Exercicios Matematica financeira

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MATEMÁTICA FINANCEIRA – EXERCÍCIOS - AV1 – PAULO BORGES – 2019-2 
 
PORCENTAGEM 
1 – Calcular 10% de 300 
Resposta: 30 
2 – Calcular 25% de 200 
Resposta: 50 
3 - Um colaborador cujo vencimento era de R$ 2.000,00 recebeu um aumento de 5%. Quanto passou a ser 
o seu novo vencimento? 
Resposta: R$ 2.100,00 
4 – Ao comprar um eletrodoméstico por R$ 150,00 obtive um desconto de R$ 18,00. Qual a taxa de 
desconto? 
Resposta: 12% 
5 - Calcular por quanto devo vender uma TV que comprei por R$ 4.000,00 para ganhar 20% sobre o preço 
de compra. E qual será o lucro? 
Resposta: Lucro é de R$ 800,00. O preço venda é R$ 4.800,00. 
6 – Um produto que custava R$ 130,00 passou a custar R$ 140,40. Qual é a taxa percentual de aumento? 
Resposta: 8% 
INFLAÇÃO ACUMULADA 
1 - A taxa mensal de inflação para o primeiro trimestre de um determinado ano foi: 
• Jan = 3% 
• Fev = 2,7% 
• Mar = 1,5% 
 
Calcular a inflação acumulada no período. 
Resposta: 7,367% 
2 - A taxa mensal de inflação para o primeiro bimestre de um determinado ano foi: 
• Jan = 1% 
• Fev = - 0,5% (deflação – os preços baixaram ao invés de subir) 
 
Calcular a inflação acumulada no período. 
Resposta: 0,495% 
 
3 – Comprei um imóvel por R$ 100.000,00 e depois de um ano o vendi por R$ 130.000,00. Considerando-se 
que a inflação do período foi de 50%, qual foi a minha perda percentual devido à inflação? 
Resposta: 13,334% 
4 – Foi prometido a um determinado funcionário um aumento de 60%, sobre o salário de janeiro, a vigorar 
a partir de abril. Esse funcionário teve uma antecipação, em março, de 25%. Qual deve ser o percentual, a 
ser aplicado no salário de março, para que o salário de abril tenha o aumento prometido. 
Resposta: 28% 
JUROS SIMPLES 
1 - Se R$ 100,00 foram aplicados por 3 meses à taxa de juros simples de 10% ao mês, vamos determinar: 
a) os juros recebidos; 
b) o montante. 
Resposta: J = R$ 30,00 e M = R$ 130,00 
2 - Um capital de R$ 80.000,00 é aplicado à taxa de 2,5% ao mês durante um trimestre. Pede-se determinar 
o valor dos juros acumulados neste período. 
Resposta: J = R$ 6.000,00 
3 - Um negociante tomou um empréstimo pagando uma taxa de juros simples de 6% ao mês durante nove 
meses. Ao final deste período, calculou em R$ 270.000,00 o total dos juros incorridos na operação. 
Determinar o valor do empréstimo. 
Resposta: C = R$ 500.000,00 
4 – Qual o montante gerado, após um mês, a partir de uma aplicação de R$ 6.000,00 a uma taxa de 8% a.m 
no regime de juros simples? 
Resposta: M = R$ 6.480,00 
5 – Apliquei R$ 150.000,00 a juros simples e recebi um montante de R$ 175.000,00. Qual foi a taxa de juros 
obtida no período? 
Resposta: i = 16,67% 
6 – Após apurar o resultado do mês e verificar uma sobra de R$ 3.000,00, um comerciante resolveu aplicar 
esse valor por 60 dias. Sabendo-se que a aplicação renderia 1,5% ao mês na capitalização por juros simples, 
calcule o valor do resgate dessa aplicação. 
Resposta: M = R$ 3.090,00 
7 – A quantia de R$ 2.000,00 foi aplicada por sete meses, a juros simples, com uma taxa anual de 24%. Qual 
o montante dessa aplicação? 
Resposta: M = R$ 2.280,00 
 
8 – Temos que R$ 5.000,00 foram aplicados a juros simples por 20 dias à taxa de 9% ao mês. Quais os juros 
obtidos nessa aplicação? 
Resposta: J = R$ R$ 300,00 
9 - Qual o rendimento e o montante acumulado ao final de 130 dias, de uma aplicação financeira de R$ 
70.000,00 a uma taxa de 36% ao ano, no regime de juros simples? 
Resposta: J = R$ 9.100,00 e M = R$ 79.100,00 
10 – Um determinado capital de R$ 2.000.000,00 foi aplicado por 288 dias. A referida aplicação teve taxa 
de 5% ao ano na modalidade de juros simples. Determine os juros da aplicação. 
Resposta: J = R$ 80.000,00 
11 – Um determinado cliente efetuou um pagamento de uma prestação de R$ 250,00 por R$ 277,08. 
Sabendo-se que a taxa de juros simples praticada pela loja foi de 5% ao mês, por quantos dias essa 
prestação ficou em atraso? 
Resposta: n = 65 dias 
12 – Determinar o número de meses necessários para um capital quadruplicar de valor, a uma taxa de 2% 
ao mês, no regime de juros simples. 
Resposta: n = 150 meses 
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS 
1 – A Padaria Café com Leite verificou que possui duas dívidas a serem pagas ao fornecedor de farinha, nos 
valores de R$ 2.000,00 e R$ 3.000,00 a vencer em 60 e 90 dias respectivamente. A padaria, por ter dinheiro 
em caixa, deseja negociar a dívida hoje. Sabendo que a taxa de juros simples é de 2 % ao mês, quanto a 
padaria deverá pagar pela dívida? 
Resposta: R$ 4.753,27 
2 – Um comerciante possui uma dívida composta de 2 pagamentos no valor de R$ 2.000,00 e R$ 2.500,00, 
vencíveis em 30 e 60 dias, respectivamente. O comerciante deseja liquidar estes valores em um único 
pagamento daqui a 150 dias. Sabe-se que ainda que a taxa de juros simples de mercado é de 5 % ao mês, 
qual o valor que o comerciante irá pagar? 
Resposta: R$ 5.275,00 
JUROS COMPOSTOS 
1 - Se R$ 100,00 foram aplicados por 3 meses à taxa de juros compostos de 10% ao mês, vamos 
determinar: 
a) os juros recebidos; 
b) o montante. 
Resposta: J = R$ 33,10 e M = R$ 133,10 
 
2 - Daqui a 2 anos, Patrícia deverá efetuar um pagamento de R$ 2.000,00, referente ao valor de um 
empréstimo contratado na data de hoje, mais os juros devidos, correspondentes a uma taxa de juros 
compostos de 4% ao mês. Com base nessas informações, qual foi o valor emprestado? 
Resposta: C = R$ 780,24 
3 – Determinar o montante produzido por R$ 10.000,00 à taxa de juros compostos de 6% ao mês durante 5 
meses. 
Resposta: M = R$ 13.382,25 
4 - Em que prazo um empréstimo de R$ 24.278,43 pode ser liquidado, em um único pagamento de R$ 
41.524,33, sabendo-se que a taxa contratada de juros compostos é de 3% ao mês? 
Resposta: n = 4,8 dias 
5 - Qual é a taxa mensal de juros necessária para um capital de R$ 2.500,00 produzir um montante de R$ 
4.489,64, durante um ano, no regime de juros compostos? 
Resposta: i = 5% 
6 - Determinar a taxa mensal composta de juros de uma aplicação de R$ 40.000,00 que produz um 
montante de R$ 43.894,63 ao final de um quadrimestre. 
Resposta: i = 2,35% 
7 - Uma aplicação de R$ 22.000,00 efetuada em certa data produz, à taxa composta de juros de 2,4% ao 
mês, um montante de R$ 26.596,40 em certa data futura. Calcular o prazo da operação. 
Resposta: n = 8 meses 
8 - Se uma pessoa deseja obter R$ 27.500,00 dentro de um ano, quanto deverá ela depositar hoje numa 
alternativa de poupança que rende 1,7% de juros compostos ao mês? 
Resposta: C = R$ 22.463,65 
9 - Determinar o juro pago de um empréstimo de R$ 88.000,00 pelo prazo de 5 meses à taxa composta de 
4,5% ao mês. 
Resposta: J = R$ 21.663,84 
10 – Vamos supor um empréstimo que envolve os seguintes pagamentos: R$ 15.000,00 de hoje a 2 meses; 
R$ 40.000,00 de hoje a 5 meses; R$ 50.000,00 de hoje a 6 meses e R$ 70.000,00 de hoje a 8 meses. 
O devedor deseja apurar o valor a ser pago (na data zero) destes fluxos de pagamento, pois está 
negociando com o banco a liquidação imediata de toda a sua dívida. A taxa de juros compostos 
considerada nesta antecipação é de 3% ao mês. 
 
Resposta: C = R$ 145.776,15 
 
 
11 - Apliquei um capital pelo prazo de 3 anos e 6 meses, à taxa de 15% ao ano, no regime de juros 
compostos. Sabendo-se que o montante produzido ao final do período atinge R$ 25.000,00, determine o 
valor aplicado. 
Resposta: C = R$ 145.776,15 
12 - Qual o principal que deve ser investido nesta data para se ter um montante de R$ 500.000,00 daqui a 2 
semestres, a uma taxa de 15% a.t., no regime de juros compostos? 
Resposta: C = R$ 285.876,01 
13 - Fernanda gostaria de comprar uma casa no valor de R$ 200.000,00. Por não ter este valor no ato da 
compra, propôs ao dono quitá-la por R$ 212.304,00 só que daqui a 6 meses. Qual a taxa de juros embutida 
na proposta? 
Resposta: i = 1% ao mês 
14 – Deseja-se calcular quanto será pago por um montante de R$ 20.000,00, vencívelde hoje a 14 meses, 
ao se antecipar por 5 meses a data de pagamento. Sabe-se que o credor está disposto a atualizar a dívida à 
taxa composta de 2,5% ao mês. 
Resposta: C = R$ 17.677,06 
TAXA EQUIVALENTE 
1 - Encontre a taxa semestral equivalente composta à taxa de 30% ao ano. 
 
Resposta: iq = 14,018% ao semestre 
2 - Encontre a taxa mensal equivalente composta à taxa de 18% ao ano. 
 
Resposta: iq = 1,389% ao mês 
3 - Qual a taxa equivalente composta anual de uma taxa de 1% ao mês? 
 
Resposta: iq = 12,683% ao ano 
4 - Qual a taxa equivalente composta mensal de uma taxa de 48% ao ano? 
 
Resposta: iq = 3,321% ao mês 
5 - Um banco que trabalha somente com capitalização composta deseja cobrar em suas operações a taxa 
efetiva anual de 40%. Que taxa efetiva mensal equivalente deverá exigir em uma operação financeira? 
Resposta: iq = 2,84% ao mês 
TAXA EFETIVA / TAXA NOMINAL 
1 – Qual a taxa efetiva de uma aplicação por um período de 10 anos, considerando-se uma taxa composta 
de 1% ao ano? 
Resposta: ief = 10,462% ao longo dos 10 anos 
 
1 - Qual a taxa efetiva anual, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 18% ao 
ano, capitalizada mensalmente? 
Resposta: ief = 19,56% ao ano 
2 - Qual a taxa efetiva anual da caderneta de poupança, considerando que a taxa e juros é de 6% ao ano 
capitalizado mensalmente? 
Resposta: ief = 6,168% ao ano 
3 - Uma taxa de juros nominal de 21% ao trimestre, com juros capitalizados mensalmente, apresenta qual 
taxa de juros efetiva trimestral? 
Resposta: ief = 22,5% ao trimestre 
4 - Sabendo que uma aplicação oferece juros de 18% a.a com capitalização mensal, um investidor resolve 
investir determinado valor por 6 meses. Qual a taxa efetiva percentual que ele terá nesta aplicação, no 
período? 
Resposta: ief = 9,34% ao semestre 
5 - Calcular o montante a ser apurado ao final de um ano de aplicação financeira de R$ 10.000,00 à taxa de 
36% ao ano com capitalização mensal. 
Resposta: M = R$ 14.257,60 
6 – O capital de R$ 10.000,00 será aplicado por um ano. Vamos determinar a que taxa anual esse capital 
deverá ser aplicado para gerar o mesmo montante a uma taxa composta de 3% ao mês. 
 
Resposta: iq = 42,58% ao ano 
7 – Quanto devo aplicar numa instituição financeira, em caderneta de poupança, que paga uma taxa 
efetiva de 6% ao ano, capitalizados mensalmente, para obter R$ 10.000,00 ao final de cinco anos? 
 
Resposta: C = R$ 7.413,64 
8 - Sabendo que necessito de R$ 10.000,00 para financiar um carro daqui a 5 meses, quanto devo aplicar 
hoje em uma alternativa de investimento que remunera à uma taxa composta de 30% ao ano, para obter 
essa quantia? 
Resposta: C = R$ 8.964,67 
9 – Uma taxa de juros de 21% ao trimestre, com juros capitalizados mensalmente, apresenta que taxa de 
juros efetiva trimestral? 
Resposta: ief = 22,5% ao trimestre 
10 – Um cliente contratou um financiamento a uma taxa de juros nominal de 20% ao ano, capitalizado 
semestralmente. Determine a taxa de juros efetiva anual desse financiamento. 
Resposta: ief = 21% ao ano 
 
TAXA REAL 
1 – Uma aplicação financeira, no período de um ano, utilizou uma taxa nominal de 15%. Nesse período, a 
taxa de inflação foi de 5%. Calcular a taxa real do período. 
Resposta: Taxa real = 9,52% ao ano 
2 – Um investidor aplicou R$ 500.000,00 no início do ano e resgatou R$ 750.000,00 no final deste ano. 
Sabendo-se que a taxa de inflação em 12 meses foi de 20%, determine a taxa de juros real obtida pelo 
investidor. 
Resposta: Taxa real = 25% ao ano 
3 – A área de crédito de um grande banco varejista está recalculando a taxa de juros para ser aplicada nas 
suas operações de empréstimo. Se a taxa anual de juros real praticada pelo mercado financeiro for de 28% 
e a estimativa da taxa de inflação para o período é de 7%, calcular a taxa de juros aparente (nominal) que a 
instituição financeira deve utilizar nos seus empréstimos. 
Resposta: i = 36,96% ao ano 
4 – Um empréstimo foi feito à taxa de juros real de 20%. Sabendo-se que a inflação foi de 10% no período, 
calcular a taxa de juros aparente (nominal). 
Resposta: i = 36,96% ao ano 
5 – A remuneração de R$ 100,00 em determinado título atingiu 12,8% num período e a inflação foi de 
9,2%. Qual foi o ganho nominal? Qual foi a taxa e o ganho real? 
Resposta: J (ganho nominal) = R$ 12,89 – J (ganho real) = R$ 3,29 – i (taxa real) = 3,29% 
DESCONTO COMERCIAL SIMPLES ou DESCONTO “POR FORA” 
1 - Suponha que uma empresa tenha emitido um título, com valor nominal (de face) de R$ 8.500,00, 
vencível em 10 de dezembro e descontado em 10 de agosto à taxa de 2,5% ao mês. Qual será o valor do 
desconto e o valor atual do título se for adotado desconto comercial simples ou “por fora”? 
Resposta: desconto (d) = R$ 850,00 – Valor Atual (A) = R$ 7.650,00 
2 - Determinar a taxa mensal de desconto comercial simples de uma nota promissória negociada 90 dias 
antes da data de seu vencimento, sendo seu valor nominal igual a R$ 27.000,00 e seu valor líquido na data 
do desconto de R$ 24.107,14. 
Resposta: i = 3,57% a.m. 
3 - O Banco do Futuro descontou uma nota promissória por R$ 15.000,00. O banco opera com desconto 
comercial simples e a taxa de desconto é de 27,60 % ao ano. Sabendo que o prazo de vencimento da nota 
promissória é de 5 meses, calcule o valor nominal. 
Resposta: Valor Nominal (N) = R$ 16.949,15 
 
 
4 – Qual o prazo de antecipação de um título de valor nominal de R$ 1.200,00 que, descontado 
comercialmente a uma taxa de 9% ao mês, gera um valor de pagamento de R$ 1.056,00? 
Resposta: n = 40 dias 
5 – Qual o desconto comercial simples de uma promissória de valor nominal de R$ 30.000,00, descontada à 
taxa de 4% a.m., oito meses antes do vencimento? 
Resposta: desconto (d) = R$ 9.600,00 
DESCONTO RACIONAL SIMPLES ou DESCONTO “POR DENTRO” 
1 - Suponha que uma empresa tenha emitido um título, com valor nominal (de face) de R$ 8.500,00, 
vencível em 10 de dezembro e descontado em 10 de agosto à taxa de 2,5% ao mês. Qual será o valor do 
desconto e o valor atual do título se for adotado desconto racional simples ou “por dentro”? 
Resposta: desconto (dR) = R$ 772,73 – Valor Atual (A) = R$ 7.727,27 
2 - Uma pessoa deseja antecipar o pagamento de uma duplicata com valor nominal de R$ 100,00 um mês 
antes do vencimento à taxa de 10 % ao mês. Sabendo que o banco utiliza o desconto racional simples, 
calcule o valor do desconto e o valor líquido do título. 
Resposta: desconto (dR) = R$ 9,09 – Valor Atual (A) = R$ 90,91 
3 - Determinar a taxa mensal de desconto racional simples de uma nota promissória negociada 90 dias 
antes da data de seu vencimento, sendo seu valor nominal igual a R$ 27.000,00 e seu valor líquido na data 
do desconto de R$ 24.107,14. 
Resposta: i = 4% a.m. 
4 – Um título com valor nominal de R$ 110.000,00 foi resgatado pelo valor de R$ 50.000,00. Sabendo-se 
que foi aplicado o desconto racional simples à taxa de 60% ao mês, calcular em quantos meses o título foi 
resgatado antes do vencimento. 
Resposta: n = 2 meses 
5 – Marcos tem em mãos um título de valor nominal R$ 3.024,00 vencível daqui a 4 meses. Necessitando 
de dinheiro, resolveu descontá-lo hoje e têm duas propostas, ambas com juros de 24% ao ano. O Banco A 
utiliza o desconto racional simples e o Banco B utiliza o desconto comercial simples. Qual a diferença do 
valor do desconto, em reais, entre as duas propostas? 
Resposta: Diferença de descontos = R$ 17,92