Lista de Exercícios de Prisma Regular

Prévia do material em texto

1. (Ufsc 2020) Uma fábrica precisa embalar seus produtos para comercialização. Para tanto, deve 
construir caixas no formato de prisma regular reto, conforme a planificação apresentada a seguir. 
 
 
 
Seja a cm a medida da aresta da base do prisma. Se a altura do prisma é a 3 cm, determine o volume 
desse prisma, em 3cm . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O quê 
 
 
Lista Resolvida de Exercícios de Prisma Regular 
 
 
Quem 
 
Professor Bruno Caetano 
Insta: @brunocaetanoprof 
Youtube: Onde está o X? 
#matemáticacomobrunão 
 
Por quê 
Temos um vídeo sobre Prisma Regular. Portanto, essa lista te ajuda a 
reforçar as ideias do vídeo. 
 
 
2. (Ufrgs 2019) Um prisma reto de base hexagonal regular tem a mesma altura de um prisma cuja base 
é um triângulo equilátero. Considere h a medida da aresta da base do prisma hexagonal e t a medida 
da aresta da base do prisma triangular. Se ambos os prismas têm o mesmo volume, então a razão 
h
t
 
vale 
a) 
1
.
6
 
b) 
1
.
6
 
c) 1. 
d) 6. 
e) 6. 
 
3. (Unigranrio - Medicina 2017) Um prisma reto tem como base um hexágono regular, que pode ser 
inscrito em uma circunferência de raio 2 m. Se a altura desse prisma é igual ao dobro do lado do 
hexágono regular que forma a sua base, então, pode-se afirmar que seu volume, em 3m , é igual a: 
a) 4 3 
b) 6 3 
c) 24 3 
d) 30 3 
e) 48 3 
 
 
 
Resoluções 
 
Questão 1 
 
 
Usando a formula da altura do triângulo equilátero para achar a aresta da base: 
a 3
2 3 a 4cm.
2
=  = 
 
Cálculo do volume: 
2 3
3
2
a 3 3a
a 3
4 4
3 4
4
48cm .
 =

=
=
 
 
Resposta da questão 2: 
 
2
h
2
t
2 2
2 2
h t
H altura dos prismas
h 3
V 6 H
4
t 3
V H
4
h 3 t 3 h 1
V V 6 H H 6h t
4 4 t 6
=

=  

= 
 
=    =   =  =
 
Letra A 
 
Resposta da questão 3: 
 
No hexágono regular o lado é igual ao raio da circunferência na qual ele está inscrito, logo seus lados 
serão iguais a 2. 
 
2 2
2
h 2 2 2 h 4
3 2 3
V 6 h 6 4 V 24 3
4 4
=
= =   =
   
=   =    =   
   
   
 
 
 
Letra C