Algebra Linear Exercícios de Fixação - tema 6

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14/11/2020 Exercícios de Fixação - tema 6
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em sábado, 14 Nov 2020, 16:08
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 14 Nov 2020, 16:13
Tempo
empregado
5 minutos 20 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
As equações lineares se caracterizam pela adoção de diferentes variáveis, ou incógnitas, sendo que todas estas variáveis
estão submetidas a uma mesma potência. Há, ainda, a presença de um termo independente. Estes elementos são
comuns a todos os tipos de equações lineares.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre:
Bookman, 2006.
Deste modo, verifique qual das opções a seguir representa adequadamente o modelo geral de equação linear.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. A resposta é impossível.
d. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
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14/11/2020 Exercícios de Fixação - tema 6
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
As equações que envolvem diferentes variáveis (ou incógnitas) podem ser organizadas em função de sua linearidade;
neste sentido, as equações lineares e os sistemas lineares se diferenciam de outras equações, bem como de outros
conjuntos de equações, em função de características específicas.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre:
Bookman, 2006. 
Assim, considerando o exposto, analise as afirmativas a seguir.
I – Equações lineares envolvem variáveis elevadas a qualquer potência.
II – Os sistemas de equações lineares são caracterizados por variáveis elevadas à primeira potência.
III – Sistemas de equações lineares se caracterizam por apresentar n equações com p variáveis, desde que n seja
diferente de p. 
Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s):
Escolha uma opção:
a. Apenas I e III.
b. Apenas I.
c. Apenas II. 
d. Apenas II e III.
Sua resposta está correta.
As equações lineares são formadas por variáveis elevadas à primeira potência; desta forma, equações de segundo grau,
por exemplo, não formam equações lineares, nem sistemas lineares. O mesmo raciocínio aplica-se, ainda, aos sistemas
de equações lineares.
A resposta correta é: Apenas II..
O aluno que tem por objetivo estudar os conteúdos programáticos em Álgebra Linear deve considerar a correta
compreensão dos sistemas de equações lineares, cujas aplicações estendem-se para o cálculo de matrizes e operações
algébricas com várias incógnitas.
ROBBIANO, Lorenzo. Álgebra Linear para todos. Tradução Taíse Santiago O. Mozzato. Milão: Springer-Verlag Itália,
2011.
Assim sendo, tendo em vista as opções a seguir, assinale a que corretamente representa uma equação linear.
Escolha uma opção:
a. 2x – 27y – 4z = 5 
b. x(x - 2) + 2t + 3w = 5
c. 3x – 5x – 2 = 0
d. x + 3s + 2a = 3
2
2
Sua resposta está correta.
A equação linear “2x – 27y – 4z = 5” é uma equação linear, pois todas as incógnitas são elevadas à primeira potência, e
há presença do termo independente b = 5.
A resposta correta é: 2x – 27y – 4z = 5.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
As equações lineares podem apresentar características específicas no que diz respeito às possíveis soluções, que
satisfazem adequadamente os termos da equação linear, e em relação aos seus diferentes coeficientes e incógnitas. As
equações lineares podem também classificar os sistemas lineares quanto às suas soluções.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre:
Bookman, 2006.
 
Com base no exposto, verifique qual das opções a seguir é uma solução para a equação linear:
 12x – 8y + 8z = 8
Escolha uma opção:
a. A resposta é impossível.
b. (0,0,0)
c. (12, 8, 3)
d. (8, 10, -1) 
Sua resposta está correta.
Para verificarmos se um conjunto de elementos satisfaz os requisitos de uma equação linear, devemos substituir as
incógnitas pelos elementos que compõem este conjunto. Neste sentido, a solução da equação deve ser igual à resposta
demonstrada pelo termo independente b da equação; neste caso, b = 8. Assim, ao substituirmos o conjunto de valores
ordenados (8, 10, -1) na equação linear 12x – 8y + 8z = 8, teremos o seguinte:
(12 * 8) – (8 * 10) + 8 * (-1) = 96 – 80 – 8 = 8
Ou seja, este conjunto de valores (8, 10, -1) soluciona corretamente a equação linear apresentada.
A resposta correta é: (8, 10, -1).
Os sistemas lineares também podem ser organizados e analisados com base em suas soluções. Sistemas de equações
lineares envolvem o uso de diferentes equações, com diversas variáveis de análise, que se complementam mutuamente
e permitem, geralmente, a obtenção de determinadas soluções que satisfazem este sistema.
ROBBIANO, Lorenzo. Álgebra Linear para todos. Tradução Taíse Santiago O. Mozzato. Milão: Springer-Verlag Itália,
2011.
Desta forma, considerando o conteúdo exposto, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. Sistemas possíveis e indeterminados demonstram a inexistência de soluções viáveis para um conjunto de
equações lineares.
b. Sistemas impossíveis ocorrem apenas quando o número de incógnitas é diferente do número de equações.
c. Sistemas possíveis e determinados admitem apenas uma solução viável, em conjunto com n equações e m
variáveis. 
d. Sistemas impossíveis admitem infinitas soluções às equações lineares.
Sua resposta está correta.
Sistemas de equações lineares são conjuntos de equações com n equações e m variáveis, que guardam as mesmas
características das equações lineares (elevação das variáveis à primeira potência e presença de termos independentes).
A classificação dos sistemas quanto ao número de soluções demonstra que sistemas possíveis e determinados permitem
valores que satisfazem corretamente os critérios de coeficientes e incógnitas dos sistemas de equações lineares. No
entanto, os sistemas determinados admitem apenas uma resposta viável para cada conjunto específico.
A resposta correta é: Sistemas possíveis e determinados admitem apenas uma solução viável, em conjunto com n
equações e m variáveis..
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