2a_Lista_Exercicios_Vibracoes_2020-01

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CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
Campus Buritis 
ATIVIDADE: 2ª Lista de Exercícios 
PROFESSOR: LUIZ BRANT PERÍODO: 9o TURNO: NOITE 
DISCIPLINA: TEORIA DE VIBRAÇÕES DATA: 05/05/2020 VALOR: 5 Pts 
 
1) Indique se cada uma das seguintes afirmações é 
verdadeira ou falsa: 
a) ( ) A amplitude de um sistema não amortecido não 
mudará ao longo do tempo. 
b) ( ) Um sistema que vibra no ar pode ser considerado 
um sistema amortecido. 
c) ( ) Em alguns casos, a freqüência amortecida de um 
sistema pode ser maior que a freqüência natural não 
amortecida. 
d) ( ) Em alguns casos, a freqüência amortecida pode ser 
zero. 
e) ( ) A freqüência natural de vibração de um sistema 
torcionaI é dada por √k/m onde k e m denotam a 
constante elástica torcional e o momento polar de inércia 
de massa, respectivamente. 
 
2) Relacione os seguintes valores para um sistema com um 
grau de liberdade com m = 1; k = 2 e c = 0,5. 
(a) Freqüência natural [rad/s], n 
(b) Freqüência natural [Hz], f 
(c) Período, T 
(d) Freqüência amortecida, (d) 
(e) Amortecimento crítico, ccr 
(f) Razão de amortecimento,  
(g) Decremento logarítmico,  
( ) 1,3919 
( ) 2,8284 
( ) 1,1286 
( ) 0,2251 
( ) 0,1768 
( ) 4,4429 
( ) 1,4142 
 
3) Num sistema amortecido, m, c e k são conhecidos: m=1Kg, 
c=2Kg/s e k= RA1N/m. Calcule a razão de amortecimento 
e a freqüência natural. Determine a natureza do sistema. 
 
4) Um sistema massa-mola-amortecedor possui massa de 
RA3 Kg, rigidez de 3.000 N/m e coeficiente de 
amortecimento de 100 Kg/s. Calcule a freqüência natural, 
a razão de amortecimento e a freqüência natural 
amortecida. Qual a natureza do sistema? 
 
5) Deseja-se acrescentar um amortecedor ao trem de pouso 
do helicóptero apresentado no problema 8 da lista 01, 
com o propósito de manter a aeronave mais estável 
durante aterrisagem. Qual deverá ser o coeficiente de 
amortecimento mínimo do amortecedor para garantir que 
não ocorra oscilação do sistema mediante a aplicação de 
um deslocamento inicial? 
6) Calcule a freqüência natural e a razão de amortecimento do 
sistema da figura abaixo dados os valores de m= RA1 Kg, 
c=100Kg/s e k1=4.000N/m, k2=200N/m e k3=1.000N/m. 
Assuma que não há atrito com o solo. O sistema e sub-
amortecido, criticamente amortecido ou sobre-amortecido? 
 
 
7) O protótipo de um material compósito é fabricado, mas 
ainda possui módulo de elasticidade desconhecido. Um 
experimento é feito utilizando uma viga engastada de 1m e 
momento I = 10-9m4 com uma massa de RA1 Kg fixa a 
extremidade da viga. Ao sistema é dado um deslocamento 
inicial que então oscila com um período de 0,5s. Calcule o 
módulo E. Despreze a massa da viga. 
 
8) A resposta livre de um automóvel de 1.000Kg com rigidez k = 
400.000 N/m é observado e dado pelo gráfico abaixo: 
 
Modelando o automóvel como um oscilador com 1GDL na 
direção vertical, determine o coeficiente de amortecimento 
se o deslocamento em t1 medido vale 2cm e 0,22 cm em t2. 
 
9) Um sistema amortecido e’ modelado conforme figura. A 
massa do sistema e’ de RA1 Kg e a constante da mola 
5.000N/m. É observado que durante a vibração a amplitude 
decai para 0,75 de seu valor inicial após 5 ciclos Calcule o 
coeficiente de amortecimento c. 
 
OBSERVAÇÕES: 
1) Para todos os exercícios, a variável RA1 corresponde ao último 
algarismo não nulo do seu RA, RA2 corresponde aos dois últimos 
algarismo do seu RA e RA3 aos três últimos algarismos do seu RA. 
2) Preencha seu nome e RA, e digite as respostas com as 
respectivas unidades no gabarito (arquivo do word), salve como 
PDF e poste o arquivo no ambiente virtual até a data de entrega 
da lista. Não é necessário postar a memória de cálculo da 
resolução dos exercícios.