AV2 - 1A - Cálculo Diferencial

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Pergunta 1 -- /0,6
Utilizando as propriedades da derivada do cosseno e a regra do produto, determine a derivada da função 
y= e .cosx.2x
-2senx.e2x
cosx+senx
fraction numerator x cos x minus s e n x over denominator x squared end fraction
Incorreta: e2x(2cosx-senx)
Resposta corretae2x(2cosx+senx)
Pergunta 2 -- /0,6
Para o estudo de função, três elementos são essencias: Domínio, contradomínio e imagem. Sendo assim analise a 
função y= 2 e to the power of negative x end exponent minus 3 e apresente respectivamente o domínio e a imagem.
Resposta corretaD= Todos os reais, Im:[-3, infinity )
D= straight real numbers subscript minus , Im:[-3, infinity )
D= straight real numbers subscript plus , Im:[-2, infinity )
Incorreta: D= straight real numbers subscript plus , Im:[-3, infinity )
D= Todos os reais, Im:[-2, infinity )
Pergunta 3 -- /0,6
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Analise a função f(x)= square root of x , e apresente a imagem que está associada ao domínio de f(x).
left square bracket negative 1 comma 1 right square bracket
left parenthesis negative infinity comma 4 right square bracket
left parenthesis negative infinity comma infinity right parenthesis
Resposta corretaleft square bracket 0 comma infinity right parenthesis
left square bracket negative 1 comma infinity right parenthesis
Pergunta 4 -- /0,6
Uma relação entre grandezas considerada como uma função, apresenta três elementos essencias: Domínio, 
contradomínio e imagem. Sendo assim, analise a função y= square root of 16 minus X ² end root e apresente 
respectivamente o domínio e a imagem.
D=[- 2, 2] , Im= [0,2]
Resposta corretaD=[- 4, 4] , Im= [0,4]
D=[- 5, 5] , Im= [0,5]
D=[- 4, 4] , Im= [-4,0]
D=[- 4, 4] , Im= [-4,4]
Pergunta 5 -- /0,6
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Para calcular limites de funções, que são combinações aritméticas de funções que possuem limites conhecidos, 
podemos utilizar diversas regras simples. Assim, utilize as regras de limite e propriedades para determinar o limite de: 
.
Calculo Diferencial - AV219.2A - QUEST 6_v1.JPG
2
16
Resposta corretabegin mathsize 14px style square root of 2 end style
1
begin mathsize 14px style square root of 3 end style
Pergunta 6 -- /0,6
Calcule: 
CALCULO DIFERENCIAL - SUB17.2A-QUEST 5_v1.JPG
5/6 
1/7 
Resposta correta1/2 
9/8 
1/3 
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Pergunta 7 -- /0 6
Seja f e g duas funções deriváveis em um ponto p. Então f+g também será derivável em p. Sendo assim determine a 
derivada f(x)= 3cosx+ 5 senx.
Resposta correta-3senx+ 5cosx
-3senx - 5cosx
3senx+cosx
-3senx- cosx
senx+ cosx
Pergunta 8 -- /0,6
Seja f e g duas funções deriváveis em um ponto p. Então f+g também será derivável em p. Sendo assim determine a 
derivada f(x)= x³+5cos.
3x-senx
x² - 5senx
2x- 5senx
3x² - 5cosx
Resposta correta3x²- 5senx
Pergunta 9 -- /0,6
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Uma determinada função composta 
begin mathsize 14px style bold f bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold space bold equals bold space 
bold left parenthesis bold x to the power of bold 3 bold plus bold 2 bold right parenthesis to the power of bold 4 end style
 é utilizada como equação da produção de determinado material. A derivada dessa função corresponde a:
begin mathsize 12px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis space equals space 4 
left parenthesis straight x cubed plus 2 right parenthesis squared. left parenthesis straight x squared plus 
2 right parenthesis end style
begin mathsize 12px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis space equals space 4 
left parenthesis straight x cubed space plus 2 right parenthesis to the power of 4 end style
Resposta correta
begin mathsize 12px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis space 
equals space 12 left parenthesis straight x cubed plus 2 right parenthesis cubed. straight 
x squared end style
begin mathsize 12px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis space equals space 4 
left parenthesis straight x cubed plus 2 right parenthesis cubed space. space left parenthesis straight x 
squared right parenthesis end style
begin mathsize 12px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis space equals 12 left 
parenthesis straight x cubed plus 2 right parenthesis cubed. left parenthesis straight x squared plus 2 
right parenthesis end style
Pergunta 10 -- /0,6
Um táxi começa uma corrida com o taxímetro marcando R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$1,50. Se ao final de 
uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00, a quantidade de quilômetros percorridos foi:
Resposta correta22.
17.
11.
12.
20.