EXERCICIOS DE MATECIA BÁSICA RESOLVIDOS

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Universidade Candido Mendes 
Campus Bangu - Noite 
Disciplina: Matemática Básica 
Prof. Victor Lyra 
Trabalho para avaliação – P2 
Observações: 
1) Todos os cálculos deverão constar na resolução; 
2) A entrega deverá ser feita em arquivo PDF. 
3) Data da entrega: 26/06/2020 
Questões: 
1) O esquema abaixo representa o projeto de uma escada de 5 degraus com mesma altura. De acordo com os dados da figura, 
qual é o comprimento de todo o corrimão? 
 
2) Nas figuras abaixo, determine o valor de x: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Num triângulo retângulo, um dos catetos mede 24 cm e a sua projeção sobre a hipotenusa mede 14,4 cm. Determine: 
a) a medida da hipotenusa 
b) a medida do outro cateto 
c) a medida da altura relativa à hipotenusa.
4) Em um mapa, as cidades A, B e C são os vértices de um triângulo retângulo e o ângulo reto está em A. A estrada AB tem 
80 km e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a construção de uma estrada que ligue diretamente a cidade A com a 
cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma estrada saindo de A e perpendicular à estrada BC, para que ela seja a mais curta 
possível. Qual será o comprimento da estrada que será construída? 
 
5) (Uel) Trafegando num trecho plano e reto de uma estrada, um ciclista observa uma torre. No instante em que o ângulo 
entre a estrada e a linha de visão do ciclista é 60°, o marcador de quilometragem da bicicleta acusa 103,50 km. Quando o 
ângulo descrito passa a ser 90°, o marcador de quilometragem acusa 104,03 km. 
 
 Qual é, aproximadamente, a distância da torre à estrada? (Se necessitar, use 2 1,41; 3 1,73; 6 2,42)= = = 
6) (Unirio) Um disco voador é avistado, numa região plana, a uma certa altitude, parado no ar. Em certo instante, algo se 
desprende da nave e cai em queda livre, conforme mostra a figura. A que altitude se encontra esse disco voador? 
 
7) (Ufes) Um homem de 1,80m de altura avista o topo de um edifício sob um ângulo de 45° em relação à horizontal. Quando 
ele se aproxima 20m do edifício, esse ângulo aumenta para 60°. Qual a altura do edifício? 
 
8) (Uerj) Observe a bicicleta e a tabela trigonométrica. 
 
 Os centros das rodas estão a uma distância PQ igual a 120 cm e os raios PA e QB medem, respectivamente, 25 cm e 52 cm. 
De acordo com a tabela, qual o valor do ângulo AÔP? 
 
9) Um topógrafo pretende medir a distância entre dois pontos (A e B) situados em margens opostas de um rio. Para isso, ele 
escolheu um ponto C na margem em que está, e mediu os ângulos AĈB e CÂB, encontrando, respectivamente, 45° e 75°. 
Determine AB̅̅ ̅̅ , sabendo que AC̅̅̅̅ mede 16 m. (Utilize √2 ≅ 1,4). 
 
 
 
 
 
 
 
10) Sabendo que em um triângulo qualquer seus lados medem respectivamente 3, 5 e 7 , qual o valor do cosseno do ângulo 
C deste triângulo? 
 
 
 
 
 
11) No triângulo da figura, x = 30º, y = 15º e AC mede 215 . Calcule o lado BC. 
 
 
 
 
 
12) No triângulo da figura abaixo, determine a medida a. 
 
(A) 2 (B) 2 2 (C) 7 (D) 31 (E) 10