Relatorio lei de boyle

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
IPUC – Instituto Politécnico 
Departamento de Engenharia de Produção 
Curso de Engenharia de Produção 
Unidade Barreiro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEI DE BOYLE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: Stéfanne Cristina Dias Moura 
Matricula: 515380 
Professor: Paulo Cesar Reis de Mello 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
1º Semestre 2020 
 
 
 
 
 
Relatório de lei de boyle 
 
Objetivo: 
 
O presente experimento tem como objetivo estudar a validade da lei de Boyle. 
 
Introdução: 
 
A lei de Boyle-Mariotte pode ser enunciada da seguinte forma: 
 
“Sob temperatura constante, o volume 𝑉 ocupado por uma certa massa de gás é inversamente 
proporcional à pressão 𝑃 à qual o gás está submetido.” 
 
Matematicamente, podemos escrever essa lei como 𝑃𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (1) Essa relação é 
rigorosamente satisfeita para gases ideais e tem seu valor aproximado para gases reais. 
A lei de Boyle Mariott, do físico e naturalista inglês Robert Boyle (1627-1691) e o físico 
francês Edme Mariotte (1620-1684), afirma que em uma transformação isotérmica, no 
qual denomina-se por ter uma temperatura constante, verifica-se que determinada massa 
de gás ocupa um volume inversamente proporcional à sua pressão: 
P = Constante/V 
 
 (1) 
Tendo como base a equação de estado de um gás ideal: 
 
P V = n R T 
(2) 
 
 
Sendo n o número de mols, R o valor teórico da constante dos gases e T a temperatura 
ambiente na qual é constante 
Procedimento: 
O experimento foi realizado por meio do simulador propriedade dos gases. Ao abrir o 
programa, é preciso definir alguns parâmetros, como selecionar o simulador “ideal”, 
definir o tamanho da caixa, incluir o número de partículas e marcar a temperatura como 
parâmetro constante. 
Após definir esses parâmetros, prosseguimos com a simulação para calcular o valor 
médio da pressão. 
Dados necessários: 
Numero de partículas = 50 Unidades. 
Comprimento da caixa = 10 nm 
Após inserir os dados necessários, para calcular a média temporal da pressão, iremos 
Clicar em “Pause” e anotar o primeiro valor da pressão na Tabela 1. Logo em seguida, 
iremos clicar em “Play”, contar 5 segundos e pausar novamente a simulação para anotar 
o segundo valor da pressão na Tabela 1. Iremos repetir esse procedimento até obter 5 
valores de pressão para o comprimento 10nm. Iremos repetir esse procedimento para o 
comprimento da caixa de 9,8,7,6 e 5 nm e em seguida iremos preencher a tabela 1. 
 
Tabela 1: pressão média para cada comprimento 
 
 Pressão 
(kPa) 
L 
(nm) 
1 2 3 4 5 MÉDIA 
10 586 600 614 580 601 596,2 
9 726 743 773 721 757 744 
8 855 825 791 823 819 822,6 
7 961 934 942 918 916 934,2 
6 1077 1059 1116 1082 1115 1089,8 
5 1294 1322 1282 1259 1295 1290,4 
Depois de encontrar o valor da pressão média de cada comprimento, iremos completar a 
tabela 2. 
 
Tabela 2: medidas de pressão e volume 
 
L 
(nm) 
A (nm²)* V(nm³) 
N (número 
de 
partículas) 
P (kPa) T(K) PV (kPa.nm³) 
10 35,1 351 50 596,2 300 2,09*10^5 
9 35,1 315,9 50 744 300 2,35*10^5 
8 35,1 280,8 50 822,6 300 2,30*10^5 
7 35,1 245,7 50 934,2 300 2,29*10^5 
6 35,1 210,6 50 1089,8 300 2,29*10^5 
5 35,1 175,5 50 1290,4 300 2,26*10^5 
*Obs.: a área da base da caixa foi estimada através de outras análises. MÉDIA 2,26*10^5 
DESVIO 
MÉDIO 
 
DESVIO 
RELATIV
O 
(%) 
 
 
O valor de P (kpa) são os valores da média encontrados na primeira tabela. 
V(nm) é o valor de L(nm) * A(nm²) e PV (kpa.nm³) será o valor de V(nm³) * 
P(kpa). 
 
 
 
Analise e Resultados 
 
1) Tendo em vista uma tolerância de 10%, é correto afirmar que o produto 
PV é constante? 
Sim, pois manteve a temperatura constante. 
PV = 2,26x10^5 J 
 
2) Plote um gráfico de P vs V e verifique se o padrão da curva está de acordo com 
a lei do gás ideal, para temperatura e número de partículas constantes: 
 
 
 
O comportamento do gráfico pressão x volume, apresentou uma hipérbole 
(isotérmica), isso se dá devido a temperatura, pois é o gás sofre uma 
transformação de temperatura constante, à medida que a pressão cai o volume 
aumenta. À medida que a pressão cai, o volume aumenta. 
 
3) Plote um gráfico de P vs. (1/V) e faça uma regressão linear. Qual é o significado 
da inclinação da reta? 
 
 
O significado da inclinação da reta apresenta um comportamento crescente 
(linear), pois quando 1/V diminui quando a pressão diminui, se o volume 
aumenta, 1/v diminui e quando a pressão aumenta o volume diminui, so que 
inverso do volume ele aumenta, por isso o comportamento é linear. 
4) O resultado obtido pelo gráfico de P vs. (1/V) é compatível com a média 
de PV obtida na Tabela 2? 
P= A*1/V 
PV = A 
A Media encontrada de PV foi 2,26*10^5, comparado esse valor com o valor de 
A, dado através do gráfico de 1/v x P, que foi 224.871, convertendo vai para 
2,24 x 10^5 O valor encontrado foi bem próximo do valor de A. 
 
Conclusão: 
 
Através desse experimento, foi possível comprovar a veracidade da lei de Boyle. Com 
tudo isso, foi notório analisar que pressão e volume são valores inversamente 
proporcionais em meio isotérmico, onde a temperatura é constante. 
 
Referência: 
 
HALLYDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J – Fundamentos de Física 2, Gravitação, ondas 
e termodinâmica. 9 Ed. Rio de Janeiro LTC. Livros Técnicos e Científicos.