calculo vetorial e geometria analitica - ENTREGA DA AVALIAÇÃO TRABALHO DA DISCIPLINA [AVA 2]

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - EAD
LEANDRO RIBEIRO ROSAS
ENTREGA DA AVALIAÇÃO – TRABALHO DA DISCIPLINA [AVA 2]
CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
RIO DE JANEIRO – RJ
2020
LEANDRO RIBEIRO ROSAS
ENTREGA DA AVALIAÇÃO – TRABALHO DA DISCIPLINA [AVA 2]
CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
Trabalho do curso apresentado à Universidade Veiga de Almeida, como requisito de avaliação do período letivo para recebimento do bacharel em Engenharia de Produção.
Professor(a): Rogério Bailly
RIO DE JANEIRO – RJ
2020
SUMÁRIO
RETA	4
1.	Procedimentos para elaboração do TD:	4
1.1.	Determine algebricamente o ponto onde os veículos se encontram.	4
1.2.	Elabore a representação da resolução no GeoGebra, explicitando as trajetórias do carro e do caminhão, por meio de retas, seus vetores diretores e pelo ponto de encontro. Salve o arquivo.	4
1.3.	Copie uma imagem da sua tela de solução no GeoGebra,e cole no arquivo em que constam os cálculos necessários às questões 1 e 2, contendo as informações solicitadas, nesta questão.	4
1.4.	Faça todos os cálculos necessários para responder em que instante os veículos se encontram e redija a resposta final.	4
2.	Desenvolvimento	5
2.1.	Desenvolvimento do TD:	5
2.2.	Elabore a representação da resolução no GeoGebra, explicitando as trajetórias do carro e do caminhão, por meio de retas, seus vetores diretores e pelo ponto de encontro. Salve o arquivo.	6
3.	Bibliografia	7
RETA
A reta é o suporte geométrico de várias construções, como as trajetórias lineares, por exemplo, que podem então ser representadas por equações de retas. Reconhecendo estas aplicações, podemos utilizá-las para resolver um tipo de problema recorrente que trata do instante em que dois móveis se encontram.
Um caminhão parte às 6 horas da manhã, da cidade A para a cidade B, viajando a uma velocidade média de 50km/h e ao meio dia chega à cidade B. Um automóvel parte da cidade B às 8 horas da manhã desse dia e, viajando com velocidade constante pela mesma estrada, chega à cidade A também ao meio dia. Em que momento o caminhão e o automóvel cruzaram-se na estrada?
Represente no plano cartesiano, as trajetórias dos veículos, por meio de retas, posicionando a cidade A na origem dos eixos; e represente as retas por meio de algum dos tipos de equações estudadas, nesta unidade. Você pode usar um papel quadriculado para representar no eixo cartesiano, e os cálculos devem ser digitados.
Procedimentos para elaboração do TD:
Determine algebricamente o ponto onde os veículos se encontram.
Elabore a representação da resolução no GeoGebra, explicitando as trajetórias do carro e do caminhão, por meio de retas, seus vetores diretores e pelo ponto de encontro. Salve o arquivo.
Copie uma imagem da sua tela de solução no GeoGebra,e cole no arquivo em que constam os cálculos necessários às questões 1 e 2, contendo as informações solicitadas, nesta questão.
 Faça todos os cálculos necessários para responder em que instante os veículos se encontram e redija a resposta final.
Desenvolvimento
 Desenvolvimento do TD:
Caminhão
Velocidade = 50 km/h
Tempo percorrido = 6 horas
Velocidade do caminhão x tempo hora =
V = s / 
s = 50. 6 = 300 km
Distância percorrida da cidade A para a cidade B é de 300 km.
Automóvel
Distância percorrida = 300 Km
Tempo percorrido = 4 horas
Velocidade do automóvel = distância percorrida / tempo percorrido =
V = s / 
s = 300 / 4 = 75 km/h
Velocidade constante do automóvel pela mesma estrada é de 75 km/h.
O caminhão saiu 2 horas antes que o automóvel, sendo assim:
Velocidade = 50 km/h
Tempo percorrido = 2h
S = v . t
S = 50. 2 = 100 Km
O caminhão percorreu 100 Km antes do automóvel começar seu trajeto.
Precisamos igualar a distância do caminhão com a do automóvel para encontrar o momento onde os 2 se cruzam na estrada.
Caminhão = sº + v . t = Automóvel = sº - v. t
100+50t = 300-75t
50t+75t = 300-100
125t = 200
T= 200/125 = 1,6h = 01:36 hrs.
Hora de saída do automóvel + Horas percorridas = intercessão
08:00 + 01:36 = 09:36 hrs
Distância percorrida do caminhão até o momento da intercessão:
S = Sº + V. t
S = 100 + 50 . 1,6 = 180 km
Distância percorrida pelo automóvel até o momento da intercessão:
S = Sº + V. t
S = 0 + 75 . 1,6 = 120 km
Distância da cidade A para B = 300 km - Distância percorrida do caminhão até o momento da intercessão = 120 km = 300 – 120 = 180 km
Elabore a representação da resolução no GeoGebra, explicitando as trajetórias do carro e do caminhão, por meio de retas, seus vetores diretores e pelo ponto de encontro. Salve o arquivo.
Bibliografia
(06 de 2020). Fonte: google: https://www.google.com.br/
Portal do aluno. (06 de 2020). Fonte: ROGERIO BAILLY : https://uva.instructure.com/courses/11733