pela massa molar (​M​/g mol​-1​) do                               
etano: 
Entalpia específica do etano = 1560 kJ mol​-1​/30,07 g mol​-1 
Entalpia específica do etano = 51,88 kJ g​-1​. 
A entalpia específica fornece o calor liberado na queima de 1 g de combustível.                           
Quanto maior o seu valor, mas adequado é o combustível. A entalpia específica do gás                             
H​2​ é 142 kJ g​-1​. 
Para responder a última pergunta, precisamos calcular a entalpia-padrão de                   
combustão (Δ​c​H​ ​) do metano: 
CH​4​(g) + 2 O​2​(g) → CO​2​(g) + 2 H​2​O(l), Δ​c​H​ ​, 
onde Δ​c​H​ ​ = [2 Δ​f​H​ ​(H​2​O) + Δ​f​H​ ​(CO​2​)] - Δ​f​H​ ​(CH​4​). 
As entalpias-padrão de formação (Δ​f​H​ ​) podem ser obtidas a partir de uma tabela                         
de dados termodinâmicos, como a que temos na seção “Material complementar” de                       
nossa sala de aula. 
Substituindo os valores de Δ​f​H​ ​, temos: 
Δ​c​H​ ​ = [2 x Δ​f​H​ ​(H​2​O) + Δ​f​H​ ​(CO​2​)] - Δ​f​H​ ​(CH​4​) 
Δ​c​H​ ​ = 2 x (-285,83) - 393,51 + 74,81 
Δ​c​H​ ​ = -890,36 kJ mol​-1​. 
Portanto, a entalpia específica do metano vale: 
Entalpia específica do metano = 890,36 kJ mol​-1​/16,04 g mol​-1 
Entalpia específica do metano = 55,51 kJ g​-1​. 
4 
 
Assim, podemos concluir que o metano é um combustível mais eficiente que o                         
etano, já que a entalpia específica do metano (55,51 kJ g​-1​) é cerca de 7% maior que a do                                     
etano (51,88 kJ g​-1​). 
 
7​) Durante a glicólise, glicose (C​6​H​12​O​6​) é parcialmente oxidada a ácido pirúvico                       
(CH​3​COCOOH) pela ação de NAD​+​, num processo anaeróbio. Entretanto, é possível                     
conduzir a mesma oxidação parcial na presença de O 2​: 
glicose(s) + O​2​(g) → 2 ácido pirúvico(s) + 2 H 2​O(l) 
Δ​r​H​ ​ = -480,7 kJ mol​-1​. 
Com base nesses dados e nas tabelas dedados termodinâmicos, calcule a                       
entalpia-padrão de combustão e a entalpia-padrão de formação do ácido pirúvico. (-1161                       
kJ mol​-1​; -591 kJ mol​-1​) 
Usamos a equação termodinâmica fornecida no enunciado para calcular a                   
entalpia-padrão de formação (Δ​f​H​ ​) do ácido pirúvico: 
 
 
Substituindo os valores de Δ​f​H​ ​(glicose), Δ​f​H​ ​(O​2​) e Δ​f​H​ ​(H​2​O), temos: 
Δ​r​H​ ​ = (2 x Δ​f​H​ ​(ác. pirúvico)) + (2 x Δ​f​H​ ​(H​2​O)) - Δ​f​H​ ​(glicose) - Δ​f​H​ ​(O​2​) 
-480,7 = 2 x Δ​f​H​ ​(ác. pirúvico) - 571,66 + 1274 - 0 
 2 x Δ​f​H​ ​(ác. pirúvico) = -1183,04 
Δ​f​H​ ​(ác. pirúvico) = -591,52 kJ mol​-1​. 
Agora, é possível calcular a entalpia-padrão de combustão (Δ​c​H​ ​) do ácido                     
pirúvico: 
5 
 
CH​3​COCOOH(s) + 5/2 O​2​(g) → 3 CO​2​(g) + 2 H​2​O(l), Δ​c​H​  
Δ​c​H​ ​ = [2 x Δ​f​H​ ​(H​2​O) + 3 x Δ​f​H​ ​(CO​2​)] - Δ​f​H​ ​(ác. pirúvico) - (2,5 x Δ​f​H​ ​(O​2​)) 
Δ​c​H​ ​ = -571,66 - 1180,53 + 591,52 - 0 
Δ​c​H​ ​ = -1160,67 kJ mol​-1​. 
 
8​) Use uma tabelas de dados termodinâmicos para calcular as entalpias-padrão das                       
seguintes reações: 
(​a​) hidrólise do dipeptídeo Gly-Gly: 
+​NH​3​CH​2​CONHCH​2​CO​2​-​(s) + H​2​O(l) → 2 ​+​NH​3​CH​2​CO​2​-​(aq). (-1401,5 kJ mol​-1​) 
(​b​) dissociação do dióxido de nitrogênio: 
NO​2​(g) → NO(g) + O(g). (+306,24 kJ mol​-1​) 
(Dica: use as tabelas das páginas 669-678 do livro Atkins ​et al​., ​Physical chemistry for the life                                 
sciences​, 1​st​ ed., disponível em nossa sala de aula). 
Sabendo que 
, 
basta usar os valores de Δ​f​H​ ​ tabelados para calcular os valores de Δ​r​H​ ​. 
(​a​) Δ​r​H​ ​ = 2 x Δ​f​H​ ​(​+​NH​3​CH​2​CO​2​-​) - Δ​f​H​ ​(Gly-Gly) - Δ​f​H​ ​(H​2​O) 
Δ​r​H​ ​ = -939,6 - 747,7 + 285,8 
 ​Δ​r​H​ ​ = -1401,5 kJ mol​-1​. 
(​b​) Δ​r​H​ ​ = Δ​f​H​ ​(NO) + Δ​f​H​ ​(O) - Δ​f​H​ ​(NO​2​) 
Δ​r​H​ ​ = 90,25 + 249,17 - 33,18 
Δ​r​H​ ​ = +306,24 kJ mol​-1​. 
 
9​) Calcule as entalpias-padrão de formação (Δ​f​H​ ​) do KClO​3​(s) e do NaHCO​3​(s) usando                         
as informações abaixo e tabelas de dados termodinâmicos: 
2 KClO​3​(s) → 2 KCl(s) + 3 O​2​(g), Δ​r​H​ ​ = -89,4 kJ mol​-1 
NaOH(s) + CO​2​(g) → NaHCO​3​(s), Δ​r​H​ ​ = -127,5 kJ mol​-1​. 
Para o sal KClO​3​(s), temos: 
Δ​r​H​ ​ = (2 x Δ​f​H​ ​(KCl)) + (3 x Δ​f​H​ ​(O​2​)) - 2 x Δ​f​H​ ​(KClO​3​) 
-89,4 = -873,5 - 0 - 2 x Δ​f​H​ ​(KClO​3​) 
2 x Δ​f​H​ ​(KClO​3​) = 784,1 
Δ​f​H​ ​(KClO​3​) = +392,0 kJ mol​-1​. 
Para o sal NaHCO​3​(s), temos: 
Δ​r​H​ ​ = Δ​f​H​ ​(NaHCO​3​) - Δ​f​H​ ​(NaOH) - Δ​f​H​ ​(CO​2​) 
-127,5 = Δ​f​H​ ​(NaHCO​3​) + 425,6 + 393,5  
Δ​f​H​ ​(NaHCO​3​) = -946,6 kJ mol​-1​. 
 
10​) As entalpias de ligação médias (tabelas abaixo) das ligações C-C, C-H, C=O e O-H                             
são 348, 412, 743 e 463 kJ mol​-1​, respectivamente. A combustão do octano é exotérmica                             
6 
 
porque ligações relativamente fracas se quebram para formar ligações mais fortes. Use                       
essa informação para justificar por que a glicose tem uma entalpia específica menor que                           
a do ácido decanoico (C​10​H​20​O​2​), um lipídio, embora esses compostos tenham massas                       
molares semelhantes. Lembre-se que as entalpias de ligação são sempre positivas, pois                       
estão relacionadas à energia térmica necessária para quebrar uma ligação química. Além                       
disso, lembre-se que entalpia específica é a entalpia de combustão por grama de material. 
 
As entalpias de ligação médias (Δ X-Y​) são valores médios de entalpias de ligação          H                
X-Y, obtidos a partir de um conjunto de compostos relacionados. Elas referem-se, de                         
fato, à energia térmica necessária para quebrar uma ligação química. Assim, para estimar                         
a entalpia de uma reação (Δ​r​H​) a partir de entalpias de ligação médias (Δ X-Y​), basta                          H    
usar a expressão: 
Δ​r​H​ = ΣΔ X-Y​(reagentes) - ΣΔ X-Y​(produtos).H H  
Na expressão acima, calculamos a energia necessária para quebrar as ligações                     
químicas dos reagentes (ΣΔ X-Y​(reagentes)) e a diminuímos da energia liberada pela      H                
formação das ligações químicas dos produtos (ΣΔ X-Y​(produtos)).H  
7 
 
O enunciado do problema diz que a entalpia específica da glicose é menor que a                             
entalpia específica do ácido decanoico, lembrando que suas massas molares são                     
semelhantes. Isso significa dizer que o módulo da entalpia de combustão da glicose,                         
|Δ​c​H​(glicose)|, é menor que o módulo da entalpia de combustão do ácido decanoico,                         
|Δ​c​H​(ác. decanoico)|. Em outras palavras, a queima de 1 g de ácido decanoico libera                           
mais energia que a queima de 1 g de glicose! 
O ácido decanoico exibe um grande número de ligações C-C e C-H. Na glicose,                           
esse número é bem menor; além disso, a glicose exibe mais ligações C-O e O-H que o                                 
lipídio. A queima do ácido decanoico ocorre com quebra de muitas ligações C-C e C-H e                               
subsequente formação de ligações C=O e O-H, relativamente mais fortes, levando à                       
liberação de uma grande quantidade de energia como calor. Na glicose, essa liberação é                           
menor, pois há mais ligações fortes na glicose que no ácido decanoico. Portanto, o                           
balanço energético é menos favorável na queima do açúcar. 
Estimando as entalpias de combustão (Δ​c​H​) a partir dos valores de Δ X-Y​, temos:H  
C​10​H​20​O​2​ + 14 O​2​ → 10 CO​2​ + 10 H​2​O, 
Δ​c​H​(ác. decanoico) = ΣΔ X-Y​(reagentes) - ΣΔ X-Y​(produtos)H H  
Δ​c​H​(ác. decanoico) = 19.484 kJ mol​-1​ - 24.120 kJ mol​-1 
Δ​c​H​(ác. decanoico) = -4.636 kJ mol​-1​. 
C​6​H​12​O​6​ + 6 O​2​ → 6 CO​2​ + 6 H​2​O 
Δ​c​H​(glicose) = ΣΔ X-Y​(reagentes) - ΣΔ X-Y​(produtos)H H  
Δ​c​H​(glicose) = 12.441 kJ mol​-1​ - 14.472 kJ mol​-1 
Δ​c​H​(glicose) = -2.031 kJ mol​-1​. 
Nossa estimativa permite concluir que a queima de ácido decanoico libera, pelo                       
menos, duas vezes mais energia que a queima da glicose! 
8