Modelagem Matemática na Educação

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TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Prof. Vicente Eudes
Aula 8: Modelagem Matemática
TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Aula 8: Modelagem Matemática
TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Aula 8: Modelagem Matemática
Conteúdo programático
❑ Identificar as cinco perspectivas 
sobre Modelagem.
❑ Identificar as três etapas do processo 
de obtenção de um modelo ou de 
modelagem de situações com referência 
na realidade ou semi-realidade.
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Aula 8: Modelagem Matemática
MODELAGEM MATEMÁTICA
• Uma atividade de MODELAGEM MATEMÁTICA origina-se em 
uma situação problemática e tem como característica 
essencial a possibilidade de abarcar a COTIDIANIDADE ou a 
relação com aspectos externos à Matemática, 
caracterizando-se como um conjunto de procedimentos 
mediante o qual se definem estratégias de AÇÃO DO SUJEITO 
EM RELAÇÃO A UM PROBLEMA. 
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MODELAGEM MATEMÁTICA
• A MODELAGEM MATEMÁTICA diz respeito à análise de uma 
situação-problema, à construção de representações 
matemáticas, à obtenção de resultados matemáticos para a 
situação e à reinterpretação dos resultado sem relação à 
situação.
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CINCO PERSPECTIVAS SOBRE MODELAGEM
 
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Aula 8: Modelagem Matemática
PERSPECTIVA 1: REALÍSTICA 
• As situações-problema são AUTÊNTICAS E RETIRADAS DA 
INDÚSTRIA OU DA CIÊNCIA, propiciando aos alunos o 
desenvolvimento das habilidades de resolução de problemas 
aplicados.
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PERSPECTIVA 2: EPISTEMOLÓGICA
• As situações-problema são estruturadas para gerarem o 
DESENVOLVIMENTO DA TEORIA MATEMÁTICA.
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PERSPECTIVA 3: EDUCACIONAL
• Propõe-se a INTEGRAR situações-problema autênticos com o 
desenvolvimento da teoria matemática.
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PERSPECTIVA 4: SÓCIO-CRÍTICA
• As situações devem propiciar a análise da natureza dos 
modelos matemáticos e seu PAPEL NA SOCIEDADE.
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PERSPECTIVA 5: CONTEXTUAL 
• As situações são devotadas à construção da teoria 
matemática, mas sustentadas nos ESTUDOS PSICOLÓGICOS 
sobre sua aprendizagem.
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DE OLHO NA IMAGEM
Modelagem Matemática em Debate – Parte 1
 
https://www.youtube.com/watch?v=Bqo4uUOlO2Y
https://www.youtube.com/watch?v=Bqo4uUOlO2Y
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Aula 8: Modelagem Matemática
AS TRÊS ETAPAS DA MODELAGEM MATEMÁTICA 
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Aula 8: Modelagem Matemática
INTERAÇÃO COM O ASSUNTO
• Fase preliminar em que ocorre o 
ENVOLVIMENTO COM O TEMA A 
SER ESTUDADO/PROBLEMATIZADO. 
Nessa etapa a situação a ser 
estudada será delineada, e, para 
torná-la mais clara deverá ser feita 
uma PESQUISA SOBRE O ASSUNTO 
ESCOLHIDO através de livros, 
jornais, revistas especializadas e de 
dados obtidos junto a especialistas 
da área.
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MATEMATIZAÇÃO
• É a fase mais complexa e desafiadora, 
pois é nessa que se dará à TRADUÇÃO 
DA SITUAÇÃO PROBLEMA PARA A 
LINGUAGEM MATEMÁTICA, ou seja, é 
aqui que se formula um problema e 
escreve-o segundo um MODELO QUE 
LEVE A SOLUÇÃO. Intuição, criatividade 
e experiência acumulada são elementos 
indispensáveis nessa etapa.
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MODELO MATEMÁTICO
• Para a conclusão e utilização 
do modelo, nessa fase ocorre 
uma TESTAGEM OU 
VALIDAÇÃO DO MODELO 
obtido para verificar em que 
nível este se aproxima da 
situação-problema. 
• Verificar-se sua 
adequabilidade, retornando à 
situação problema 
investigado e avaliando o 
grau de confiabilidade.
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AS TRÊS ETAPAS
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AS TRÊS ETAPAS DA MODELAGEM MATEMÁTICA
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DE OLHO NA IMAGEM
Modelagem Matemática em Debate – Parte 2
 
https://www.youtube.com/watch?v=Bqo4uUOlO2Y
https://www.youtube.com/watch?v=Bqo4uUOlO2Y
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MODELAGEM MATEMÁTICA 
• Pode estimular novas ideias e técnicas experimentais;
• Pode dar informações em diferentes aspectos dos 
inicialmente previstos;
• Pode ser um método para se fazer interpolações, 
extrapolações e previsões;
• Pode sugerir prioridades de aplicações de recursos e 
pesquisas e eventuais tomadas de decisão;
• Pode preencher lacunas onde existem falta de dados 
experimentais;
• Pode servir como recurso para melhor entendimento da 
realidade.
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RESUMINDO
❑Compreendeu que Modelagem Matemática 
se refere à aplicação da matemática em 
outras áreas do conhecimento ou dia-a-dia
❑Verificou que Modelagem Matemática é 
um ambiente de aprendizagem no qual os 
alunos são convidados a indagarem e 
investigarem, através da matemática, 
situações com referência na realidade.
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