Extração líquido-líquido: Extração a corrente cruzada

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS III
A-12 (ELL)
Prof. Henrique Cardias
Questão 01: 100 kg de uma mistura de ácido acético/clorofórmio com 30% em 
massa de ácido é tratada a contato simples com 120 Kg de água a 18°C com o 
objetivo de extrair o ácido acético. Determine
a) As composições do extrato e do rafinado;
b) As massa de extrato e de rafinado;
c) As composições do produto extraído e rafinado;
d) As massa de produto extraído e rafinado;
e) O percentual de ácido extraído
Os dados de equilíbrio para o sistema são os seguintes.
Resolver empregando o diagrama do triângulo retângulo.
Rafinado Extrato
CHCl3 H2O CH3COOH CHCl3 H2O CH3COOH
99,01 0,99 0,00 0,84 99,16 0,00
91,85 1,38 6,77 1,21 73,69 25,10
80,00 2,28 17,72 7,3 48,58 44,12
70,13 4,12 25,75 15,11 34,71 50,18
67,15 5,20 27,65 18,33 31,11 50,56
59,99 7,93 32,08 25,20 25,39 49,41
55,81 9,53 24,61 28,85 23,28 47,87
M
F
O ponto M pode ser posicionado por meio de um
balanço de massa:
BF
Fx
x FM
+
=
120100
3,0.100
+
=Mx
136,0=Mx
(0,136)
M
F
A tie line que passa por M pode ser estimada
pelo método de Sherwood:
Graficamente obtemos:
y1 = 0,18 (E1)
x1 = 0, 045 (R1)
E1
R1
As massas de extrato e rafinado são obtidas por balanço de massa:
As composições do produto extraído e rafinado são obtidas graficamente:
x = 0,046
y = 0,96
11
1
1
)(
xy
xxM
E M
−
−
=
045,018,0
)045,0136,0(220
1
−
−
=E kgE 3,1481 =
11 EMR −= kgR 7,711 =
M
F
E1
R’~R1
E’
x = 0,046
y = 0,96
As massas de produto extraído e rafinado são obtidas por balanço de massa:
O percentual de ácido acético extraído é então obtido:
046,096,0
)046,03,0(100
'
−
−
=E kgE 8,27'=
'' EFR −= kgR 2,72'=
xy
xxF
E F
−
−
=
)(
'
FFx
yE'
% =
3,0.100
96,0.8,27
% = %)89(89,0% =
Caso em que o solvente é completamente imiscível no diluente:
Nesta caso, é convenientemente se expressar a composição da fase rafinado e
extrato com base nas seguintes relações:
(rafinado) (extrato)
Designando A, a quantidade de diluente na alimentação de composição x’F, e B,
a quantidade de solvente no agente extrator de composição y’S, um balanço de
massa em relação ao soluto C nos fornece:
De modo que os pontos (x’F;y’S) e (x’1;y’1) estão sob uma reta de inclinação –A/B.
Extração líquido-líquido – Métodos de Cálculo
Ademassa
Cdemassa
x ='
Bdemassa
Cdemassa
y ='
11 '''' ByAxByAx SF +=+
B
A
xx
yy
F
S −=
−
−
''
''
1
1
Caso em que o solvente é completamente imiscivel no diluente:
Observe que as concentrações de equilíbrio são obtidas pela interseção da reta
com a curva de equilíbrio.
Extração líquido-líquido – Métodos de Cálculo
y’
x’
Curva de equilíbrio
(x’F,y’S)
(x’1,y’1)
Reta de inclinação –A/B
Para os casos em que a curva de equilíbrio é uma reta (distribuição ideal), temos 
que:
Substituindo na equação geral do balanço e considerando que o agente extrator é 
o solvente puro:
Extração líquido-líquido – Métodos de Cálculo
11 '' mxy =
11 ''' BmxAxAx F += Fx
BmA
A
x ''1
+
=
Fx
m
A
B
x '
1
1
'1






+
=ou
Questão 02: Deseja-se separar por extração acetona de uma solução aquosa 
contendo 20% desta empregando o benzeno como solvente. Calcule:
a) As composições do extrato e do rafinado se a quantidade de benzeno 
empregada é de 2 kg por kg de alimentação;
b) A quantidade necessária de solvente para tratar 100 kg de alimentação de 
modo que a concentração de acetona no rafinado não seja superior a 3%;
Os dados de equilíbrio para este sistema são os seguintes:
Rafinado Extrato
Benzeno Acetona Água Benzeno Acetona Água
0,1 5,0 94,9 95,2 4,7 0,1
0,1 10 89,9 89,0 10,8 0,2
0,3 20 79,7 73,4 26,1 0,5
0,7 30 69,3 55,2 43,0 1,8
1,4 40 58,6 39,1 56,5 4,4
3,2 50 46,8 27,6 63,9 8,5
Observe que dentro da faixa de operação (alimentação com 20% de acetona)
podemos considerar que A e B são praticamente imiscíveis. Desta forma é mais
prático trabalharmos com diagramas do tipo y’x’.
A partir dos dados de equilíbrio calculamos x’ (massa de C/massa de A) e y’
(massa de C/massa de B):
x’ y’
0,0526 0,0494
0,1112 0,1213
0,2509 0,3556
0,4329 0,7789
0,6826 1,4450
1,0684 2,3152
a) Conhecemos os seguintes dados:
Traçando a reta de inclinação (- 0,4) que passa pelo ponto (0,25;0) obtemos as
concentrações do extrato e rafinado em equilíbrio.
25,0
80
20
' ==Fx
0' =Sy 4,0
2
8,0
==
B
A
y’1 = 0,07
x’1 = 0,07
y’1 = 0,07
x’1 = 0,07
b) Sendo a concentração máxima de acetona no rafinado de 3%, temos que:
Graficamente, obtemos:
Do balanço de massa temos a seguinte relação:
Que pode ser reescrita como:
Logo,
Para 100 kg de alimentação temos:
031,0
97
3
'1 ==x
033,0'1 =y
11 ''' ByAxAx F +=
1
1
'
''
y
xx
A
B F −=
63,6
033,0
031,025,0
=
−
=
A
B
kg de benzeno/kg de água
benzenodekgB 4,53080.63,6 ==
Extração a corrente cruzada:
Processo de extração por etapa, onde em cada etapa o rafinado gerado na etapa
anterior é submetido a uma nova extração com solvente puro.
Extração líquido-líquido – Métodos de Cálculo
1
Separação
do solvente
Separação
do solvente
E’
R’
solvente
solvente
2 n-1 n
F,xF
E1,y1 E2,y2 En-1,yn-1 En,yn
R1,x1 R2,x2 Rn-1,xn-1
Rn,xn
B1 B2 Bn-1 Bn
Extração a corrente cruzada: Representação no diagrama triangular
Extração líquido-líquido – Métodos de Cálculo
F
B
C
A
R1
R2
R3
E1
E2
E3
M1
M3
M3
E
E’
R’
Questão 03: 100 kg de uma solução de A/C contendo 30% de C é submetida a
um processo de extração em corrente cruzada empregando-se B como solvente.
A operação se efetua em 3 etapas utilizando-se 50 kg de B em cada etapa.
Determine:
a) A quantidade e a composição do extrato e do rafinado em cada uma das
etapas;
b) A quantidade e a composição do produto extraído e do produto rafinado.
c) A concentração máxima de C que poderia se obtida no produto extraído por
este método de extração;
As composições para as fases conjugadas deste sistema são as seguintes:
Rafinado Extrato
A B C A B C
95,0 5,0 0,0 10,0 90,0 0,0
92,5 5,0 2,5 10,1 82,0 7,9
89,9 5,1 5,0 10,8 74,2 15,0
87,3 5,2 7,5 11,5 67,5 21,0
84,6 5,4 10,0 12,7 61,1 26,2
Rafinado Extrato
A B C A B C
81,9 5,6 12,5 14,2 55,8 30,0
79,1 5,9 15,0 15,9 50,3 33,8
76,3 6,2 17,5 17,8 45,7 36,5
73,4 6,6 20,0 19,6 41,4 39,0
67,5 7,5 25,0 24,6 32,9 42,5
61,1 8,9 30,0 28,0 27,5 44,5
54,4 10,6 35,0 33,3 21,7 45,0
46,6 13,4 40,0 40,5 16,5 43,0
43,4 15,0 41,6 43,4 15,0 41,6
Primeira etapa:
F = 100 kg
B = 50 kg
xF = 0,3
F
1501 ==+ MBF
MF xMFx 1=
1M
Fx
x FM =
2,0
150
3,0.100
==Mx
E1
R1
M1 (20)
Graficamente, obtemos:
x1 = 0,11 e y1 = 0,28
As quantidades de E1 e R1 são obtidas por balanço de massa:
11
111
1
)(
xy
xxM
E M
−
−
=
11,028,0
)11,02,0(150
1
−
−
=E kgE 1,781 =
1,781501 −=R kgR 9,711 =
Segunda etapa:
R1 = 71,9 kg
B = 50 kg
x1 = 0,11
9,1211 ==+ MBR
2211 MxMxR =
2
11
2
M
xR
xM =
067,0
9,121
11,0.9,71
2 ==Mx
E1
R1 M2
(6,7)
Graficamente, obtemos:
x2 = 0,031 e y2 = 0,1
M1
R2
E2
As quantidades de E2 e R2 são obtidas por balanço de massa:
Procedendo do mesmo modo que para as etapas anteriores obtemos (terceira
etapa):
22
222
2
)(
xy
xxM
E M
−
−
=
031,01,0
)031,0067,0(9,121
2
−
−
=E kgE 5,642 =
5,649,1212 −=R kgR 4,572 =
008,03 =x 023,03 =y kgE 2,603 = kgR 2,473 =
E1
R1
M2
M1
R2
E2
E3R3
M3
R’
b) Quantidade e composição do produto rafinado
x = 0,01 1% de C
99% de A
O rafinado final tem aprox. 5% de B,
logo:
)1('
3,3 RB
xRR −=
)05,01(2,47' −=R
kgR 8,44'=
b) Quantidade e composição do produto extraído
Quantidade total de extrato: 
E1 + E2 + E3 = 78,1 + 64,5 + 60,2 = 202,8 kg
Quantidade de C no extrato: 
E1y1+ E2y2+ E3y3 = 78,1x0,28 + 64,5x0,1 + 60,2x0,023 = 29,7 kg
Quantidade de A no produto extraído:
F(1-xF) – R’(1-x) = 100(1-0,3) – 44,8(1-0,01) = 25,6 kg
Quantidade do produto extraído (E’):
E’ = 25,6 + 29,7 = 55,3 kg
Composição do produto extraído:
y = 29,7/55,3 = 0,54
E’
E
Máxima concentração de C no 
produto extraído: 68%