27-08-20 cartascontrole

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Controle Estatístico e Qualidade de Processos
Z520216
Univap 
Professora Caroline P. R. Malere
Cartas controle
Valor médio: utilizamos o valor médio ( para verificar uma característica da qualidade do produto
Desvio padrão: é utilizado para entendermos sobre a variabilidade. A variabilidade do processo é acompanhada por gráfico denominado S. 
Amplitude: Ela também pode ser acompanhado por gráfico do tipo R (gráfico da amplitude).
Tipos de gráficos
 Cartas X e R (média e amplitude); 
 Cartas X e s (média e desvio padrão); 
 Cartas I e MR (valores individuais e amplitude móvel); 
 CUSUM (soma cumulativa).
Quando são empregadas variáveis quantitativas contínuas no controle estatístico de processo, é necessário controlar/monitorar tanto o valor médio quanto a variabilidade do processo.
 O controle da média do processo é realizado por meio da carta de controle para médias ( X ) ou por meio da carta de controle para valores individuais (I ), quando não houver medidas replicadas dentro dos subgrupos. 
A variabilidade do processo pode ser monitorada por meio da carta de controle para amplitudes (R) ou da carta de controle para desvios padrão (s) ou ainda, da carta de controle para amplitudes móveis (MR) quando não houver medidas replicadas dentro dos subgrupo
Objetivo: controlar a variabilidade do processo e detectar qualquer mudança que aconteça. 
Um processo pode sair de controle por alterações no seu nível ou na sua dispersão. As mudanças no nível (média) e  dispersão (variabilidade) do processo podem ser consequências de causas especiais, gerando defeitos.
As cartas X e R são utilizadas em subgrupos que possuem número de replicatas entre 2 e 9. Na prática, este número situa-se entre 4 e 6.
À medida que o tamanho do subgrupo aumenta, a sensibilidade da amplitude como estimador do desvio padrão do processo diminui. Assim, a carta X e s é mais adequada do que a carta X e R quando o número de replicatas é maior ou igual a 10
Cartas e R (média e amplitude);
CÁLCULOS
Os gráficos de média e amplitude devem ser elaborados juntamente, pois são dados que se complementam.
LINHA CENTRAL DO GRÁFICO
ESTIMATIVA DO DESVIO PADRÃO DADO PELA AMPLITUDE DAS AMOSTRAS (m)
LC PODE SER DADA COMO A MÉDIA DAS AMPLITUDES NO GRÁFICO R, OU SEJA O MELHOR ESTIMADOR DE R É 
Cartas e R para valores conhecidos 
Quando se tem um valor padrão ou referência para a média e desvio padrão do processo não é necessário calcula-los a partir de análise de dados e coletas históricas, as equações utilizadas para o cálculo de gráficos são:
Exemplo
Cartas e s (média e desvio);
Gráfico s
Cartas de controle X e s quando valores de referência são fornecidos
Cartas de controle i e MR
Esse tipo de carta é aplicado quando não há possibilidade de realizar replicatas.
Neste caso n = 1
Motivação:
A realização da análise é muito demorada
Custo de análise elevado
Testes destrutivos, apenas uma amostra por lote é disponível
Como a variabilidade do processo não pode ser avaliada pela estimativa da amplitude (R) ou desvio ( ) de cada medição, por isso usa-se a amplitude móvel
Amplitude Móvel: Duas observações sucessivas como estimativa da variabilidade.
Este tipo de abordagem tem uma desvantagem em relação as cartas X/R e X/s, pois não é tão sensível quando pequenas alterações ocorrem no processo.
Estimador para valores individuais:
Amplitude móvel: 
PARA CARTA I ( VALORES INDIVIDUAIS)
PARA CARTA MR ( AMPLITUDE MÓVEL)
Carta I e MR para valores conhecidos
CUSUM (soma cumulativa)
Bibliografia:
Manual para elaboração de cartas de controle para monitoramento de processos de medição quantitativos em laboratórios de ensaio.GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO SECRETARIA DE ESTADO DA SAÚDE COORDENADORIA DE CONTROLE DE DOENÇAS INSTITUTO ADOLFO LUTZ, 2013.
Controle Estatístico do Processo, FEENG/UFRGS – Fundação Empresa Escola de Engenharia da UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Programa de Pós Graduação em Engenharia de Produção. Porto Alegre, 2012.