Exercícios de memorização-gabaritado p os alunos

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EXERCÍCIOS DE MEMORIZAÇÃO 
DISCIPLINA: HIDRÁULICA E HIDROLOGIA 
 
Professor: 
Prof. MSc. Danilo Gonçalves Batista. 
Exemplo 1 - Qual a perda de carga em 100 m de tubo liso de PVC de 32 mm de diâmetro por onde 
escoa água a uma velocidade de 2 m/s? Considerando a viscosidade da agua m²/s, e 
massa especifica 1000 kg/m³. Adote que: 
 
 
 
 
 
 
 
Inicialmente devemos calcular o Número de Reynolds: 
 
 
 
 
 Dados do problema 
V= 
D= 
 = 
Ρ= 1000 kg/m³ 
 
 
 
 
Com o número de Reynolds, através do diagrama de Moody obtemos o fator de atrito do tubo 
liso. 
Temos que: 
 
 
 
 
 
 e ; Obtemos f= 0,02 
 
Desta forma: 
 
 
 
 
 
 
A perda de carga também pode ser expressa em kPa ou kgf/cm²: 
 
 1,274 kgf/cm² 
 
 
 
Exemplo 2– Uma tubulação nova de aço com 10 cm de diâmetro conduz 757m³/dia de óleo combustível pesado a 
temperatura de 33°C. Pergunta-se: O Regime de escoamento é laminar ou turbulento? Dados: viscosidade do óleo 
pesado para 33°C: 0,000077 m²/s. 
 
 
 
 ⁄ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: HIDRÁULICA E HIDROLOGIA 
 
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Prof. MSc. Danilo Gonçalves Batista. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto o movimento representado pelo número de Reynolds de 1400, onde 1400< 2000, temos que o 
movimento é laminar. 
 
Exemplo 3 – Para o abastecimento de água de uma grande fábrica será executada uma linha adutora com tubos de ferro 
fundido numa extensão de 2.100 m. Dimensionar a canalização com capacidade de 25L/s. O nível de água na barragem 
de captação é 615m e a cota de canalização na entrada do reservatório de distribuição é de 599,65m. Adote o coeficiente 
de Hazen-Willians, (C=130). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 , pela equação de Hazen Willians temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 temos D=0,173m (200 mm comercial) 
Exemplo 4 – Qual é a vazão transportada, por gravidade, por uma adutora nova em ferro fundido (c = 130), com 
diâmetro de 200 mm, que liga dois reservatórios r1 e r2, cujas cotas de NA são, respectivamente, 900 m e 800 m, com 
extensão total de 20 km. 
 
 , pela equação de Hazen Willians temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 temos que a vazão é aproximadamente 30 l/s (29,852l/s) 
Exemplo 5 – Uma tubulação de aço rebitado, com 0,30 m de diâmetro e 300 m de comprimento, conduz 130 l/s de água 
a 15,5°C. A rugosidade do tubo é 0,003m. Determinar a velocidade média e a perda de carga. 
 
Adote: 
 
 
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A viscosidade cinemática da água a 15,5°C = 0,000001132m²/s 
 
 
 
 
 
 e pelo diagrama : f = 0,038(moody) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 e pelo diagrama : f = 0,038(moody) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 6 - Determinar a perda de carga por km de comprimento de uma tubulação de aço de seção circular de 
diâmetro de 50 cm. O fluido é o óleo com viscosidade cinemática igual a 1,06 x 10-5 m
2
/s e a vazão igual a 250 L/s. 
Dados: Se o escoamento for turbulento adote f = 0,023, caso contrário adote o f do regime laminar. 
 
 
 
 
Exemplo 7 - Ao longo de uma tubulação de aço de 150 mm de diâmetro de comprimento igual a 25 m come rugosidade 
relativa igual a 0,002 escoa água a 20
o
C com uma vazão de 0,1 m
3
/s. Pede-se: 
 
A) Qual será a perda de carga na tubulação em metros de coluna de água? 
 
B) Qual a variação de pressão em kPa? 
 
 
 
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Exemplo 8 - A água flui do reservatório A para o ponto B, onde se encontra em funcionamento um aspersor com 1,5 
kgf/cm
2
 de pressão e vazão de 1500 L/h. 
Tendo uma tubulação de PVC com diâmetro de 25 mm e comprimento de 50 m. Pede-se determine qual deve ser a 
altura do reservatório para abastecer o aspersor. 
 
RESOLVIDO EM SALA! 
 
Exemplo 9 - Uma canalização de tubos de ferro fundido novo com diâmetro de 250 mm é alimentada por um 
reservatório cujo nível da água situa-se na cota de 1920,0 m. Calcular a vazão e a pressão no ponto E de cota 1870 m, 
distante 1500 m do reservatório, sabendo-se que a descarga se faz livremente na cota 1895,0 m. Dados: Coeficiente de 
Hazen-Willians, (C=130). 
 
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Exemplo 10 - O projeto de uma linha adutora ligando dois reservatórios previa uma vazão de 450 L/s adutora medindo 
1500 m de comprimento foi executada em tubos de concreto com acabamento comum e diâmetro de 700 mm. 
Colocando em 
funcionamento, verificou que a vazão era de 300 L/s devido a uma obstrução 
deixada em seu interior, por ocasião da construção. Calcular a perda de carga 
provocada pela obstrução. Dado: Coeficiente de Hazen-Willians, C= 120. 
 
 
 
 
 
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Exemplo 11 - Dois reservatórios são interligados por uma tubulação com 5000 m de extensão, em ferro fundido e 
diâmetro de 200 mm. Determine a vazão que pode ocorrer quando há entre os reservatórios um desnível de 100m. 
Utilizar: C coeficiente de atrito, em função do material da tubulação (C = 130, para ferro fundido novo); 
 
 
RESOLVIDO EM SALA!