logica e matemática

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(RACIOCÍNIO LÓGICO E ESTATÍSTICA_SEPLAG - 2010) Em uma caixa há 12 bolas de mesmo tamanho: 3 brancas, 4 vermelhas e 5 pretas. Uma pessoa, no escuro, deve retirar n bolas da caixa e ter a certeza de que, entre elas, existem três da mesma cor. O menor valor de n para que se tenha essa certeza é:
		
	
	8
	
	9
	
	5
	
	6
	 
	7
	Respondido em 24/10/2020 08:06:47
	
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há um leão feroz nesta sala. Logo:
		
	
	Raul e Júlia mentiram
	
	Nestor e Júlia disseram a verdade
	
	Raul e Lauro mentiram
	 
	Nestor e Lauro mentiram
	
	Raul mentiu ou Lauro disse a verdade
	Respondido em 24/10/2020 08:13:36
	
		
	Gabarito
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		3
        Questão
	
	
	Uma empresa de desenvolvimento de sistemas é composta dos seguintes profissionais: 3 gerentes de projeto, 5 analistas de negócio e 7 especialistas em desenvolvimento web. Quantos profissionais, no mínimo, devemos escolher para termos certeza de que retiramos dois da mesma função?
		
	
	2 profissionais
	
	7 profissionais
	
	16 profissionais
	 
	15 profissionais
	 
	4 profissionais
	Respondido em 24/10/2020 08:45:16
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Numa festa há homens e mulheres. Se 5 homens forem embora, teremos 2 mulheres para cada homem. Porém, se 5 mulheres forem embora, teremos 2 homens para cada mulher. Inicialmente, quantas pessoas tem na festa?
		
	
	10
	
	30
	
	50
	
	40
	 
	20
	Respondido em 24/10/2020 08:36:54
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	O pai do meu neto é o neto do meu pai. Quantas pessoas estão envolvidas nesse relacionamento de parentesco?
		
	
	6
	
	5
	 
	4
	
	2
	
	3
	Respondido em 24/10/2020 08:40:39
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Uma investigação da Polícia Federal é formada por 9 agentes da superintendência regional de Espirito Santo, 8 da regional de São Paulo, 12 da regional do Rio de janeiro e 5 da regional de Bahia. Quantos agentes, no mínimo, devemos escolher para termos certeza de que retiramos dois da mesma regional?
		
	
	13 agentes
	
	35 agentes
	 
	4 agentes
	
	34 agentes
	 
	5 agentes
	Respondido em 24/10/2020 08:48:23
	
		
	Gabarito
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		7
        Questão
	
	
	O manual de garantia da qualidade de uma empresa diz que, se um cliente faz uma reclamação formal, então é aberto um processo interno e o departamento de qualidade é acionado. De acordo com essa afirmação é correto concluir que:
		
	
	Se um processo interno foi aberto, então o cliente fez uma reclamação formal.
	
	a abertura de um processo interno é uma condição necessária e suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.
	
	Não existindo qualquer reclamação formal feita por um cliente, nenhum processo interno poderá ser aberto.
	 
	a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.
	
	a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição necessária para que o departamento de qualidade seja acionado.
	Respondido em 24/10/2020 08:41:12
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Numa gaveta de meias pretas e marrons, há 4 pares de meia preta e 5 pares de marrons, todas misturadas. Quantas peças devo retirar para ter certeza que formei um par, sabendo-se que não consigo vê-las antes de retirá-las
		
	
	6
	
	5
	 
	3
	
	4
	
	2
		A regra de Implicação lógica chamada de Silogismo hipotético especifica que: (p→q)⋀(q→r)⇒p→r(p→q)⋀(q→r)⇒p→r.  Aplicando esta regra à proposição: (s→t)⋀(~r→s)(s→t)⋀(~r→s)isto implicará em :
	
	
	
	s→ts→t
	
	
	~r→t~r→t
	
	
	~s→t~s→t
	
	
	s→~ts→~t
	
	
	s→ss→s
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Qual o resultado da implicação (p ^ q) --> p
	
	
	
	V F F F
	
	
	Uma Tautologia
	
	
	V F V F
	
	
	Uma contradição
	
	
	F F F V
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		São dadas as seguintes proposições:
1. Se eu bebo, então fico tonto.
2. Se eu não bebo, então não fico tonto.
3. Não é verdade que eu bebo e não fico tonto.
4. Eu fico tonto ou não bebo.
Podemos afirmar que são implicações lógicas da proposição 1
	
	
	
	as proposições 2, 3 e 4
	
	
	apenas as proposições 2 e 3
	
	
	apenas as proposições 2 e 4
	
	
	apenas as proposições 3 e 4
	
	
	nenhuma das proposições
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma das regras de Implicação lógica chamada de " Modus Tollens" especifica que (p→q)⋀~q⇒~p(p→q)⋀~q⇒~p. Considerando que se pode aplicar esta regra a proposição " José irá ao cinema se conseguir comprar ingresso." podemos dizer que:
	
	
	
	Não há implicação.
	
	
	José não conseguiu comprar ingresso.
	
	
	José irá ao cinema.
	
	
	José irá ao cinema ou comprará ingresso.
	
	
	José conseguiu comprar ingresso.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Na expressão (p -> q) ^p => q, temos a representação de qual regra de implicação?
	
	
	
	Adição
	
	
	Silogismo hipotético
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Simplificação
	
	
	Modus Tolens
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Na expressão p => p v q, temos a representação de qual regra de implicação?
	
	
	
	Silogismo Hipotético
	
	
	Simplificação
	
	
	Adição
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Modus Tolens
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		De acordo com a fórmula ~q Λ (p → q) ==> ~p, qual alternativa abaixo está CORRETA em relação as regras de inferência desta implicação lógica?
	
	
	
	Eliminação
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Simplificação
	
	
	Modus Tollens
	
	
	Adição
	
	
	
	 
		
	
		8.
		De acordo com a fórmula p Λ (p → q) ==> q, qual alternativa abaixo está CORRETA em relação as regras de inferência desta implicação lógica?
	
	
	
	Eliminação
	
	
	Modus Tollens
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Adição
	
	
	Simplificação
	Sabendo-se que o valor lógico de q é verdade, pode-se afirmar que a proposição Q:~r→(p→q)Q:~r→(p→q) é:
		
	 
	Verdade
	
	Não é possível determinar
	
	Falso
	
	Uma contradição
	
	Independe dos valores de p e q
	Respondido em 29/10/2020 13:32:08
	
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Sejam as sentenças: "p: O Amazonas é um rio do Brasil" e "q: 2² < 2³". Os valores lógicos de p e q são respectivamente:
		
	
	F e F
	
	Nada se pode determinar
	 
	V e V
	
	F e V
	
	V e F
	Respondido em 29/10/2020 13:37:15
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Uma vez que V(p)=F, V(q)=F, V(s)=V e V(r)=S, então V(~p→~q), V(q ^ r), V(s → p), V(s v r) e V(s v ~q v r), são respectivamente:
		
	
	V V V F F
	 
	V F F V V
	
	V F F F V
	
	V V V V V
	
	V F F F F
	Respondido em 29/10/2020 13:37:22
	
Explicação:
 O valor lógico e : V F F V V
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Sabe-se que os valores lógicos das proposições simples p e q são, respectivamente : V (verdadeiro) e V(verdadeiro). Quais são os valores lógicos das proposições compostas (p ^ q) v ~q , (~p v q) ^q , respectivamente:
		
	
	F e V
	
	Nada podemos afirmar.
	
	V e F
	
	F e F
	 
	V e V
	Respondido em 29/10/2020 13:34:55
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Sejam p: Jorge é rico e q: O carro é azul , então traduzindo para linguagem corrente a proposição ~q→p temos como opção correta:
		
	
	Jorge é rico e o carro é azul.
	
	O carro é azul ou Jorge é rico.
	
	Se o carro não é azul então Jorge não é rico.
	
	O carro não é azul, mais Jorge é rico.
	 
	Se o carro não é azul então Jorge é rico.
	Respondido em 29/10/2020 13:37:35
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
Questão
	
	
	
		
	
	e) F, V, V, F
	
	d) V, F, F, F
	
	a) V, V, F, F
	
	b) F, F, F, F
	 
	c) V, F, V, V
	Respondido em 29/10/2020 13:35:05
	
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Qual das sentenças abaixo não é uma proposição atômica:
		
	
	João trabalha consertando carros.
	
	A casa está gelada.
	
	1 é um número inteiro positivo.
	 
	Eu não estudo informática e sou brasileiro.
	
	O ar condicionado deve estar ligado.
	Respondido em 29/10/2020 13:36:52
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Uma vez que V(p)=V, V(q)=F, V(s)=V e V(r)=F, então V(p→q), V(p v r), V(s v r), V(s v r) e V(p ^ q ^ s), são respectivamente:
		
	
	F, V, V, F, F
	
	F, F, F, F, F
	 
	V, V, V, F, F
	
	V, F, V, F, F
	
	V, V, V, V, F
	Respondido em 29/10/2020 13:37:02
		1
        Questão
	
	
			 
	Considere a seguinte proposição:
Na eleição para a prefeitura, o candidato A será eleito ou não será eleito.
Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracteriza
		
	
	uma contradição
	
	uma equivalência
	
	uma contingência
	
	um silogismo
	 
	uma tautologia
	Respondido em 29/10/2020 13:38:08
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	De acordo com as proposições ~p V (p → q) e p → (p Λ q), é correto afirmar que:
		
	
	A primeira proposição é uma tautologia.
	
	A primeira proposição é uma contingência e a segunda é uma tautologia.
	
	A segunda proposição é uma contradição.
	 
	As proposições são equivalentes
	
	A segunda proposição é uma tautologia.
	Respondido em 29/10/2020 13:35:48
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	A proposição Q:(p⋁q)→(p⋀q)Q:(p⋁q)→(p⋀q)é uma :
		
	 
	Contingência
	
	Contradição
	
	Tautologia
	
	Falso, quando ambos, p e q são verdade
	
	Verdade, quando p é verdade e q é falso
	Respondido em 29/10/2020 13:35:56
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
		
	 
	Chama-se tautologia toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra V.
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece o valor V .
	
	Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	Respondido em 29/10/2020 13:36:02
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Em uma sala com n pessoas, qual o menor valor de n para ter certeza que três pessoas dessa sala fazem aniversário no mesmo mês?
		
	
	36
	
	24
	
	12
	
	13
	 
	25
	Respondido em 29/10/2020 13:36:11
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
		
	
	Chama-se contradição a toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez .
	
	Chama-se tautologia toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez .
	 
	Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	
	Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	Como uma tautologia é sempre falsa, a negação da tautologia é sempre verdadeira, ou seja, é uma contingência e vice versa
	Respondido em 29/10/2020 13:36:14
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	De acordo com as proposições ~p V (p → q) e ~p Λ (~p → q), é correto afirmar que trata-se respectivamente de:
		
	
	Tautologia e tautologia
	
	Contingência e tautologia
	 
	Contingência e contingência
	
	Tautologia e contradição
	
	Contradição e tautologia
	Respondido em 29/10/2020 13:38:56
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Para as fórmulas a seguir
I - p∨¬(p∧q)p∨¬(p∧q)
II - (p∧q)∧¬(p∨q)(p∧q)∧¬(p∨q)
III - (p∧¬p)(p∧¬p)
IV -  p∨(q∧¬q)↔pp∨(q∧¬q)↔p
Assinale quais são classificadas como tautologia.
		
	 
	As opções I e IV.
	
	As opções I, III e IV.
	
	As opções III e II.
	
	Apenas as opções I e II.
	
	Apenas a IV.
	Respondido em 29/10/2020 13:39:02
	
		1.
		Observe as afirmações: I - "p -- q" e "~p v q" são logicamente equivalentes; II - ~p v q é uma tautologia III - p ---> q é uma contradição
	
	
	
	I e II são Falsas
	
	
	Todas são falsas
	
	
	Apenas I é verdadeira
	
	
	I e III são verdadeiras
	
	
	Todas são verdadeiras
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
	
	
	
	Silogismo Hipotético
	
	
	Princípio da Inconsitênca
	
	
	Modus Tollens
	
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	
	Modus Ponens
		
	Gabarito
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		3.
		São equivalências da condicional  P→QP→Q:
I. Todo P é Q.
II. Quando P, então Q.
III. P é condição suficiente para Q.
IV. Q é condição necessária para P.
V. A recíproca Q→PQ→P
	
	
	
	I, III e V.
	
	
	I, II, III e IV.
	
	
	I e II.
	
	
	Apenas V.
	
	
	Nenhuma delas.
	
Explicação:
Aplicação envolvendo equivalências lógicas.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A expressão (p --> q) ^( q --> p) é equivalente a :
	
	
	
	q
	
	
	p
	
	
	q --> p
	
	
	p <--> q
	
	
	p --> q
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Podemos afirmar que a expressão p v (p ^q) é equivalente a :
	
	
	
	q
	
	
	p
	
	
	~q
	
	
	~(p ^q)
	
	
	p ^q
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		É correto afirmar que a expressão p ^ (p <--> q) é logicamente equivalente a:
	
	
	
	~q
	
	
	q
	
	
	p ^q
	
	
	p < --> q
	
	
	p
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Do ponto de vista lógico, se for verdadeira a proposição condicional - Se o Brasil for a sede da copa, então será campeão, necessariamente será verdadeira a proposição:
	
	
	
	Só serei a sede da copa se e somente se for campeão.
	
	
	Se não for campeão, então o Brasil não será a sede da copa.
	
	
	Se Brasil não for a sede da copa, então não será campeão.
	
	
	Se for campeão, então o Brasil será a sede da copa.
	
	
	Só será campeão se o Brasil for a sede da copa.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Observe a frase: "Se os atores fizerem seu papel então a novela será um sucesso."  Podemos dizer que esta frase é equivalente a:
	
	
	
	Se a novela não é um sucesso, então os atores fizeram seu papel.
	
	
	Se a novela não é um sucesso, então os atores não fizeram seu papel.
	
	
	Se os atores não fizerem seu papel então a novela será um sucesso.
	
	
	Se os atores não fizerem seu papel então a novela não será um sucesso.
	
	
	A novela não é um sucesso e os atores não fizeram seu papel.
	
	 
		
	
		1.
		Negando a proposição composta: "Maria vai a cidade e comprará um sapato novo." obtemos:
	
	
	
	Maria não vai a cidade e não comprará um sapato novo.
	
	
	Maria não vai a cidade ou não comprará um sapato novo.
	
	
	Maria vai a cidade e não comprará um sapato novo.
	
	
	Maria vai a cidade ou comprará um sapato novo.
	
	
	Maria vai a cidade ou não comprará um sapato novo.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		As Leis de De Morgan aplicadas respectivamente às sentenças ~(~pvq) e ~(p^~q) nos fornecem:
(p v ~q) e ( ~p v ~q)
	
	
	( ~p v q) e ( p ^~q)
	
	
	(p v q) e ( p ^q)
	
	
	Não é possível aplicar as Leis de Morgan
	
	
	(p ^ ~q) e (~pv q)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Qual das sentenças abaixo é considerada falsa:
	
	
	
	A proposição recíproca de p→q: q→p;
	
	
	A proposição contrapositiva de p→q: ~q→~p;
	
	
	A proposição contrária p→q: ~p→~q;
	
	
	A proposição contrapositiva de ~p→~q: ~q→~p;
	
	
	A proposição contrária ~p→~q: ~(~p)→~(~q).
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Ou Matemática é fácil, ou Carlos não gosta de Matemática. Por outro lado, se Português não é difícil, então Matemática é difícil. Daí segue-se que, se Carlos gosta de Matemática, então:
	
	
	
	Matemática é fácil e Português é difícil;
	
	
	Matemática é difícil e Português é fácil;
	
	
	Matemática é fácil e Português é fácil;
	
	
	se Português é difícil, então Matemática é difícil.
	
	
	Matemática é difícil e Português é difícil;
	
Explicação:
Matemática é fácil e Português é fácil;
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Para que (r∧s)→~t seja uma implicação considerada falsa, quais valores lógicos r, s e t devem assumir:
	
	
	
	V, V, V
	
	
	V, F, F
	
	
	F, F, F
	
	
	F, V, F
	
	
	F, V, V
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		 Temos que se p→q é equivalente logicamente a ~pvq, então a proposição ' Se Carlos passou de ano, então Carlos passou em geografia' é equivalente a:
	
	
	
	Carlos passou de ano então Carlos não passou em geografia.
	
	
	Carlos passou de ano então Carlos passou em geografia.
	
	
	Carlos passou de ano ou Carlos passou em geografia.
	
	
	Carlos passou de ano e Carlos passou em geografia.
	
	
	Carlos não passou de ano ou Carlos passou em geografia.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Negando a proposição composta P: ~p v q, obtemos:
	
	
	
	p v ~q
	
	
	p ^q
	
	
	~p ^q
	
	
	p ^~q
	
	
	~p ^~q
		
	Gabarito
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		8.
		Negando a proposição composta: "A famosa atriz fará um filme ou terá um filho." obtemos:
	
	
	
	A famosa atriz não fará um filme ou não terá um filho.
	
	
	A famosa atriz não fará um filme e não terá um filho.
	
	
	A famosa atriz fará um filme e não terá um filho.
	
	
	A famosa atriz não fará um filme e terá um filho.
	
	
	A famosa atriz fará um filme ou não terá um filho.
		1.
		Qual o resultado da tabela verdade abaixo:
	A
	B
	A + B
	0
	0
	?
	0
	1
	?
	1
	0
	?
	1
	1
	?
	
	
	
	0 1 1 1
	
	
	0 0 0 1
	
	
	1 1 1 0
	
	
	0 0 0 0
	
	
	1 1 1 1
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Dada a tabela verdade abaixo, quais os valores que devem assumir p, q, r e s, respectivamente, para que o resultado da operação ~(A.(B+~A)) esteja correto?
	A
	B
	~(A.(B+~A))
	0
	0
	p
	0
	1
	q
	1
	0
	r
	1
	1
	s
	
	
	
	1 1 1 1
	
	
	0 1 1 1
	
	
	1 0 1 1
	
	
	1 1 1 0
	
	
	1 1 0 1
		
	Gabarito
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		3.
		O operador AND aplicado em A e B é representado pelo símbolo A·B. Dito isto, marque a alternativa correta:
	
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 somente se todas as variáveis forem iguais a 1.
	
	
	Todas acima estão corretas
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 0 somente se todas as variáveis forem iguais a 1.
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 se pelo menos uma variável for igual a 0.
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 somente se todas as variáveis forem iguais a 0.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O operador OR é conhecido como soma lógica. Assim, o operador OR aplicado em A e B é representado pelo símbolo A+B. Dito isto, marque a opção correta:
	
	
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 1 se todas as variáveis forem iguais a 0.
	
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se pelo menos uma das variáveis for igual a 1.
	
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se apenas uma das variáveis for igual a 1.
	
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se apenas uma das variáveis for igual a 0.
	
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 1 se pelo menos uma das variáveis for igual a 1.
		
	Gabarito
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		5.
		A expressão (A.B)' é equivalente a:
	
	
	
	A.B
	
	
	A'.B'
	
	
	A'.B
	
	
	A'
	
	
	A'+B'
		
	Gabarito
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	Gabarito
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		6.
		O sistema Binário é composto de um dígito (bit) 0 e um dígito (bit) 1. Dentro deste conceito, qual alternativa abaixo representa 00110011 no sistema decimal?
	
	
	
	11
	
	
	55
	
	
	51
	
	
	56
	
	
	60
		
	Gabarito
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	Gabarito
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		7.
		Seja o circuito da figura abaixo representado por suas portas lógicas. Dentre as respostas apresentadas, qual a única que corresponde aos valores a serem atribuídos, respectivamente, às variáveis A, B e C de forma que a saída do circuito seja zero?
	
	
	
	1 1 1
	
	
	0 1 1
	
	
	0 1 0
	
	
	1 1 0
	
	
	1 0 0
		
	Gabarito
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		8.
		Sabendo que os valores booleanos de A, B e C são respectivamente 1, 1 e 0, determine o valor booleano da expressão S = A(B¯¯¯CC¯ + ¯¯¯BB¯C).
	
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	3
	
	
	0
	
	
	2
	
	 
		
	
		1.
		O estudo dos argumentos válidos ampliam a capacidade de tomar decisões, a partir da consideração de diversas possibilidades. Um argumento é válido se e somente se, sendo as premissas verdadeiras, a conclusão também é verdadeira. Neste caso, podemos dizer que as premissas acarretam a conclusão, ou ainda, que a conclusão se deduz das premissas. Lembrando que, a todo argumento válido temos uma implicação lógica associada, e utilizando a definição de implicação, constante na tabela de equivalencias logicas, considere como premissa: "Se nosso time vence, então comemoramos comendo uma pizza." Podemos inferir como conclusão:
	
	
	
	Nosso time vence ou não comemoraremos comendo pizza.
	
	
	Nosso time não vence ou não comemoraremos comendo pizza.
	
	
	Nosso time não vence e comemoraremos comendo pizza.
	
	
	Nosso time vence ou comemoraremos comendo pizza.
	
	
	Nosso time não vence ou comemoraremos comendo pizza.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar. Ora, não sou amiga de Clara. Assim:
	
	
	
	Sou amiga de Oscar e amiga de Nara;
	
	
	Não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel;
	
	
	Não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara;
	
	
	Sou amiga de Nara e amiga de Abel;
	
	
	Sou amiga de Oscar e não sou amiga de Clara.
		
	Gabarito
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		3.
		Observe os argumentos:
(I) Se o rapaz recém contratado for competente, então ele será promovido. O rapaz recém contratado não é competente. Podemos concluir então que ele não será promovido.
(II) Se o rapaz recém contratado for promovido então essa promoção significará a demissão de alguém. O rapaz recém contratado foi promovido. Podemos concluir que alguém foi demitido.
Com relação aos argumentos (I) e (II) podemos dizer que:
	
	
	
	Ambos os argumentos (I) e (II) são sofismas.
	
	
	Não são argumentos.
	
	
	Ambos os argumentos (I) e (II) são válidos.
	
	
	O argumento (I) é válido e o argumento (II) é um sofisma.
	
	
	O argumento (I) é um Sofisma e o argumento (II) é válido.
		
	Gabarito
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		4.
		Considere as seguintes premissas: p: trabalhar é saudável. q: o cigarro mata.
A afirmação ¿Trabalhar não é saudável¿ ou ¿o cigarro mata¿ é FALSA, do ponto de vista lógico, se
	
	
	
	P é verdadeira e q é falsa
	
	
	p é falsa e ~q é falsa
	
	
	~p é verdadeira e q é falsa
	
	
	p e q são verdadeiras.
	
	
	p é falsa e q é falsa
		
	Gabarito
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		5.
		Na lógica matemática, podemos dizer que um argumento é válido quando:
	
	
	
	Todas as premissas forem verdadeiras e a conclusão for verdadeira.
	
	
	Pelo menos uma premissa for verdadeira e a conclusão for verdadeira.
	
	
	Pelo menos uma premissa for verdadeira e a conclusão for falsa.
	
	
	Todas as premissas forem verdadeiras e a conclusão for falsa.
	
	
	Nenhuma das respostas acima.
		
	Gabarito
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	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História OU Helena estuda Filosofia. Logo, segue-se que necessariamente:
	
	
	
	Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática.
	
	
	se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina.
	
	
	Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina.
	
	
	Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina
	
	
	Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia.
		
	Gabarito
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	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Sabe-se que a ocorrência de X é condição necessária para a ocorrência de Y e condição suficiente para a ocorrência de Z. Sabe-se, também, que a ocorrência de Z é condição necessária e suficiente para a ocorrência de W. Assim, quando Y ocorre,
	
	
	
	Z não ocorre ou W não ocorre.
	
	
	X não ocorre ou W não ocorre.
	
	
	X e W ocorrem.
	
	
	Z ocorre e X não ocorre.
	
	
	nem X nem Y ocorrem.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Observe o argumento: Vou ao cinema ou vou ao teatro. Não vou ao cinema. Posso deduzir que vou ao teatro. Este argumento denota um:
	
	
	
	silogismo hipotético
	
	
	paradigma
	
	
	argumento válido
	
	
	sofisma
	
	
	dilema construtivo
		1.
		Dada a sentença aberta |x+5|<3 e U = Z, quantos elementos possui o conjunto solução
	
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	5
	
	
	4
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
				O conjunto-solução em Z (conjunto dos números inteiros) da sentença aberta 3x2 = 12 é:
	
	
	
	S = {-2,2}
	
	
	S = {-1,2}
	
	
	S = {-2,1}
	
	
	S = {2,3}
	
	
	S = {-2,3}
		
	Gabarito
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		3.
		Qual seria a negação da proposição - Todos os brasileiros leem um livro por ano ?
	
	
	
	Todo brasileiro não lê livro por ano
	
	
	Existe um brasileiro que lê um livro por ano.
	
	
	Existe pelo menos um brasileiro que não lê um livro por ano.
	
	
	Existe pelo menos um brasileiro que lê um livro por ano.
	
	
	Todo brasileiro lê um livro por ano.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Se ¿Alguns médicos são pediatras¿ e ¿Todos os pediatras são pessoas calmas¿, então, necessariamente:
	
	
	
	Nenhum médico não é calmo.
	
	
	Todo médico é pediatra.
	
	
	Toda pessoa calma é médica.
	
	
	Algum médico é uma pessoa calma.
	
	
	Nenhuma pessoa calma é médica.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Qual o conjunto verdade para a sentença aberta a seguir tornar-se verdadeira? x2 ≤ 4, onde X∈N
	
	
	
	-2,-1,0,1,2
	
	
	{}
	
	
	-2,-1,0,1
	
	
	-2,-1,1,2
	
	
	0,1,2
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Qual das sentenças a seguir expressa a negação da proposição quantificadora: "Todo o mundo ama alguém alguma vez"?
	
	
	
	Alguém ama todo mundo todo o tempo.
	
	
	Alguém odeia todo mundo alguma vez.
	
	
	Todo mundo odeia todo mundo todo o tempo.
	
	
	Todo mundo odeia alguém alguma vez.
	
	
	Alguém odeia todo mundo todo o tempo.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		(ESAF/MPOG) A negação de "À noite, todos os gatos são pardos" é:
	
	
	
	De dia, nenhum gato é pardo.
	
	
	À noite, nenhum gato é pardo.
	
	
	De dia, existe pelo menos um gato que não é pardo.
	
	
	À noite, existe pelo menos um gato que não é pardo.
	
	
	De dia, todos os gatos são pardos.
	
 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Indique o conjunto solução, no conjunto dos números naturais, da sentença aberta
 x - 1 < 3.
	
	
	
	S = {0,1,2}
	
	
	S = {4}
	
	
	S = {0,1,2,3,4,...}
	
	
	S = {-2,-1,1,2,3}
	
	
	S = {0,1,2,3}
		1.
		Observe a demonstração: 1 - P --> Q .........Premissa 2 - Q --> R.........Premissa 3 - ~R ........ Premissa 4 - P --> R ....................1,2 e Silogismo Hipotético 5 - ~P ........................... 3,4 ___________ . Utilizando as linhas 3 e 4 chegamos na conclusão. Para chegar a esta conclusão lógica qual regra de inferência foi utilizada?
	
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Adição
	
	
	Silogismo Hipotético
	
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	
	Modus Tolens
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Ao observarmos as inferências tautológicas representadas pelas expressões (p ^q) ^r <=> p ^( q ^r) e (p v q) v r <=> p v (q v r) estamos observando uma inferência:
	
	
	
	Idempotente
	
	
	Leis de De morgan
	
	
	Distributiva
	
	
	Associativa
	
	
	Absorção
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Observe a demonstração: 1 - q --> r .........Premissa 2 - ~ r................Premissa 3 - ~q ............. 2,3 ______________ Utilizando as linhas 1 e 2 chegamos na conclusão. Para chegar a esta conclusão lógica qual regra de inferência foi utilizada?
	
	
	
	Modus Tolens
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Simplificação
	
	
	Adição
	
	
	Silogismo Hipotético
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Qual das equivalências tautológicas é conhecida absorção?
	
	
	
	p ^p <=> p
	
	
	~(~p) <= > p
	
	
	p ^(p v r) <=> p
	
	
	~(p ^q ) ,=> ~p v ~q
	
	
	p ^q <=> q ^p
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Ao observarmos as inferências tautológicas representadas pelas expressões p^q <=> q ^p e p v q <=> q v p estamos observando uma inferência:
	
	
	
	contraposição
	
	
	comutativa
	
	
	distributiva
	
	
	idempotente
	
	
	negação
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Observe a demonstração: 1 - p v q .........Premissa 2 - p v q --> r.......Premissa 3 - r --> ~(s v t) ...... Premissa 4 - r ....................1,2 e Modus Ponens 5 - ~(s v t) ............. 3,4 ___________ . Utilizando as linhas 3 e 4 chegamos na conclusão. Para chegar a esta conclusão lógica qual regra de inferência foi utilizada?
	
	
	
	Modus Tolens
	
	
	Comutatividade
	
	
	Silogismo Hipotético
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Silogismo Disjuntivo
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Observe a demonstração: 1 - P --> Q .........Premissa 2 - P ...................Premissa 3 - Q --> R ...... Premissa 4 - P --> R ....................1,3 Silogismo Hipotético 5 - R) ........................... 2,4 ___________ . Utilizando as linhas 2 e 4 chegamos na conclusão. Para chegar a esta conclusão lógica qual regra de inferência foi utilizada?
	
	
	
	Modus Tolens
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Silogismo DIsjuntivo
	
	
	Adição
	
	
	Silogismo Hipotético
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A regra de inferência representada pela expressão p ^(p-->q) => q é chamada de
	
	
	
	Modus Tolens
	
	
	Modus Pones
	
	
	Silogismo DIsjuntivo
	
	
	Silogismo Hipotético
	
	
	Simplificação