Potenciação_ Entenda Como Funciona e Suas Propriedades Operatórias - Matemática Básica

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Potenciação: Entenda Como
Funciona e Suas Propriedades
Operatórias
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Operatórias
Atualizado: 02/06/2018
Potenciação é a forma de abreviar na multiplicação uma sequência
de fatores iguais. Dessa forma, quando multiplicamos um número
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sucessivas vezes podemos abreviar elevando-o a quantidade de
vezes que o número é multiplicado.
Chamamos a de base, b de expoente e c de potência.
A base nesse caso é o número que se repete, o expoente é a
quantidade de vezes que esse número se repetiu e a potência é o
resultado.
Exemplo:
Seja a multiplicação 3 x 3 x 3 x 3, temos um sequência do número 3
multiplicado 4 vezes. Assim, podemos simplificar da seguinte forma:
Leia-se: três elevado a quatro é igual a oitenta e um
onde, 3 é o número multiplicado e 4 a quantidade de vezes que ele
foi multiplicado.
Mais Exemplos de potenciação
4³ = 4 x 4 x 4 = 64
5² = 5 x 5 = 25
6¹ = 6
Propriedades da potenciação
1. Qualquer número natural elevado ao expoente 1 é igual ao
próprio número.
Exemplo: 
2. Qualquer número natural não-nulo elevado ao expoente 0 é igual
a 1.
Exemplo: 
3. Qualquer potência que possuem na base o número 1 é igual a 1.
Exemplo: 
4. Qualquer potência que tem na base o número 10, o resultado é
o número 1 seguido da quantidade de zeros de acordo com o
valor do expoente.
Exemplo: 
Veja que a quantidade de zeros foi definida pelo expoente 5.
5. Um potência com expoente negativo indica que temos uma
inversão entre o numerador com o denominador.
Exemplo: 
Veja que a potência foi para o numerador sem o sinal, e o
denominador representado pelo número 1 (oculto) vai para o
numerador.
6. Uma potência negativa no denominador é equivalente ao
numerador vezes o denominador com o sinal da potência
trocado.
Exemplo: e 
No primeiro caso o 1 (um) foi omitido porque não altera o
valor do produto, 1 * 5² = 5² = 25.
Propriedades operatórias da
potenciação
É importante conhecer as propriedades operatórias para auxiliar e
simplificar os cálculos envolvendo potenciação.
Produto de potências de mesma base
Ao multiplicar duas ou mais potências, devemos proceder da
seguinte forma: conservar a base e somar os expoentes.
Exemplo: 
Divisão de potências de mesma base
Ao dividirmos potências não-nulas de mesma base, devemos
proceder da seguinte forma: conservar a base e subtrair os
expoentes.
Exemplo: 
Base negativa e expoente ímpar
Quando a base é negativa e o expoente é ímpar o resultado será
negativo, veja o jogo de sinais em subtração
Exemplo: 
Base negativa e expoente par
Quando a base é negativa e o expoente é par o resultado é positivo,
veja o jogo de sinais em subtração
Exemplo: 
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Potência de potência
Neste caso devemos conservar a base e multiplicar os expoentes.
Exemplo: 
Potência de um produto
Devemos atribuir o expoente aos fatores do produto.
Exemplo: 
Potência de divisão
Uma divisão com expoente devemos elevar tanto o numerador
quanto o denominador ao expoente.
Exemplo: 
Multiplicação de potência com o mesmo
expoente
Quando multiplicarmos uma potência com o mesmo expoente
podemos conservar o expoente e multiplicar as bases.
Exemplo: 
 
 
 
 
Autor
 by Jean Carlos Novaes
Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando
cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais
concorridos vestibulares do país. 
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