Avaliação Objetiva Final - Cálculo Diferencial

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29/04/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Rodrigo Rodrigues de Souza (2146462)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:638102) ( peso.:3,00)
Prova: 17431393
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A derivada é bastante útil no momento de estudar taxas de variação onde estão envolvidas grandezas físicas, isto
é claro, garantindo que a modelagem desta grandeza seja descrita por uma função matemática. Entende-se a
derivada como o coeficiente angular da reta tangente à curva dada, porém, mais intuitivamente ela pode ser
utilizada para descrever se uma curva deve "subir" ou "descer" ao longo de um certo intervalo.
 a) Todas estão corretas.
 b) I e II estão corretas.
 c) II e III estão corretas.
 d) I e III estão corretas.
2. Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este teorema afirma que uma
função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais
conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em um certo período. Baseado nisto, imagine que
registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10.
Sobre a temperatura média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as
falsas:
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) V - F - F - F.
 c) F - F - V - F.
 d) F - F - F - V.
3. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a
pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua,
ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
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 a) O ponto é x = -2.
 b) O ponto é x = -3.
 c) O ponto é x = 0.
 d) O ponto é x = -1.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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4. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações
sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da
concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimos.
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. Depois, assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) F - F - V.
 b) V - F - V.
 c) F - V - F.
 d) V - V - F.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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5. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e
logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da
diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou,
ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam
f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Apenas II.
 b) Apenas I.
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 c) Apenas III.
 d) Apenas IV.
6. A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de acordo com a
função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em
metros por segundo?
 a) Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
 b) Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
 c) Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
 d) Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
7. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
8. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos de curva se aproximam à medida que
se percorre essa mesma curva. Qual das alternativas a seguir apresenta a assíntota horizontal (AH) e vertical (AV)
da função:
 a) AH: não tem, AV: x = 0.
 b) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3.
 c) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3.
 d) AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
9. Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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10. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números
reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somentea opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
11. (ENADE, 2014).
 a) 3.
 b) 5.
 c) 9.
 d) 7.
12. (ENADE, 2011).
 a) a = e.
 b) a = 1.
 c) a = 1/2.
 d) a = 0.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.
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