Prova de Geometria Analítica - Exercício do Conhecimento - Tentativa 1 de 2

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Prova de Geometria Analítica - Exercício do 
Conhecimento - Tentativa 1 de 2 
Questão 1 de 5 
Geometricamente, a distância entre dois pontos no espaço tridimensional é a diagonal de um paralelepípedo de 
vértices opostos P1 e P2. A dedução da equação também provém do teorema de Pitágoras, porém aplica-se o 
teorema no triângulo retângulo formado no plano x e y, e depois no triângulo retângulo que se forma com a 
diagonal do paralelepípedo, conforme figura a seguir. 
 
 
Sejam os pontos A = (-1,4,2) e B = (1,0,1), determine a distância entre A e B. 
A - 
√21 
Resposta correta 
B - 
√29 
C - 
11 
D - 
22 
E - 
23 
 
 
 
Questão 2 de 5 
Um grupo de amigos se reuniu para comprar materiais escolares a crianças carentes. Compraram caixas 
cúbicas com arestas de 15cm para embalar (com a caixa tampada) os artigos escolares, dentre eles uma régua 
de 30cm. Sobre esta situação, está correto o que se afirma em: 
A - 
As caixas não serão úteis para embalar as réguas pois seu interior comporta objetos de, no máximo, 
25,98cm. 
Resposta correta 
B - 
As caixas não serão úteis para embalar as réguas pois seu interior comporta objetos de, no máximo, 10,5cm. 
C - 
As caixas não serão úteis para embalar as réguas pois seu interior comporta objetos de, no máximo, 15,52cm. 
D - 
As caixas não serão úteis para embalar as réguas pois seu interior comporta objetos de, no máximo, 20,53cm. 
E - 
As caixas serão úteis pois as réguas de 30cm poderão ser embaladas em seu interior. 
Questão 3 de 5 
Em diversos momentos de nossas vidas já nos deparamos com situações em que tivemos que fazer a distinção 
entre direção e sentido. Muitas pessoas acreditam se tratar da mesma coisa, porém isso não é verdade. Nos 
nossos estudos de Física, principalmente nos estudos sobre cinemática vetorial, nos deparamos 
constantemente com essas determinações. 
Fonte: Noções importantes. Disponível em https://brasilescola.uol.com.br/fisica/nocoes-importantes.htm. Acesso 
em 10/12/2019. 
Sabendo dessa importância, considere os pontos A e B pertencentes a reta r conforme a figura e indique a 
alternativa que representa a direção, o sentido e o comprimento do segmento BA: 
 
 
 
A - 
Direção horizontal, sentido da direita para a esquerda (-5u) e comprimento 5 unidades. 
Resposta correta 
B - 
Direção horizontal, sentido da direita para a esquerda (5u) e comprimento -5 unidades. 
C - 
Direção horizontal, sentido da esquerda para a direita (-5u) e comprimento 5 unidades. 
D - 
Direção horizontal, sentido da esquerda para a direita (5u) e comprimento -5 unidades. 
E - 
Direção vertical, sentido da esquerda para a direita (-5u) e comprimento -5 unidades. 
Questão 4 de 5 
O produto escalar trabalha questões pertinentes ao ângulo de vetores, projeções de vetores. Estes conteúdos 
são utilizados também em produto vetorial e misto, que possuem várias interpretações geométricas. O 
entendimento sobre produto escalar inicia com o reconhecimento dos conceitos iniciais de vetores. Tais 
conceitos são aplicados na determinação de ângulos entre vetores, no estudo da reta e do plano, projeções 
além de aplicações em outras áreas. Assim, dados 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/nocoes-importantes.htm
os vetores é correto afirmar que o produto 
escalar entre os vetores é: 
 
 
A - 
- 5 
B - 
1/2 
C - 
1 
D - 
12 
E - 
2 
Resposta correta 
Questão 5 de 5 
É definido como sendo a abscissa x de um ponto P pertencente à reta r, a medida algébrica do segmento 
orientado sendo O a origem da reta. A medida algébrica do segmento terá um valor positivo se pertencer 
à semirreta positiva e terá um valor negativo se pertencer à semirreta negativa. Assim, qual é a abscissa do 
ponto médio do segmento dados os pontos A (-12) e B (-1). 
A - 
- 11/2 
B - 
- 13/2 
Resposta correta 
C - 
- 6 
D - 
11/2 
E - 
13/2