AV2 Cálculo vetorial 2020

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Pergunta 1 -- /0,6
Calcule a integral dupla double integral left parenthesis x minus 3 y ² right parenthesisdA onde R= {(x, y)/ 
0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2}.
-4
Resposta correta-12
-16
-7
-3
Pergunta 2 -- /0,6
Determine a derivada de segunda ordem f subscript y y end subscript da função f (x, y) =sen (3x + 5y).
Nota final
Última tentativa com nota
4,2/6
4,2/6
Tentativa 1
Enviado: 21/11/20 10:11 (AMT)
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4xcos(2x+5y)
- 5ysen(2x+5y)
5ycos(3x+5y)
Resposta correta- 25 sen(3x+5y)
4cos(3x+5y)
Pergunta 3 -- /0,6
Suponha que em uma região do espaço, o potencial elétrico V seja dado por V (X, Y, Z)= 3x²z- x²y +xyz. 
Determine o divergente em P(1, 2,3).
Incorreta: 15
7
Resposta correta19
17
8
Pergunta 4 -- /0,6
Um pesquisador, analisa o movimento de uma partícula no espaço. O movimento é dado pelo vetor 
posição
r(t)= 2 cos(t) i+2 sen(t) j+5cos²(t)k. Determine a função que representa a velocidade da partícula.
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v(t)= -2 cos(t) i+2cos(t) j-5sen(t )k
Resposta corretav(t)= -2 sen(t) i+2cos(t) j-5sen(2t )k
v(t)= -2 sen(t) i+cos(t) j- sen(t )k
v(t)= -2 sen(t) i-5cos(2t )k
v(t)= cos(t) i+2cos(2t) j-5sen(t )k
Pergunta 5 -- /0,6
Determine os pontos de máximo e mínimo absolutos, respectivamente, da função 
straight f left parenthesis straight x comma straight y right parenthesis equals straight x squared minus 2 
xy plus 2 straight y
no retângulo 
begin mathsize 14px style straight D equals left curly bracket left parenthesis straight x comma straight y 
right parenthesis vertical line space 0 space less or equal than straight x less or equal than 3 comma 0 less 
or equal than straight y less or equal than 2 right curly bracket end style
1 e -4
9 e 1
Resposta correta9 e 0
3 e 0
4 e 0
Pergunta 6 -- /0,6
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Determine a derivada de segunda ordem
da função f (x, y) =sen (2x + 5y).
924105614026b07a5dac86dd183fcb4f.png
4cos(2x+5y)
- 5ysen(2x+5y)
Resposta correta- 4sen(2x+5y)
5ycos(2x+5y)
4xcos(2x+5y)
Pergunta 7 -- /0,6
Se g é dada por x = cost e y = sent, com 
begin mathsize 14px style 0 less or equal than straight t less or equal than end style
begin mathsize 14px style 2 straight pi end style determinando 
CALCULO VETORIAL AV216.1B QUEST 9_v1.JPG
CALCULO VETORIAL AV216.1B QUEST 9_v1.JPG
zero
straight pi
Incorreta: begin mathsize 14px style 2 straight pi end style
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begin mathsize 14px style 4 straight pi end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style 3 straight pi end style
Pergunta 8 -- /0,6
Vários mapas de contorno foram entregues, em um determinado setor de planejamento de obras, um deles 
era de urgência. A única informação dada para localização do mapa que, para análise de emergência, seria 
o domínio da função de duas variáveis 
begin mathsize 14px style z equals square root of 4 space minus space x squared space minus space y 
squared end root end style
 , definida no conjunto dos números reais, que define as curvas de contorno. Sendo assim, assinale a 
alternativa que apresenta o domínio da função z.
Resposta corretabegin mathsize 14px style 4 minus x squared minus y squared greater or 
equal than 0 end style
begin mathsize 14px style 4 less than x squared plus y squared end style
begin mathsize 14px style 4 minus x squared minus y squared less or equal than 0 end style
begin mathsize 14px style 4 less than negative x squared minus y squared end style
begin mathsize 14px style 4 less or equal than negative x squared minus y squared end 
style
Pergunta 9 -- /0,6
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Calcule o volume do sólido B formado pela interseção dos sólidos 
begin mathsize 12px style z equals 18 minus x to the power of 2 space minus space end exponent y to 
the power of 2 space end exponent space bold italic e bold space z equals space x to the power of 2 space 
end exponent space plus space 5 y squared end style
26π√3
27√3
27π√2
26π√2
Resposta correta27π√3
Pergunta 10 -- /0,6
Uma partícula realiza um movimento no círculo x² + y²=1. A posição da partícula nessa curva é dada pelo 
vetor posição r(t)= sen(t) i+cos(t)j. Determine a velocidade da partícula em t= straight pi divided by 2
v(t)= i minus j
v(t)= 
fraction numerator negative square root of 2 over denominator 2 end fraction i minus 
fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction j
v(t)= 
fraction numerator negative square root of 2 over denominator 2 end fraction i minus 1 half j
Resposta corretav(t)= negative j
Incorreta: 
v(t)= 
fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction i minus fraction numerator 
square root of 2 over denominator 2 end fraction j