Quarta lista de exercícios - Mecânica dos sólidos

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UFABC - Universidade Federal do ABC 
ESTO008-17 – Mecânica dos Sólidos I 
Quarta Lista de Exercícios 
Prof. Dr. Wesley Góis – CECS 
 
 
1. Determine a coordenada y do centroide da área sombreada. Resposta - 
62,4 ; 0x mm y= − = . 
 
 
 
Figura 1 – Exercício 1 
 
2. Calcule a coordenada y do centróide da área sombreada. Resposta - 
16,75x y mm= = . 
 
Figura 2 – Exercício 2 
 
 
 
 
3. Determine as coordenadas x e y do centroide da área sombreada. 
Resposta - b588,1Y,b02,4X ======== . 
 
Figura 3 – Exercício 3 
 
4. Determine as coordenadas x e y do centroide da área sombreada. Dica 
– usar a matriz de rotação. Resposta - mm00,97Y,mm5,133X ======== . 
 
 
Figura 4 – Exercício 4 
 
5. Determine as coordenadas x e y do centroide da área sombreada. 
Resposta - mm40,31Y,mm6,45X ======== . 
 
 
Figura 5 – Exercício 5 
 
6. Determine as coordenadas x e y do centroide da área sombreada. 
Resposta - mm60,103YX ======== . 
 
Dimensões em milímetros 
Figura 6 – Exercício 6 
 
7. O eixo x horizontal passa pelo centóide C da área mostrada na figura 7 
e divide a superfície em dois componentes A1 e A2 . Determine o 
momento de primeira ordem (momento estático) de cada componente de 
superfície em relação ao eixo x e explique os resultados obtidos. 
Resposta - 3 31 242,25 , 42, 25mm A mm A==> − ==> . 
 
 
Dimensões em milímetros 
Figura 7 – Exercício 7 
 
8. O momento estático da superfície sombreada em relação ao eixo x é 
representado por Qx. a) Expresse Qx em termos de b e c e a distância y 
da base da área sombreada até o eixo x. b) Para qual valor de y o valor 
de Qx é o máximo e qual é esse valor máximo? Resposta - 
( ) ( )2 2 2
; 0;
2 2x xmáx
c y c
Q b y Q b
−
= = = . 
 
Figura 8 – Exercício 8 
 
9. Determine os momentos de inércia para a área da seção transversal do 
membro mostrado na figura 9 em relação aos eixos centroidais que são, 
respectivamente, paralelo e perpendicular ao lado AB. Resposta - 
6 4 6 42,08*10 ; 2,08*10x yI mm I mm= = . 
 
Figura 9 – Exercício 9 
 
10. Determine a distância y até o centroide da área da seção transversal da 
viga; depois determine o momento de inércia em relação ao eixo x ′′′′ . 
Determine também o momento de inércia da área da seção transversal 
da viga em relação ao eixo y . Resposta - 
46
y
46
x mm10*122I;mm10*40,34I;mm50,22y ============ ′′′′ . 
 
 
Figura 10 – Exercício 10 
 
11. Determine os momentos de inércia e o produto de inércia da área da 
seção transversal da viga em relação aos eixos u e v . Aplicar 
obrigatoriamente o Círculo de Mohr. Resposta - 
46
uv
46
v
46
u mm10*60,57I;mm10*30,85I;mm10*30,85I −−−−============ . 
 
 
 
Figura 11 – Exercício 11