Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 2

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Questão 1/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do 
Conhecimento Lógico 
Leia o fragmento de texto: 
 
 
“A preocupação com o conhecimento humano não é nova. Praticamente todos os povos da 
antiguidade desenvolveram formas diversas de saber. Ao se depararem com um mundo 
extremamente complexo, os gregos tiveram uma preocupação mais sistemática e filosófica 
com as condições de formação do conhecimento: Foi então que surgiu o primeiro tipo de 
conhecimento humano “elaborado": o conhecimento mítico. A palavra mito vem de mythos, 
origem grega, que quer dizer: palavra que simboliza o mundo”. 
Após esta avaliação​, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: NOVASKI, L. Karina. A Origem e a 
Construção do conhecimento humano: Uma Perspectiva Filosófica. Biblioteca Digital da Unicamp. 
< http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000296908>. Acesso em: 19 abr. 2017 
 
Tendo em vista a dada citação e o conteúdo do texto-base​ Matemática Concreta X 
Matemática Abstrata: Mito ou Realidade ​sobre a origem do conhecimento, segundo 
Piaget, analise as seguinte asserções: 
 
I. O conhecimento tem sua origem na atividade do sujeito sobre o meio e, não apenas, nas 
propriedades objetivas da realidade. 
 
 
PARA PIAGET 
 
 
II. A origem do conhecimento humano pode ser explicada a partir da interação entre o 
indivíduo e a realidade através da atividade humana. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do 
Conhecimento Lógico 
Leia o fragmento de texto: 
 
 
“Fazer correspondência um a um é associar a cada objeto de uma coleção um objeto de 
outra coleção. O surgimento dessa correspondência foi um passo muito importante no 
desenvolvimento dos números e deve ser valorizado no ensino infantil, pois ela é o primeiro 
passo para que as crianças saibam exatamente que o número dois significa um conjunto de 
dois ‘uns’ e não um mero símbolo”. 
 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: LOPES, Sérgio R. ​A construção de 
conceitos matemáticos e a prática docente​. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 20 
 
 
Considerando o fragmento de texto e o conteúdo do texto-base ​A Definição de Número: 
uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, ​qual a definição de número segundo Jean 
Piaget e Alina Szeminska? Assinale a afirmativa correta: 
 A As asserções I e II são verdadeiras. 
Você acertou! 
O conhecimento tem sua origem na atividade do sujeito sobre o meio e, não apenas, nas 
propriedades objetivas da realidade. Para Piaget, a origem do conhecimento humano 
pode ser explicada a partir da interação entre o indivíduo e a realidade através da 
atividade humana ( texto-base, p. 1). 
 B As asserções I e II são falsas. 
 C A asserção I é falsa e a asserção II é verdadeira. 
 D A asserção I é verdadeira e a asserção II é falsa. 
 E A asserção I não trata do mesmo conteúdo da asserção II. 
Nota: 10.0 
 
Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do 
Conhecimento Lógico 
Observe a tabela a seguir: 
 
 A O número é a síntese da classificação e da seriação. 
Você acertou! 
Piaget, em parceria com Alina Szeminska, definiu o número como “a síntese da 
classificação e da seriação”. (texto-base ​A Definição de Número: uma hipótese sobre 
a hipótese de Piaget​, p.136). A alternativa ​c​ é uma definição de forma geométrica; a 
alternativa ​d​ é uma definição de algoritmo; e a alternativa ​e​ é uma definição aproximada 
de logaritmo. 
 B Piaget recusou-se a participar da definição de número acompanhado de Alina 
Szeminska. 
 C Número é um conjunto cujos elementos constituintes são pontos. 
 D É uma sequência finita de regras ou raciocínios que permite solucionar classes 
semelhantes de problemas. 
 E É o expoente a que se deve elevar um referente tomado como base para se 
obter outro número. 
 
 
 
 
Fonte: MAIA, S. L. Licia. Matemática concreta x matemática abstrata: mito ou realidade?. In: Anais da 23ª ANPED, Caxambu. 
2000,. p. 10. Disponível em: <http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_23/matematica_concreta.pdf>. 
Acesso em 20 de jun. 2017. 
De acordo com as teorias sobre a matemática, a abstração matemática pode apoiar-se ou 
não em objetos. Nesse sentido, Piaget distinguiu dois tipos de abstração matemática. 
Considerando a tabela acima e o conteúdo do texto-base, ​A Abstração Reflexionante e a 
Produção do Conhecimento Matemático,​ esses dois tipos de abstração são: 
Nota: 10.0 
 A Abstração psíquica e Abstração pseudo-empírica 
 B Abstração empírica e Abstração reflexionante 
Você acertou! 
Piaget, em 1950, propôs classificar em duas modalidades a abstração matemática: “[...] 
Piaget insistia sobre a necessidade de distinguir entre dois tipos de abstração, segundo 
suas fontes exógenas e endógenas: uma apoiada sobre objetos, que é denominada de 
abstração empírica e outra, procedente de ações ou operações do sujeito, denominada 
de abstração reflexionante” (texto -base p. 118). 
 
Questão 4/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do 
Conhecimento Lógico 
Leia a seguinte informação: 
 
 
“Euclides o construtor da geometria plana, anuncia cinco noções comuns como verdades 
óbvias: 
 
 
1- Coisas iguais a uma mesma coisa são também iguais. 
 
 
2 - Se iguais são adicionados a iguais, os totais obtidos são iguais 
 
 
3 - Se iguais são subtraídos de iguais, os totais obtidos são iguais 
 
 
4 - Coisas que coincidem uma com a outra são iguais 
 
 
5 - O todo é maior do que qualquer uma de sua” 
 C Abstração volátil e Abstração reflexionante 
 D Abstração concreta e Abstração empírica 
 E Abstração reflexionante e Abstração pseudo-psíquica 
 
 
 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: SANTOS, R. S. Almir; VIGLIONI, H. B. 
Humberto. Geometria Euclidiana Plana 
<http://professor.ufop.br/sites/default/files/santostf/files/geometria_euclidiana_plana.pdf>. Acesso em 24 abr. 2017. 
 
 
Conforme os conteúdos do fragmento de texto dado e o conteúdo do texto-base ​A 
definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget ​por quase todo o século 
19, Euclides foi um verdadeiro mito para filósofos e matemáticos, sua geometria conhecida 
como geometria euclidiana, era considerada por todos como: 
Nota: 10.0 
 
Questão 5/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do 
Conhecimento Lógico 
Considere as informações do fragmento de texto a seguir: 
 
 
“A epistemologia genética compreende a aprendizagem como um processo que o aluno 
constrói, opondo-se firmemente contra os métodos transmissivos de ensino” 
 
 
 A O mais firme e confiável ramo do conhecimento. 
Você acertou! 
A geometria euclidiana era considerada pelos filósofos e pelos matemáticos como “o 
mais firme e confiável conhecimento” (texto-base, p. 137). 
 B A nova geometria que ensinava através de letras ao invés de números. 
 C Um tratado matemático que não inspirava confiança aos estudiosos. 
 D Um segmento sem nexo ou verdade matemática. 
 E Uma geometria circular e complexa. 
Fonte: Citação elaborada pelo autor da questão. 
 
 
Levando em consideração o fragmento do texto acima e o conteúdo do texto base Aulas 
investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de 
Piaget a abstração segundo Piaget se mostra de duas formas: a “abstração empírica” e a 
outra “abstração reflexionante/reflexiva”. As duas formas estão relacionadas aos esquemas 
de assimilação do sujeito. Analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções 
verdadeiras e F para as falsas. 
 
 
I. A abstração empírica não se apoia em objetos físicos, somente em cognitivos.II. A abstração reflexiva/Reflexionante se apoia em todas as formas e atividades cognitivas 
do sujeito. 
 
 
III. A abstração empírica fornece conceituações através do processo mecânico de 
memorização. 
 
 
IV. A abstração Reflexionante comporta dois aspectos: o reflexionamento e a reflexão. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 A V - V - V - F 
 B F - F - F - V 
 
Questão 6/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do 
Conhecimento Lógico 
Leia a citação a seguir: 
 
 
“A matemática teve sua origem baseada na necessidade de cada povo, e é utilizada pelo 
homem, desde a Antiguidade, para facilitar a vida e organizar a sociedade. Ao conhecer a 
história da matemática pode-se compreender como originaram as ideias que deram forma à 
nossa cultura e observar os aspectos humanos do seu desenvolvimento. Além disso, 
entender por que cada conceito foi introduzido nesta ciência e por que, no fundo, esses 
conceitos eram sempre algo natural no seu momento”. 
 
 
Após esta avaliação, ​caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROSSETTO, Hallynnee Héllenn Pires . 
Um resgate histórico: a importância da história da matemática . Universidade Tecnológica Federal Do Paraná. 
Medianeira. 2013. Monografia de Especialização, Medianeira, 2013, 
p.11.http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/4321/1/MD_EDUMTE_2014_2_43.pdf>. Acesso em: 15 mai. 2017. 
 
 
 C F - V - F - V 
Você acertou! 
A alternativa correta letra b). A afirmativa I é falsa, pois “A abstração empírica, que se 
apoia sobre os objetos físicos ou os aspectos materiais da própria ação, como 
movimentos”. A afirmativa II é verdadeira, pois “se apoia sobre as formas e todas as 
atividades cognitivas do sujeito, tais como os esquemas ou coordenações de ações, 
operações, estruturas e outras” A afirmativa III é falsa, pois” fornece uma conceituação 
de certa forma descritiva dos dados de observação constatados nas características 
materiais da ação. ” Por último a afirmativa IV é verdadeira, pois “a abstração 
reflexionante comporta dois aspectos essenciais: o reflexionamento, que é a projeção 
daquilo que foi retirado de um patamar inferior sobre um patamar superior, e a reflexão, 
que pode ser compreendida como o ato mental de reconstrução e reorganização sobre o 
patamar superior do que foi transferido a partir do inferior.”. (Texto-base, p, 241-242). 
 D V - V - F - V 
 E F - F - V - V 
A matemática é uma modalidade que está espalhada por todo o mundo. Mas sua 
organização social e intelectual se deu em uma região específica do planeta. De acordo 
com a citação acima e o texto-base ​O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque 
etnomatemático em que região a matemática se originou e se organizou social e 
intelectualmente? Assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 
Questão 7/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do 
Conhecimento Lógico 
Leia o excerto de texto a seguir: 
 
 
“Há um mundo secreto lá fora. Um universo paralelo oculto de beleza e elegância, 
entrelaçado intricadamente com o nosso. É o mundo da matemática. E é invisível para a 
maioria de nós”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: FRENKEL, Edward. O Amor e a 
Matemática: O coração da Realidade Escondida. Casa das Letras. p. 11 
<http://multimedia.fnac.pt/multimedia/PT/pdf/9789897413360.pdf> . Acesso em 21 abr. 2017. 
 A A matemática surgiu e se organizou social e intelectualmente nas regiões 
banhadas pelo mar mediterrâneo. 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra a). Segundo D’Ambrósio (2004, p. 39) “[...] ao que nos 
referimos à matemática, estamos identificando o conhecimento que se originou nas 
regiões banhadas pelo mar mediterrâneo. Mesmo reconhecendo que outras culturas 
tiveram influência na evolução dessa forma de conhecimento, sua organização 
intelectual e social é devida aos povos dessas regiões”. (texto-base, p. 11). 
 B A matemática surgiu se organizou social e intelectualmente nas regiões 
banhadas pelo oceano Pacífico. 
 C O Mar Vermelho foi a região em que a matemática surgiu e se organizou social e 
intelectualmente . 
 D A matemática apareceu pela primeira vez nos polos Norte e Sul. 
 E A origem e a sistematização da matemática se deram no continente 
sul-americano. 
 
 
Considerando o dado fragmento de texto e o texto-base ​Matemática Concreta X 
Matemática Abstrata: Mito ou Realidade?​, sobre a abstração reflexiva, assinale a 
alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
Questão 8/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do 
Conhecimento Lógico 
Leia atentamente a citação a seguir: 
 
 
“A matemática é uma linguagem que nos permite visualizá-la e interpretá-la em inúmeras 
situações, basta olharmos ao redor. Quando o conhecimento matemático é estudado de 
maneira restrita, certamente irá nos empobrecer, mas se for visto e analisado dentro de um 
contexto amplo e abrangente é fato certo que irá ampliar os horizontes e consequentemente 
favorecerá um pensamento crítico e até mesmo sob a forma de inclusão social”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, 
os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais.​ Ciênc. Educ.​, Bauru, v.8, n.2, p.217-225, 2002. 
 
 
 A Tem como suporte o mundo das ideias e das relações. 
A abstração reflexiva, própria ao estágio das operações formais, não tem mais como 
suporte o mundo das coisas e, sim, o mundo das ideias e das relações. O cotidiano é 
elemento central da representação da matemática concreta. O mundo das coisas e dos 
objetos faz parte da realidade concreta ( texto-base, p. 11, 12). 
 B Tem como suporte o mundo das coisas, dos objetos. 
 C A abstração reflexiva tem como suporte a realidade concreta. 
 D Na abstração reflexiva tudo é concreto. 
 E A abstração reflexiva tem como suporte o cotidiano. 
A matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista. Conforme a 
citação acima e o conteúdo do texto-base ​Matemática, os matemáticos, as crianças e 
alguns sonhos educacionais​, assinale a alternativa que apresenta essas duas formas 
distintas e complementares corretamente descritas: 
Nota: 10.0 
 
Questão 9/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do 
Conhecimento Lógico 
Leia o fragmento de texto abaixo: 
 
 A Dimensão restrita:​ concebida como ciência das quantidades e do cálculo; 
dimensão ampla​: resultante da sucessão de revoluções do pensamento. 
Você acertou! 
letra a). Entendemos ser legítimo dizer que a matemática comporta duas formas distintas 
e complementares de ser vista: uma restrita e uma ampla. Em sua ​dimensão restrita ela 
é concebida como a "ciência das quantidades e do cálculo", e assim guarda severo 
respeito ao espírito da matemática do Egito Antigo: marcado pela regularidade e 
precisão. Em sua ​dimensão ampla – ou simplesmente matemática –, surge como 
resultante da sucessão de revoluções do pensamento, constituindo-se em uma forma de 
pensar, de fazer perguntas, de coordenar ideias, de criar instrumentos para a leitura do 
mundo. Com o advento das calculadoras e dos computadores, a aquisição de 
habilidades matemáticas, em seu sentido restrito, tem perdido importância. Contudo, em 
sua dimensão própria, a matemática continua a ampliar os seus horizontes (texto-base 
Matemática, os matemáticos, as crianças​...,p. 217). 
 B Dimensão restrita:​ restrita apenas aos alunos de matemática; ​dimensão ampla​: 
constitui-se como forma de pensar e raciocinar. 
 C Dimensão restrita​: restrita à sociedade acadêmica dos cursos de cálculos; 
dimensão ampla​: situações matematizáveis envoltas por utopias educacionais. 
 D Dimensão restrita​: dirige-se ao conhecimento de mundo, símbolos e contas; 
dimensão ampla​: concebida como a matemática das ideias. 
 E Dimensão restrita​: marcada pela regularidade e precisão, como na matemática 
da Grécia antiga; ​dimensão ampla​: tudo o que podemos quantificar e seriar para 
a leitura de mundo. 
 
 
“Todos os estudantes demonstraram dificuldade maior em interpretar dados e em explicar 
como aplicar os conhecimentos teóricos a situações práticas ​no modelo de questões 
abertas. Na prática, significa que a maior lacuna no aprendizado desses alunos está na 
capacidade de análise e de estabelecer relações tanto entre fatos do cotidiano e teoria 
quanto em enxergar como as diferentes áreas do conhecimento se relacionam”. 
 
 
Após esta avaliação, ​caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: OSHIMA, Flávia Yuri. Pisa: sabemos 
menos de matemática do que em 2009. ​Época​, 
06/12/2016.<http://epoca.globo.com/educacao/noticia/2016/12/pisa-sabemos-menos-de-matematica-do-que-em-2009.html>. 
Acesso em 20 de jun. 2017. 
 
 
Conforme o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base ​Matemática concreta 
x matemática abstrata: mito ou realidade? ​sobre a realidade da aprendizagem da 
matemática nas escolas brasileiras, é correto afirmar que: 
Nota: 10.0 
 A a aprendizagem da matemática ainda é um dos maiores marcos do 
fracasso na escola brasileira. 
Você acertou! 
O ensino da matemática nas escolas deixa muito a desejar. Apesar de a qualidade do 
ensino da matemática nas escolas ter sido amplamente discutida, ela ainda está muito 
abaixo do que se espera dele. Segundo o artigo-base, “[...] os índices de aprendizagem 
da matemática ainda correspondem a um dos maiores marcos do fracasso da escola. 
(texto-base ​Matemática concreta x matemática abstrata...,​ p. 8). 
 B a matemática é a disciplina com maiores índices de sucessos de aprendizado 
nas escolas brasileiras. 
 C o aprendizado da matemática nas escolas brasileiras atualmente é muito 
satisfatório. 
 D a qualidade do ensino da matemática nas escolas brasileira é extremamente 
elogiada pela maioria esmagadora dos alunos. 
 
Questão 10/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do 
Conhecimento Lógico 
Leia a citação a seguir: 
 
 
“Ao revisar a literatura sobre a pesquisa qualitativa, o que chama atenção imediata é o fato 
de que, frequentemente, a pesquisa qualitativa não está sendo definida por si só, mas em 
contraponto à pesquisa quantitativa”. 
 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUNTHER, Hartmut. Pesquisa qualitativa 
versus pesquisa quantitativa: esta é a questão?. Psicologia: Teoria e Pesquisa​, Brasília, v. 22, n. 2, p. 201-209, ago. 2006, 
p. 202. 
 
 
De acordo com a citação acima e o texto-base ​O Saber Matemático na Vida Cotidiana: 
um enfoque etnomatemático, ​ o que é pesquisa qualitativa? Assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 E o ensino da matemática em nossas escolas é excelente, isso se vê nos bons 
resultados obtidos por nossos alunos nas avaliações internacionais. 
 
 A Pesquisa qualitativa é o estudo feito exclusivamente com profissionais liberais. 
 B Pesquisa qualitativa é aquela que obtém dados numéricos dos objetos 
pesquisados. 
 C É uma pesquisa que oferece pouquíssimos dados ao pesquisador porque 
despreza dados numéricos. 
 D Pesquisa qualitativa é aquela realizada por alunos; a quantitativa, apenas por 
professores. 
 
 E É a pesquisa que focaliza a realidade de forma complexa e contextualizada 
e tem um plano aberto. 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra e). Para André (1986, p. 18), o estudo qualitativo é ? [...] o 
que se desenvolve numa situação natural e rica em dado descritivos, tem um plano 
aberto e flexível e focaliza a realidade de forma complexa contextualizada (texto-base, p. 
13).