Estruturas de Concreto I - Cisalhamento

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ESTRUTURAS DE CONCRETO 
Professor Cristofer Scremim 
Aula 04 – Cisalhamento em vigas 
CISALHAMENTO EM VIGAS DE CONCRETO 
ARMADO 
TIPOS DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO 
ARMADO 
TIPOS DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO 
ARMADO 
DIMENSIONAMENTO CONFORME A ABNT NBR 
6118/2014 
𝑓𝑦𝑤𝑑 ≤ 
50
1,15
≤ 43,48 
𝑘𝑁
𝑐𝑚²
 
**para qualquer tipo de aço 
𝑉𝑅𝑑2 = 0,27. 𝑓𝑐𝑑. 𝛼𝑣2. 𝑑. 𝑏𝑤 
𝐴𝑠𝑤
𝑠
=
𝑉𝑠𝑑 − 0,6𝑓𝑐𝑡𝑑. 𝑏𝑤. 𝑑 
0,9. 𝑑. 𝑓𝑦𝑤𝑑
 
𝑉𝑠𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑2 
𝛼𝑣2 = 1 −
𝑓𝑐𝑘
250
 
𝑓𝑐𝑘 em MPa 
DIMENSIONAMENTO CONFORME A ABNT NBR 
6118/2014 
𝐴𝑠𝑤
𝑠
𝑚𝑖𝑛 = 0,2.
𝑓𝑐𝑡𝑚
𝑓𝑦𝑤𝑘
. 𝑏𝑤 
𝑓𝑦𝑤𝑘 - tensão máxima no estribo 
5𝑚𝑚 ≤ 𝜑 𝑡 ≤
𝑏𝑤
10
 
 
𝑓𝑐𝑡𝑑 =
𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑖𝑛𝑓
𝛾𝑐
 
 
𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑖𝑛𝑓 = 0,21 𝑓
𝑐𝑘2
3
 para 𝑓𝑐𝑘 ≤ 50𝑀𝑃𝑎 
 
𝑓𝑐𝑘 𝑒𝑚 𝑀𝑃𝑎 
 
ÁREA DE AÇO MÍNIMA ESPAÇAMENTOS 
MÁXIMO 
𝑠𝑚𝑖𝑛
∗∗ = 7 cm 
𝑠𝑚𝑖𝑛𝑟𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑á𝑣𝑒𝑙 ≥ 10 cm 
MÍNIMO 
𝑆𝑒 𝑉𝑠𝑑 ≤ 0,67. 𝑉𝑅𝑑2 → 𝑠𝑚á𝑥 = 0,6. 𝑑 ≤ 30𝑐𝑚 
 
𝑆𝑒 𝑉𝑠𝑑 > 0,67. 𝑉𝑅𝑑2 → 𝑠𝑚á𝑥 = 0,3. 𝑑 ≤ 20𝑐𝑚 
 
TIPOS DE ESTRIBOS (SIMPLES E DUPLO) 
Exemplos: Estribos seção simples (2 ramos) e duplo (4 ramos) 
TAXA DE ARMADURA TRANSVERSAL 
𝐴𝑠𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑠𝑤,𝑚í𝑛. 𝑏𝑤 
EXEMPLO 01 – “VIGA ENTRE DOIS APOIOS” 
EXEMPLO 02 – “VIGA COM FURO HORIZONTAL” 
EXEMPLO 01 – “VIGA ALAVANCA” 
EXEMPLO 01 – “VIGA ALAVANCA” 
EXERCÍCIO 01 
Determinar o espaçamento dos estribos (verticais) para o trecho II da viga abaixo 
indicada, considerando Modelo I. 
 
Considerar: - aço: CA-60; 
Concreto: C30; 
EXERCÍCIO 02 
Determinar a armadura de cisalhamento os trechos I, II e III da viga abaixo indicada. Considerar: 
- aço: CA-60; - concreto: C25; - estribos verticais de dois ramos; - flexão simples, Modelo I; e - 
estado limite último, combinações normais (γg = 1,4; γc = 1,4 e γs = 1,15). 
ESTRUTURAS DE CONCRETO 
Professor Cristofer Scremim 
Aula 04 – Cisalhamento em vigas