LAB6 Curva de Vazões

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ESCOLA DE ENGENHARIA MAUÁ 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE LABORATÓRIO 
 
ETC 413 – HIDRÁULICA 
 
Professor: Carlos A. de Moya Figueira Netto 
 
 
 
 
Nome do experimento: 
Curva de Vazões - Estreitamento Brusco de Seção 
 
 
 
 
 
 
 
Realização do experimento em: 05/09/2020 às 09h30, Sábado. 
 LAB 4 
NOME 
 
RA 
 
ASSINATURA 
 Beatriz Pucceti Klotz (DIURNO) 16.00711-5 Beatriz K. 
 Leticia Malatesta Azevedo (DIURNO) 17.00708-9 Leticia M. 
 Beatriz Jacomini Casellato (DIURNO) 17.02062-0 Beatriz C. 
 
 
 
 
Objetivo 
 
− Análise do comportamento do fluido com a realização de um escoamento em seção tipo 
estreitamento brusco, seguida de alargamento brusco. 
− Levantamento das curvas de vazão y x Q, a partir do experimento; 
− Estimar as profundidades nas seções a jusante tanto do estreitamento como do alargamento 
com base nos dados e curvas das vazões obtidas. 
− Análise do comportamento e da dinâmica das profundidades nos escoamentos torrencial e 
fluvial. 
 
 
 
Introdução teórica 
 
Quando se tem uma mudança brusca na seção, como estreitamento ou alargamento, de um 
canal em regime permanente, de um trecho prismático para outro igualmente prismático, emprega-se 
a técnica das curvas das vazões que utiliza os dados de escoamento de um dos trechos do canal para a 
construção de uma curva que relaciona vazões e profundidade para estimar a altura da lamina 
d’água num destes trechos bem próximo ao ponto de mudança. 
 
Em um canal retangular, conhecido a forma da seção transversal do canal, a carga He e o 
coeficiente de Coriolis (α=1,0), obtém-se a equação de energia: 
 
𝐻𝑒 = 
𝑃
𝛾
+ 𝑧 +
𝑉2
2𝑔
 (I) 
 
Onde a parcela 
𝑃
𝛾
+ 𝑧 pode ser representada pela profundidade (y), tendo assim: 
𝐻𝑒 = 𝑦 +
𝑉2
2𝑔
 (II) 
 
Para encontrar a vazão no trecho do canal, precisa substituir a velocidade da equação (II) por 𝑉 = 𝑄/𝑆, 
onde S é a área da seção transversal (𝑆 = 𝑏 𝑥 𝑦), portanto: 
 
𝐻𝑒 = 𝑦 +
𝑄2
2𝑔𝑆2
 → 𝐻𝑒 − 𝑦 =
𝑄2
2𝑔𝑆2
 (III) 
 
E a assim: 
 
𝑸 = √𝟐𝒈𝑺√𝑯𝒆 − 𝒚 (IV) 
 
Cada curva passa pelos pares de valores (𝑸, 𝒚), possíveis para a forma do canal em função de 
uma carga. 
 
 
 
• Regime fluvial: y alto, energia cinética baixa; 
• Regime torrencial: y baixo, energia cinética alta; 
 
 
 
A obtenção do gráfico citado é a partir da média das vazões do canal, e, para isso, as vazões são 
calculadas pelos seguintes métodos: 
 
I. Placa de Orifício 
𝑄 = 𝐶. 𝐴0. √2𝑔∆ℎ (
𝜌0
𝜌1
− 1) 
 
II. Vertedor 
𝐶𝑞 = 1,838. [1 + 0,26. (
𝐻
𝐻 + 𝑃
)
2
] 
 
𝑄 = 𝐶𝑞. 𝑙. 𝐻3/2 
 
 
 
 
 
 
Equipamentos 
 
 
 
Imagem (I) – Ponta limnimétrica Imagem (II) – Canal 
 
 
 
 
Imagem (III) - Vertedor de estreitamento de seção Imagem (IV) - Manômetro 
 
 
 
 
Imagem (V) - Bomba Hidráulica Imagem (VI) - Vertedor Retangular 
 
 
 
 
 
 
Metodologia 
 
→ Procedimento 
1. Iniciamos o experimento ainda sem água para medir as larguras do canal na parte não estreitada 
(entre as paredes no vidro) e na parte mais estreita (entre as paredes internas do dispositivo 
ajustado no canal). 
2. Ligamos a bomba para começar o funcionamento do ensaio, levamos o vertedor regular de soleira 
delgada no extremo de jusante do canal, em seguida abrimos o registro da tubulação de recalque 
até chegar em um escoamento permanente de maior vazão possível, que fiquem bem distintas as 
profundidades um pouco antes do estreitamento e um pouco após o mesmo. 
3. Medimos a carga sobre o vertedor retangular de soleira delgada, o mesmo foi usado como medidor 
de vazão. Medimos também a altura do parâmetro de montante do vertedor, em seguida pela 
fórmula de Francis calculamos o Cq. 
4. Posteriormente medimos o desnível manométrico com a finalidade de ser usado como medidor de 
vazão. 
5. Com a assistência da ponta limnimétrica conseguimos as medidas das profundidades nas seções 
antes e depois do estreitamento, e depois do alargamento. 
6. Por fim, diminuímos a vazão e repetimos o passo 2 e 5 para mais uma vazão diferente. 
 
 
→ Cálculos e Gráficos 
a. Fizemos o cálculo das velocidades em ambas as seções próximas ao estreitamento, visto serem 
conhecidas a vazão e as larguras e profundidades em ambas. Fazer o mesmo após o alargamento. 
b. Estimar as cargas hidráulicas nas três seções, com base nas cargas cinéticas (a serem calculadas 
para as velocidades agora conhecidas) e nas profundidades. Com tais cargas, estimar então a perda 
de carga. 
c. Com base na perda de carga (talvez pequena demais para ser representada graficamente) e nas 
cargas estimadas, desenhar as curvas das vazões das três seções e verificar se as profundidades y1 , 
y2 e y3 estão nas posições respectivas à vazão do canal medida. 
d. Desenhamos as curvas das vazões. 
 
 
Resultados das medições 
 
A partir das medições adquirimos os seguintes resultados: 
 
Dados do canal 
L montante (cm) 20 
L estreitamento (cm) 8,2 
L jusante (cm) 20 
Cota do fundo (cm) 0,32 
 
 
→ Primeira leitura: 
 Y1 montante Y2 estreitamento Y3 jusante P = 9,81 cm 
Cota nível d’água (cm) 19,50 14,19 16,64 H1 = 7,92 cm 
Altura Y (cm) 19,18 13,87 16,32 Δh1 = 15,2 cm 
 
 
→ Segunda leitura: 
 Y1 montante Y2 estreitamento Y3 jusante P = 9,81 cm 
Cota nível d’água (cm) 21,38 14,38 17,48 H2= 8,91 cm 
Altura Y (cm) 21,06 14,06 17,16 Δh2= 22,7 cm 
 
 
 
 
Análise dos resultados 
 
Com as medições feitas, calculamos as vazões pelos dois métodos: 
 
 
 
Tabela 1 - Cálculo da vazão pelo vertedor retangular 
 
 
 
Tabela 2 - Interpolação para encontrar valor de C 
 
 
 
Tabela 3 - Cálculo da vazão pela placa de orifício 
 
 
Com as vazões calculadas, fizemos a médias das vazões e as velocidades: 
 
 
Tabela 4 - Cálculo da média de vazões e velocidades em cada trecho 
 
 Tendo as velocidades, pudemos calcular a carga cinética e a carga hidráulica em cada trecho, e, a 
perda de carga entre eles: 
Tabela 5 – Valores da carga hidráulica e perda de carga 
 
Assim obtemos as três equações para os pares de valores {Q,Y} e as curvas das vazões: 
 
 
Cq Q (m3/s)
1 1,933 0,00862
2 1,946 0,01035
Vertedor Retangular
Leituras
0,1460 0,693 0,1460 0,693
0,1520 0,693 0,2270 0,688
0,2850 0,685 0,2850 0,685
Interpolação para C
Δh1=15,2cm → C Δh2=22,7cm → C
C Q (m3/s)
1 0,693 0,00829
2 0,688 0,01007
Placa de Orificio 
Leituras
Qvertedor Qplaca de orifício Q (m3/s) Vmontante Vestreitamento Vjusante
1 0,00862 0,00829 0,00846 0,220 0,743 0,259
2 0,01035 0,01007 0,01021 0,242 0,885 0,297
Leituras
Médias das vazões Velocidades (m/s)
(V²/2g)montante (V²/2g)estreitamento (V²/2g)jusante Hmontante Hestreitamento Hjusante Estreitamento Alargamento
1 0,00247 0,02814 0,00342 0,1943 0,1668 0,1666 0,0274 0,0002
2 0,00299 0,03996 0,00451 0,2136 0,1806 0,1761 0,0330 0,0045
Leituras
Carga cinética Carga hidráulica (m) Perda de carga (m)
 
 
Tabela 6 – Pares (Q,y) primeira leitura Tabela 7 – Pares (Q,y) segunda leitura 
 
 
 
Gráfico 1- Curva de vazões para a primeira leitura; • → Ymontante • →Yjusante • →Yestreitamento 
 
Y (m) Qm ontante Qestrei tam ento Q jusante
0,0000 0,00000 0,00000 0,00000
0,0100 0,00380 0,00144 0,00351
0,0200 0,00740 0,00278 0,00678
0,0300 0,01077 0,00403 0,00982
0,0400 0,01392 0,00517 0,01261
0,0500 0,01683 0,00621 0,01513
0,0600 0,01948 0,00712 0,01735
0,0700 0,02186 0,00791 0,01927
0,0800 0,02396 0,00856 0,02086
0,0900 0,02575 0,00906 0,02207
0,1000 0,02720 0,00939 0,02286
0,1100 0,02829 0,00952 0,02318
0,1200 0,02898 0,00943 0,02295
0,1300 0,02920 0,00906 0,02203
0,1387 0,02897 0,00844 0,02052
0,1400 0,02890 0,00832 0,02023
0,1500 0,02797 0,00706 0,01712
0,1600 0,02625 0,00479 0,01152
0,1632 0,02550 0,00356 0,00843
0,1666 0,02456 0,00086 0,00000
0,1668 0,02450 0,00000
0,1700 0,02348
0,1800 0,01907
0,1900 0,01104
0,1918 0,008500,1943 0,00000
Primeira Leitura
Y (m) Qm ontante Qestrei tam ento Q jusante
0,0000 0,00000 0,00000 0,00000
0,0150 0,00592 0,00222 0,00533
0,0250 0,00962 0,00358 0,00861
0,0350 0,01310 0,00485 0,01165
0,0450 0,01637 0,00602 0,01443
0,0550 0,01940 0,00708 0,01696
0,0650 0,02220 0,00803 0,01919
0,0750 0,02474 0,00885 0,02113
0,0850 0,02700 0,00955 0,02273
0,0950 0,02898 0,01010 0,02397
0,1050 0,03065 0,01049 0,02480
0,1150 0,03199 0,01070 0,02518
0,1250 0,03296 0,01071 0,02503
0,1350 0,03353 0,01047 0,02425
0,1406 0,03365 0,01021 0,02347
0,1450 0,03364 0,00994 0,02265
0,1550 0,03324 0,00901 0,01995
0,1650 0,03222 0,00749 0,01540
0,1716 0,03115 0,00591 0,01020
0,1750 0,03046 0,00476 0,00514
0,1761 0,03021 0,00429 0,00000
0,1806 0,02906 0,00000
0,1850 0,02772
0,1950 0,02356
0,2050 0,01684
0,2106 0,01022
0,2136 0,00000
Segunda Leitura
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,00000 0,00500 0,01000 0,01500 0,02000 0,02500 0,03000 0,03500
Qmontante Qestreitamento Qjusante
 
 
Gráfico 2- Curva de vazões para a segunda leitura; • → Ymontante • →Yjusante • →Yestreitamento 
 
 
 
 
 
Gráfico 3- Sobreposição das curvas das leituras 1 e 2 
 
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,00000 0,00500 0,01000 0,01500 0,02000 0,02500 0,03000 0,03500 0,04000
Qmontante Qestreitamento Qjusante
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,00000 0,00500 0,01000 0,01500 0,02000 0,02500 0,03000 0,03500 0,04000
Q2montante Q2estreitamento Q2jusante
Q1montante Q1estreitamento Q1jusante
 
Conclusões e Considerações Finais 
 
Ao analisarmos as curvas de vazões a partir das medições feitas, podemos concluir que os 
escoamentos são fluviais, ou seja, alta carga potencial e baixa energia cinética. 
Como está havendo um estreitamento brusco, há a primeira perda de carga (H1>H2), e logo 
depois acontece o alargamento, ocasionando a segunda perda de carga (H2>H3), valores que 
puderam ser observados durante os cálculos. 
Olhando os gráficos, as cotas de nível d’agua (y1, y2 e y3), em ambas as leituras, estão bem 
alinhadas, isso se deve a uma boa precisão na hora da realização do experimento. A curva de vazão 
no trecho de montante ao estreitamento apresenta maior carga hidráulica, então, possuem maior 
capacidade de transporte de vazão. O trecho no estreitamento apresenta a menor capacidade de 
transporte por ser uma curva mais achatada. E a curva de jusante está entre as duas outras curvas 
de vazões, que não alcança a mesma energia por conta da parda de carga tanto no estreitamento 
quanto no alargamento. E ao juntarmos, em um único gráfico (3), foi possível observar que 
aumentando a vazão da bomba, as curvas ficam mais alargadas em todos os trechos, encontrando 
maiores valores para o par (Q,y). 
Comparando os resultados obtidos experimentalmente com os valores teóricos, podemos 
afirmar que a curva de vazões é um método confiável para cálculo de mudanças bruscas de seção. 
 
 
Bibliografia Consultada 
 
PORTO,R.M. Hidráulica Básica. 4. ed. São Carlos: EESC-USP, 2006, 540p. (Cap. 10.1 / 10.2 / 10.3 / 
10.4 / 10.5 / 10.6 / 10.7.1) 
PIMENTA, C.F. Curso de Hidráulica Geral. 4. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1981, Vol. 1, 482p e 
Vol. 2, 436p.