AP1 Lógica da Matemática ADSM-MODII OceloPraciano

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CENTRO UNIVERSITÁRIO FAMETRO 
Tel: (85) 3206.6400 / (85) 3402-2850 - www.unifametro.com.br 
Fortaleza: Rua Carneiro da Cunha, 180 – JacarecangaMaracanaú: Rodovia Maranguape, 8885 – Jaçanaú 
 
 
 
 
1ª AVALIAÇÃO PARCIAL (AP1) 
Aluno(a): Código da turma: ADSM-MODII 
Disciplina: Lógica da Matemática Data: 
Professor (a): Ocelo Praciano 
Campus: Guilherme Rocha 
 
 
 
01. O valor lógico para uma proposição composta é baseado no valor lógico das 
proposições simples, sabendo que p é uma proposição verdadeira, q é falsa e r é 
verdadeiro os valores lógicos das proposições compostas. 
1ª p ∨ q 
2ª p → r 
3ª q ↔ r 
Nessa ordem são: (1 ponto) 
a) V V V d) F F V 
b) V F V e) V F F 
c) V V F 
CURSO: ANÁLISE E 
DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS 
NOTA OBTIDA: 
 
 
 
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02. Em um silogismo as premissas e conclusões se encaixam de tal forma que, uma vez 
que você aceitas as premissas como verdadeiras, fica obrigado a aceitar que a conclusão 
também o é, independentemente do teor do real argumento que está sendo construído 
observe o mais famoso silogismo de Aristóteles: 
Premissas: 
Todos os homens são mortais. 
Sócrates é homem. 
Conclusão: 
Sócrates é mortal. 
Construa um silogismo baseado nesse argumento. (1 ponto) 
 
03. Determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições: 
a) é falso que 1 + 5 = 4 e 2 - 2 = 0 
b) é verdade que 4 + 4 = 8 ou √10 = 3 
c) ~(1 + 1 = 2 ⟷ 3 + 4 = 5) 
d) 2 + 2 = 4 → (3 + 3 = 7 ⟷ 1 + 1 = 4) 
e) ~(2 + 2 ≠ 4 e 3 + 5 = 10) 
A sequência correta é: (1 ponto) 
a) V V V F F 
b) V V V V V 
c) F F F F V 
d) F V F V F 
e) F V V V V 
 
04. Dadas três proposições simples p, q, r, podemos combiná-las pelos conectivos 
lógicos: 
~, ∧, ∨, →, ⟷ 
Construir a tabela-verdade da proposição composta: (1 ponto) 
R(p, q, r) = (p → ~ q ∨ r) ∧ ~(q ∨ (p ⟷~r)) 
 
 
 
 
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05. Verifique se as proposições a seguir são implicações tautológicas ou equivalências 
tautológicas. 
a) q → (p → q) b) (p → q) ⟷ (p →(p ∧ q)) 
 
06. A lógica matemática na sua versão clássica assume como regras fundamentais do 
pensamento válido três princípios básicos. 
I. Princípio da identidade: 
“Toda proposição é idêntica a si mesma” 
II. Princípio da não contradição: 
“Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo” 
III. Princípio do terceiro excluído: 
“Toda proposição ou é verdadeira ou é falsa, não existindo um terceiro valor que 
ela possa assumir” 
É correto concluir que: (1 ponto) 
a) Nenhuma das afirmativas é verdadeira 
b) Todas as afirmativas são verdadeiras 
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira 
d) Apenas a afirmativa II é verdadeira 
e) Apenas a afirmativa I é verdadeira 
 
07. Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente F e V 
determinar o valor lógico (V ou F) da proposição: (1 ponto) 
(p ∧(~q → p)) ∧ ~ ((p ↔ ~q) → q ∨ ~p) 
 
08. No estudo das proposições compostas, feito com o auxílio da tabela-verdade, 
observa-se que existem as que são sempre verdadeiras, as que são sempre falsas e as que 
tem o seu valor lógico (V) ou (F). Dependendo do valor de suas proposições simples. 
Em virtude disso, classificam-se as proposições compostas em tautológicas, 
contraditórias e contingentes. Dadas as proposições 
I. ~(p ∧ ~p) 
II. (p ∧ q) ∧ (~p ∧ ~q) 
III. p → ~p 
 
 
 
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É correto concluir que: (1 ponto) 
a) A primeira é contradição e a segunda é tautologia . 
b) As terceira é tautologia e a segunda é contradição. 
c) As três proposições são contradições (contraválidas). 
d) As três são respectivamente, tautologia, contradição e contingência. 
e) Todas as proposições são Tautológicas. 
 
09. Considerando X um número inteiro, e classificando as proposições seguintes em 
verdadeiras (V), ou falsas (F): 
1. ∀x, x + 0 = x 
2. ∃x | x² < 0 
3. ∀x, x = x 
4. ∃x | x³ = 1 
5. ∃x | x + 3 = 1 
Das proposições acima classificadas: (1 ponto) 
a) Apenas a proposição 2 é falsa. 
b) As proposições 1 e 3 são falsas. 
c) Todas as proposições são falsas. 
d) Todas as proposições são verdadeiras. 
e) As proposições 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
10. As tabelas-verdade das proposições p ∧ q, p ∨ q, p → q, q → p e p ↔ q: (1 ponto) 
p q p ∧ q p ∨ q p → q q → p p ↔ q 
V V V V V V V 
V F F V F V F 
F V F V V F F 
F F F F V V V 
Estão demonstradas abaixo como implicações lógicas 
I. p ∧ q ⇒ p ∨ q 
II. p ∧ q ⇒ p ↔ q 
III. p ↔ q ⇒ p → q 
IV. p ↔ q ⇒q→p 
Justifique a afirmação.