Avaliação Objetiva Cálculo Diferencial e Integral

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Nota da Prova:
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	1.
	Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção III está correta.
	 b)
	A opção IV está correta.
	 c)
	A opção II está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	2.
	De acordo com Netto (2012), o Cálculo Diferencial e Integral está fundamentado em um conjunto de operações envolvendo quatro operadores: limite, diferencial, derivada e integral. Através do limite se chega na diferencial e na derivada. A integral é uma operação sobre a diferencial; o resultado mais simples de uma integral é uma diferença, cuja aplicação é fundamental nas Ciências Exatas. O esquema mostra corretamente como estes aspectos se desenvolvem:
FONTE: NETTO, João Carlos. As operações do Cálculo Diferencial e Integral. São Paulo: USP, 2012.
	
	 a)
	O cálculo diferencial é o estudo da definição, propriedade e aplicações da derivada ou deslocamento de um gráfico. O processo de encontrar a derivada é chamado "diferenciação".
	 b)
	O processo de encontrar o valor de uma integral é chamado integração. Em linguagem técnica, o cálculo integral estuda dois operadores lineares relacionados.
	 c)
	O Cálculo Integral é o estudo das definições, propriedades e aplicações de dois conceitos relacionados, as integrais indefinidas e as integrais definidas.
	 d)
	A integral definida é a antiderivada, o processo inverso da derivada. F é uma integral indefinida de f quando f é uma derivada de F.
	3.
	A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em metros por segundo?
	 a)
	Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
	 b)
	Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
	 c)
	Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
	 d)
	Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	4.
	Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	V - F - F - V.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	F - V - F - V.
	5.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 12.
	 b)
	O limite é 14.
	 c)
	O limite é 15.
	 d)
	O limite é 6.
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	6.
	Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em um certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A temperatura média foi de 18,7 °C.
(    ) A temperatura média foi de 28,7 °C.
(    ) A temperatura média foi de 15,6 °C.
(    ) A temperatura média foi de 28,3 °C.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - F - V.
	 b)
	V - F - F - F.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	F - F - V - F.
	7.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
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	8.
	Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário é um ponto no domínio de uma função cuja primeira derivada é nula. Os pontos críticos serão sempre pontos de máximos ou mínimos relativos ou pontos de inflexão, podendo-se descobrir em que categoria o ponto cai analisando a sua segunda derivada (a curvatura) da função. Baseado nisto, observe o gráfico definido em [a,b] anexo, analise as seguintes sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	9.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 9.
	 b)
	O limite é 3.
	 c)
	O limite é 4.
	 d)
	O limite é 12.
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	10.
	As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	II, apenas.
	 b)
	III, apenas.
	 c)
	IV, apenas.
	 d)
	I, apenas.
	11.
	(ENADE, 2008).
	
	 a)
	I e III, apenas.
	 b)
	I, apenas.
	 c)
	II e III, apenas.
	 d)
	II, apenas.
	12.
	(ENADE, 2014).
	
	 a)
	9.
	 b)
	7.
	 c)
	5.
	 d)
	3.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.
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