Transformações de Fases em Materiais Metálicos

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Profa. Edvânia Trajano Teófilo
edvania.teofilo@ufca.edu.br
TRANSFORMAÇÃO DE FASESTRANSFORMAÇÃO DE FASESTRANSFORMAÇÃO DE FASESTRANSFORMAÇÃO DE FASES
FASEFASEFASEFASE É A PORÇÃO HOMOGÊNEA DE UM SISTEMA QUE
TEM CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E QUÍMICAS DEFINIDAS
2
Todo metal puro é uma considerado uma fase
� Uma fase é identificada pela composição química e
microestrutura
� É possível alterar as propriedades do material alterando 
a forma e distribuição das fases
ImportânciaImportânciaImportânciaImportância
3
� A partir do conhecimento de transformações de fases,
incluindo sua influência no comportamento mecânico
dos metais e em suas propriedades, o futuro
profissional será capaz de aplicar e aprofundar a análise
e otimização das principais aplicações dos materiais
metálicos.
EmentaEmentaEmentaEmenta
4
� Discordâncias; 
� Difusão atômica; 
� Nucleação e crescimento de fases;
� Solidificação; 
� Diagramas de Fases; 
� Sistema Ferro Carbono: Transformações 
perlíticas, bainíticas e martensíticas);
� Endurecimento por Precipitação
AV-1 
AV-2 
AV-3 
AV-4 
BibliografiaBibliografiaBibliografiaBibliografia
5
Básica
� Reza Abbaschian, Lara Abbaschian, Robert E. Reed-Hill. Physical 
Metallurgy Principles, 4ª Ed., Cengage Learning: 2009.
� Santos, Resende Gomes dos. Transformações de Fases em Materias 
Metálicos. Editora UNICAMP, 2006.
� Poter, D. A.; Easterling, K. E. Phase Tranformation in Metals and 
Alloys, 2ª Ed. Chapman & Hall: 1992…
Complementar
� Padilha, Angelo Fernando; Rios, Paulo Rangel. Transformações de 
Fases. Artliber, 2007.
� Callister Jr, W. D.; Rethwisch, D. G. Ciência e Engenharia de 
Materiais: uma introdução, 8ª Edição, Rio de Janeiro: LTC, 2012.
DISCORDÂNCIASDISCORDÂNCIASDISCORDÂNCIASDISCORDÂNCIAS
�As discordâncias são importantes por facilitarem a deformação 
plástica dos materiais metálicos, promovendo o deslizamento de 
planos atômicos;
�As regiões com alta densidade de discordâncias são também 
importantes nas transformações de fases no estado sólido, 
contribuindo com parte da energia necessária para iniciar o processo.
6
2
Lacunas ouVacâncias;
Átomos Intersticiais;
Átomos Substitucionais.
� Defeitos Pontuais
Discordâncias� Defeitos Lineares
Superfícies externas;
Contornos de Grãos…� Defeitos Interfaciais
Defeitos Cristalinos 
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Teoria das discordâncias
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� Deformação plástica em um cristal perfeito
Deslizamento de planosDeslizamento de planos
9
CCC
CFC
Ex: Al, Cu, Pb, Ni, Ag…
Ex: Cr, W, Fe (α), Mo
CFC X CCC... Quem é mais dúctil??
Teoria das discordâncias
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� Deformação plástica em um cristal perfeito
� J. Frenkel (1926 )
G = módulo cisalhante
� Supondo b=a e G = 80650 N/mm2 para o ferro puro τt = 12836 N/mm
2
τexp ~ 10 N/mm
2τexp ~ 10 N/mm
2
De um modo geral, os cristais reais começam a deformar-se plasticamente em
tensões entre 1/1000 e 1/10000 da tensão teórica calculada por Frenkel.
De um modo geral, os cristais reais começam a deformar-se plasticamente em
tensões entre 1/1000 e 1/10000 da tensão teórica calculada por Frenkel.
Teoria das Discordâncias
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� O conceito de discordância pode justificar a discrepância entre
as tensões calculada e medida nos sólidos cristalinos.
� A deformação plástica ocorre pelo movimento de discordâncias,
envolvendo apenas o rearranjo de alguns átomos ao seu redor e
não o movimento simultâneo e cooperativo de todos os átomos de
um plano cristalino.
Em 1934, E. Orowan, M. Polanyi e G. I. Taylor propuseram, em
trabalhos independentes, a existência de um defeito cristalino linear
denominado “Versetzung”, em alemão, por Orowan e Polanyi, e
“dislocation”, porTaylor.
Em 1934, E. Orowan, M. Polanyi e G. I. Taylor propuseram, em
trabalhos independentes, a existência de um defeito cristalino linear
denominado “Versetzung”, em alemão, por Orowan e Polanyi, e
“dislocation”, porTaylor.
Tipos de Discordâncias
Discordância de Aresta é um defeito provocado pela adição de um 
semiplano extra de átomos.
Discordância de aresta
Compressão
Expansão
Semiplano
adicional
12
3
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t
r
b
r
Dislocation line
Discordância Espiral ocorre quando uma região do cristal é
deslocada de uma posição atômica.
Linha 
de Discordância
Vetor de Burgers
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Tipos de Discordâncias
Vetor de
Burgers
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O plano de deslizamento é determinado geometricamente pela 
linha de discordância e pelo seu vetor de Burgers.
O plano de deslizamento é determinado geometricamente pela 
linha de discordância e pelo seu vetor de Burgers.
Discordância de Aresta
b
Discordância Espiral
Vetor de Burgers b indica a magnitude e a direção da distorção 
da rede cristalina
⊥⊥⊥⊥
Discordância Mista é o tipo mais provável de discordância e
corresponde à mistura de discordâncias de aresta e espiral.
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17
O vetor “b”é definido por dois componentes:
‘paralelo a t’ → componente espiral
‘perpendicular a t’ → componente aresta
Componentes de uma 
discordância mista
Componente espiral
Componente aresta ( )b Sin θ
r
( )b Cos θ
r
Deslizamento é o processo que ocorre quando uma força causa o 
deslocamento de uma discordância. 
Tensão
Movimento de DiscordânciasMovimento de DiscordânciasMovimento de DiscordânciasMovimento de Discordâncias
18
4
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� Para que uma discordância se movimente é necessário que a linha e o 
vetor de Burgers estejam contidos no plano de escorregamento.
Adapted from Fig. 7.2, Callister 7e.
Adapted from Fig. 7.10, Callister 7e.
“Glide” ou deslizamento simples
Movimento de DiscordânciasMovimento de DiscordânciasMovimento de DiscordânciasMovimento de Discordâncias
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� Ocorre a baixas temperaturas;
� Presença de tensões consideráveis;
� Envolve quebra de ligações localizadas;
� Não há mudança do plano de escorregamento;
� O movimento é dito “conservativo”
“Climb” ou escalada
Movimento de DiscordânciasMovimento de DiscordânciasMovimento de DiscordânciasMovimento de Discordâncias
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� Médias tensões;
� Média a altas temperaturas;
� Deslocamento vertical de discordâncias e difusão de átomos no
sentido horizontal;
� Envolve adição e remoção de átomos do semi-plano extra.
� Desvio de obstáculos através da mudança do plano de
escorregamento;
� O movimento é dito “não conservativo” (perpendicular a “b”)
“Cross-slip” ou escorregamento com desvio
Movimento de DiscordânciasMovimento de DiscordânciasMovimento de DiscordânciasMovimento de Discordâncias
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� Altas tensões;
� Qualquer temperatura;
� Desvio de obstáculos através da mudança do plano de
escorregamento;
� Retorno a um plano paralelo ao inicial;
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� O cálculo da tensão necessária para movimentar uma discordância 
foi feito por R. E. Peierls (1940) e F. R. N. Nabarro (1947): 
razão de Poisson
� A tensão aumenta exponencialmente com o comprimento do vetor de
Burgers
distância interplanar (planos 
de deslizamento adjacentes)
direção de deslizamento deve ter uma pequena distância
de repetição ou alta densidade linear;
� A tensão decresce exponencialmente com o espaçamento interplanar
dos planos de deslizamento o deslizamento ocorre mais
facilmente entre planos que estão mais afastados - têm saliências (picos
e vales) menores na superfície.
módulo do vetor de Burgers
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� Se a deformação plástica é enormemente facilitada por meio da 
movimentação de discordâncias, então:
- Reduzir a densidade de discordâncias (se possível eliminando-as) 
- Dificultar o movimento de discordâncias. 
Aumento da resistência mecânica do materialAumento da resistência mecânica do material
� Outras discordâncias (endurecimento por deformação ou encruamento);
� Átomos de soluto (endurecimento por solução sólida);
� Precipitados coerentes com a matriz (endurecimento por precipitação); 
� Contornos de grão e de subgrão (endurecimento por refino de grão). 
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25
Propriedades de discordâncias
Tipo de discordância
Aresta Espiral
Relação entre a linha de discordâcia (t) e b ⊥⊥⊥⊥ ||
Direção de deslizamento || to b || to b
Movimento da linha de discordância em relação a b || ⊥⊥⊥⊥
Processo pelo qual a discordância pode deixaro 
plano de deslizamento
“climb” “Cross-slip”
Interseção de discordâncias
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Caso 1: Duas discordâncias em aresta com vetores de Burgers
perpendiculares entre si
� Um “degrau” se forma quando o vetor de Burgers de uma das
discordâncias é normal à linha da outra que a corta
� Como a orientação do “degrau” é a mesma da discordância
interceptada, o movimento não é descontinuado.
Intersecção de duas discordâncias arestas com formação de um “degrau” em aresta
27
Interseção de discordâncias
28
Caso 2: Duas discordâncias em aresta com vetores de Burgers paralelos
entre si
� Ambas as discordâncias formam degraus, com comprimento igual ao
vetor de Burgers da discordância que os formou
� Os degraus formados possuem orientação em espiral e se encontram
nos planos de deslizamento originais das discordâncias (são instáveis).
Intersecção de discordâncias em aresta com formação de degraus em espiral
29
Interseção de discordâncias
30
Caso 3: Interseção de uma discordância espiral com uma em aresta
� Esta interseção produz degraus de orientação em cunha em ambas as
discordâncias
� O movimento da discordância espiral é restringido
Discordâncias em cunha e em hélice se interceptando: antes da 
interseção (a) e após a interseção (b) (DIETER, 1982). 
6
31
Interseção de discordâncias
32
Caso 4: Interseção de duas discordâncias em espiral
� Também produz degraus de orientação em cunha em ambas as
discordâncias
� O movimento de ambas discordâncias é restringido.
Discordâncias em espiral se interceptando: antes da interseção (a) e 
após a interseção (b) (DIETER, 1982). 
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Interseção de discordâncias
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� A mobilidade de discordâncias em hélice contendo degraus é
restringida ( degraus encruamento).
� Seu movimento requer a ocorrência de escalada.
� Esse é um dos mecanismos responsáveis pela geração de lacunas
durante a deformação plástica
Intersecção de discordâncias e formação de “cotovelo”
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Nucleação e Multiplicação de 
Discordâncias
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Nucleação
i. Tensionamento interno durante o crescimento de novos cristais
(advém de gradientes térmicos, mudanças na composição química...)
ii. O impigimento de diferentes frentes de crescimento (pelo encontro
de dentritas - o acoplamento delas dificilmente será perfeito, gerando
discordâncias nas interfaces)
iii. Formação de anéis.
As discordâncias normalmente nucleiam heterogeneamente e/ou
se multiplicam por um processo denominado Frank-Read.
As discordâncias normalmente nucleiam heterogeneamente e/ou
se multiplicam por um processo denominado Frank-Read.
7
Nucleação e Multiplicação de 
Discordâncias
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• Na ocorrência de deslizamento
cruzado, por exemplo, do plano
AB para o plano CD;
• Os trechos AD e BC são degraus;
• Se a tensão nos planos AB e CD
for maior, os degraus serão
relativamente imóveis;
• Os trechos nos planos AB e CD
poderão expandir-se livremente,
podendo inclusive atuar como
fonte de Frank-Read.
A
B
C
D
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Fonte de Frank-Read
a b c d 
a) A linha de discordância é 
imobilizada nos obstáculos;
b) Pela ação de uma tensão 
cisalhante, a linha se curva e 
produz deslizamento; O valor 
máximo da tensão acontecerá 
quando a curvatura da 
discordância se tornar um 
semicírculo;
c) O raio do semicírculo crescerá 
e o anel de discordância 
continuará a se expandir com uma 
tensão decrescente até que os 
segmentos se encontrem; 
d) Esses segmentos, então, 
anularão um ao outro, formando 
um anel grande e restabelecendo 
a discordância original 
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Micrografia eletrônica de transmissão (MET) apresentando uma fonte de Frank-Read em um
cristal de Si.Anéis concêntricos de discordâncias se expandem através da mesma origem.
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Vídeo: fonte de discordância em aço inoxidável
Distorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordâncias
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� Os átomos ao redor da discordância estão fora das suas posições
de equilíbrio, ou seja, o reticulado cristalino está distorcido.
Distorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordâncias
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Distorções do cristal ao redor de uma 
discordância espiral
Distorções do cristal ao redor de uma 
discordância em aresta
� À estas distorções (deformações) pode-se associar campos 
elásticos de tensão.
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Distorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordâncias
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� Aresta: Campo de tensões envolve componentes de tração e
compressão.
Campos de tensão ao redor de 
uma discordância em aresta
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� Os campos de tensões podem interagir entre si e com outros 
defeitos do material
Distorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordâncias
Distorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordânciasDistorções em torno de discordâncias
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� Espiral: Campo de tensões é simétrico e paralelo ao vetor de
Burgers (não envolve componentes de tração ou compressão)
Campo de tensões de cisalhamento 
ao redor de uma discordância espiral
r0 = raio do núcleo
da discordância
Energia da discordânciaEnergia da discordânciaEnergia da discordânciaEnergia da discordância
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� A presença de uma discordância no reticulado cristalino causa
um aumento da energia interna.
energia do núcleo da discordância (< 5% do valor total)
energia elástica
Esta energia 
tem 2 parcelas 
� A energia elástica total (Etot) associada a qualquer tipo de
discordância pode ser calculada e segue a expressão genérica:
Etot ~ αlGb
2Etot ~ αlGb
2
constante que depende do 
caráter da discordância
comprimento da linha de discordância
módulo de cisalhamento
módulo do vetor de Burgers
Energia da discordânciaEnergia da discordânciaEnergia da discordânciaEnergia da discordância
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� Deformação por cisalhamento
associada a discordância espiral:
� Energia elástica associada a presença de
uma discordância espiral no reticulado:
� Energia elástica associada a presença de
uma discordância em aresta no
reticulado:
Modelo geométrico para o cálculo da 
deformação ao redor de uma discordância espiral
� P/ a maioria dos metais vale a relação:
Reações entre discordâncias
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� Duas discordâncias podem reagir entre si e formar uma
única discordância ou uma única discordância pode se
decompor em duas outras.
Critérios
1º a reação deve estar vetorialmente correta e
2º deve ser energeticamente favorável.
b1 + b2 b3 se (b3)
2 < (b1)
2 + (b2)
2
b1 b2 + b3 se (b1)
2 > (b2)
2 + (b3)
2 
b1 + b2 b3 se (b3)
2 < (b1)
2 + (b2)
2
b1 b2 + b3 se (b1)
2 > (b2)
2 + (b3)
2 
9
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� O vetor de Burgers para estruturas CFC e CCC pode ser expresso como:
� Ex:
Reações entre discordâncias
b = [h k l]a
2
A reação de dissociação de discordâncias é 
energeticamente favorável
50
2
1
211
6
b  =  
3
1
12 1
6
b  =  
1
1
110
2
b  =  
(111)
(111)
1
[110]
2
 
 
  (111)
1
[12 1]
6
 
 
 
(111)
1
[211]
6
 
 
 
→ +
(111)
1
[1 1 0]
2
 
 
 
(1 10)(111),
1
[1 12]
2
 
 
 
(110)
(111)Slip plane
Extra half plane
Burger’s vector
Dislocation line vector
(111)
1
[1 1 0]
2
 
 
 
(1 10)(111),
1
[1 12]
2
 
 
 
(110)
(111)Slip plane
Extra half plane
Burger’s vector
Dislocation line vector
Empilhamento de discordâncias (“pile-up”)
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� Frequentemente as discordâncias se empilham sobre o plano de
deslizamento ao encontrarem barreiras tais como contornos de
grão, segundas-fases ou discordâncias bloqueadas.
52
Concentração de discordâncias (floresta) em região adjacente
a um contorno de grão. MET 60.000X (J. F. Shackelford)
Densidade de discordâncias
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� Comprimento total de discordâncias por unidade de volume / 
número de discordâncias que interceptam uma área unitária deuma seção aleatória 
(mm de discordância/mm3 ou discordâncias/mm2)
�Cristais metálicos cuidadosamente solidificados → 103 mm-2
�Metais altamente deformados → 109 a 1010 mm-2
(Tratamento térmico pode reduzir para 105 a 106 mm-2)
�Em monocristais de Silício → 0,1 a 104 mm-2
Outras considerações sobre discordâncias
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� A quantidade e o movimento das discordâncias podem ser
controlados pelo grau de deformação (conformação mecânica) e/ou
por tratamentos térmicos.
� Com o aumento da temperatura há um aumento na velocidade de
deslocamento das discordâncias, favorecendo o aniquilamento mútuo
das mesmas e formação de discordâncias únicas.
� Impurezas tendem a difundir-se e concentrar-se em torno das
discordâncias (dificultam o seu movimento)
Impureza substitucional Impureza intersticial
10
Outras considerações sobre discordâncias
55
� A densidade das discordâncias depende da orientação
cristalográfica, pois o cisalhamento se dá mais facilmente nos
planos de maior densidade atômica.
� As discordâncias geram lacunas, como também influem nos
processos de difusão, e a sua formação contribui para a
deformação plástica dos materiais.
� As discordâncias, em função da quantidade e das tensões que
provocam na rede, são os defeitos mais significativos na
alteração da energia interna (dE) durante a deformação
plástica.
ΔG ~ ΔEΔG ~ ΔE
ΔG = variação da energia livre
ΔE = variação da energia interna