Sistemas Lineares - Matemática Básica

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Sistemas Lineares
Ensino Médio > Sistemas Lineares
Atualizado: 02/06/2018
Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m
equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução
de todas as equações lineares. Existem muitas maneiras de resolver
um sistema de equações lineares ou sistemas lineares, como quiser
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https://matematicabasica.net/matematica-financeira//
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chama-los. Aqui, vamos nos aprender a regra mais fácil pois o intuito
do site é facilitar a vida do estudante e não complicar.
Equação linear
Antes disso, porém, vamos entender o que é uma equação linear
para depois estudarmos e entendermos sistemas lineares.
Uma equação linear é qualquer equação da forma: a1x1 + a2x2 +
a3x3 + … + anxn = b onde a1, a2, a3, …, an são números reais e b é
um termo independente. Caso b = 0, a equação é chamada de linear
homogênea.
Sistema linear
Um sistema linear tem a seguinte forma:
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Cuja solução pertence aos números reais e o conjunto solução do
sistema é solução de todas as equações lineares do sistema.
Classificação de sistemas
lineares
Os sistemas lineares são classificados de acordo com o número de
soluções apresentados pelos mesmo. Assim, os sistemas lineares
podem ser classificados como:
1. SPD – Sistema Possível e Determinado – possui uma única
solução.
2. SPI – Sistema Possível e Indeterminado – possui infinitas
soluções.
3. SI – Sistema Impossível – não possui solução.
Matriz associada a um sistema
linear
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Podemos associar a um sistema linear algumas matrizes, onde os
seus coeficientes ocuparão linhas e colunas da matriz.
Seja o sistema:
Matriz incompleta: formada apenas pelos coeficientes do sistema.
Matriz completa: formada pelos coeficientes do sistema mais os
temos independentes.
Equação matricial
dos sistemas lineares
A partir dessa equação matricial pode se resolver o sistema.
 
 
 
 
Autor
 by Jean Carlos Novaes
Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando
cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais
concorridos vestibulares do país. 
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Diogo Motta • 2 anos atrás
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Os exemplos da matriz completa e incompleta estão
trocados.
2△ ▽
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Jean Carlos Novaes 
• 2 anos atrás
Moderador > Diogo Motta
Obrigado por avisar...
△ ▽
 • Responder •
Bruno Cassiano 
• um ano atrás
> Jean Carlos Novaes
ainda estão
△ ▽
 • Responder •
Leonardo • um ano atrás
Acho que o último exemplo está errado... Não é possível
multiplicar uma matriz 3x2 por uma 3x1
1△ ▽
 • Responder •
Armstrong Luiz Carvalho • 3 meses atrás
Ótimo site. Parabéns!
△ ▽
 • Responder •
rose • 4 meses atrás
Preciso pagar 52% de uma divida de R$ 15.200,00.Qual
o valor do meu pagamento.
△ ▽
 • Responder •
Vicky Megitsune • 4 meses atrás> rose
R$ 7.904,00
1△ ▽
 • Responder •
rose • 3 meses atrás> Vicky Megitsune
muito obrigado,estava fora
△ ▽
 • Responder •
rose • 4 meses atrás
Olá
△ ▽
 • Responder •
Darlan Motta Di Pietro Souza • 8 meses atrás
Último exemplo está errado, aquele "z" não deve estar
ali, a matriz deve ser apenas [x,y] assim efetuamos a
multiplicação de matrizes uma 3x2 x 2x1 = 3x1 ;) !
Percebe-se pois o sistema por essa matriz representado
possui apenas 2 variáveis.
△ ▽
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