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Primeira Lista de Exercícios – Engenharia de Produção 
Tema 01 – Características Geométricas de Figuras Planas 
Entrega obrigatória: Exercícios 1 a 14. Fazer a mão e escanear. 
Data: 10/09/2020 até 20h 
 
1. Considere o eixo horizontal x’ passando pelo centroide C. Chamando de A’ a parte 
de A localizada acima desse eixo, determine o momento estático de A’ em relação 
ao eixo x’. A localização do centroide, em relação aos eixos x e y mostrados na 
figura é: x = 0,0 mm e y = 46,0 mm. 
 
 
Problema 1 
 
 
 
2. Para a área circular da figura abaixo, determine (a) o momento polar de inércia Jo 
e (b) os momentos retangulares de inércia Ix e Iy. 
 
Problema 2 
 
3. Localize o centroide (�̅�, �̅�) da área da seção reta do elemento 
 
 
Problema 3 
 
 
4. Um pontalete de alumínio tem a seção transversal conhecida como chapéu de 
fundo. Localize o centroide �̅� de sua área. Cada parte constituinte tem espessura 
de 10 mm. 
 
 
Problema 4 
 
 
 
5. Localize o centroide �̅� da viga de concreto com seção transversal afilada, como 
mostrado na figura. 
 
 
Problema 5 
 
6. Determine o produto de inércia da área da seção transversal da viga em relação 
aos eixos x e y, que tem sua origem localizada no centroide C. 
 
Problema 6 
 
 
 
 
7. Determinar os momentos de inércia da área em azul com respeito, quando a = 20 
mm para (a) ao eixo x e (b) ao eixo y, quando a = 20mm 
 
 
Problema 7 
 
 
8. Determine os momentos de inércia (a) 𝐼𝑥 (b) 𝐼𝑦 (c) 𝐼𝑝 e produto de inércia (d) 𝐼𝑥𝑦 
da área em azul com respeito em relação aos eixos centroidais paralelos e 
perpendiculares ao lado AB, respectivamente. 
 
 
 
Problema 8 
 
 
 
 
9. Determine os momentos de inércia (a) 𝐼𝑥 (b) 𝐼𝑦(c) 𝐼𝑝 e raio de giração (d) 𝑖𝑥da 
área em azul com respeito em relação aos eixos centroidais paralelos e 
perpendiculares ao lado AB, respectivamente. 
 
 
Problema 9 
 
 
10. Para a superfície sombreada representada na figura com 4000 m² de área, 
determine a distância 𝑑2e o momento de inércia relativamente a um eixo 
baricentro paralelo a AA’, sabendo que os momentos de inércia relativamente a 
AA’ e BB’ são, respectivamente, 12 × 106𝑚𝑚4 e 23,9 × 106𝑚𝑚4, e que 𝑑1 =
25 𝑚𝑚. 
 
Problema 10 
11. Determine o produto de inércia da superfície representada relativamente aos 
eixos baricêntricos x e y. 
 
Problema 11 
 
 
12. Determine o produto de inércia para a área da seção transversal da viga em 
relação aos eixos u e v. 
 
 
Problema 12 
 
 
 
 
 
 
 
13. Determine os momentos de inércia Iu e Iv da área da seção transversal 
 
 
Problema 13 
 
 
14. Determine os momentos principais de inércia para a área da seção transversal da 
cantoneira em relação ao par de eixos principais que tem suas origens 
localizadas no centroide C. Para os cálculos considere que todos os cantos são 
quadrados. 
 
 
Problema 14 
 
 
15. Livro texto Hibbeler 7ª Edição – Resistência dos Materiais - (NÃO PRECISA 
ENTREGAR O ITEM 15) 
 
 A.1, A.2, A.6, A.7, A.12, A.13, A.14 e A.17