Atv 01 Calcúlo

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#ATIVIDADE - 1
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos					 ANO:	2020
Aluno: Gilliano Bruno
Resolva as questões
1- Analisando a função , podemos concluir que:
a) O gráfico da função é crescente.
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5).
c) x = - 5/2é zero da função.
d) O gráfico da função é decrescente. 
2- Relembrando os conceitos de domínio e imagem da função e considerando o diagrama abaixo, que representa uma função de A em B, podemos afirmar que a imagem da função é igual a: 
a){1,0,1} 
b){2,4} 
c){3,5,7} 
d){3,7,8}
 É possivel afirmar que a imagem da função é (B é o domínio de A).
3- Uma função do 1º Grau e uma função do 2º Grau tem como gráfico, respectivamente:
a) Uma reta e uma parábola
b) Uma reta e uma elipse
c) Uma curva e uma reta
d) Uma reta e uma hipérbole
4- Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da relação, são:
 a) 0, 10 e 20
b) 0, 20 e 25
c) 0, 5 e 10
d) 5, 10 e 20
y = x + 5
y = 0 + 5 = 5
y = 5 + 5 = 10
y = 5 + 15 = 20
Os elementos do conjunto B que participam da relação do conjunto A são: 5, 10 e 20.
5- Sabendo que a função  admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m e n:
a) 
b) 
c) 
d) 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
f (x) = mx + n 
x = 3
f (3) = 0
3m + n = 0
f (1) = -8
m1 + n = -8
m + n = -8 
3m + n = 0 (-1) 
m + n = -8
-3m – n = 0
m + n = -8
-2m = -8 (-1)
3m + n = 0
3 (4) + n = 0
12 + n = 0
 n = -12
6- O gráfico a seguir representa a posição de um carro em movimento numa estrada.
Determine a posição do carro no instante 7h.
a) 90 km
b) 105 km
c) 110 km
d) 120 km
y = ax + b   ou  f(x) = ax + b
(0,20) e (4,60)  = ( x , y)
ax + b = 0
0.a + b = 20 
b = 20
a.x + b = 0
4.a + 20 = 60
4.a = 60 - 20
a = 40/4
a = 10
logo;
y = 10x + 20
f(7) = 10.7 + 20
f(7) = 70 + 20
f(7) = 90
7- Dada a função f : RR definida por , determine 
a) 
b) 
c) 
d) 
f (x) = -3x + 1
f (-2) = -3x + 1
f (x) = -3 . (-2) + 1
f (x) = 6 +1 = 7
8- Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh?
a) 12
b) 14
c) 13
d) 15
4.800 KWh / 400 KWh = 12 dias.
9- Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x).
a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2.
b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2.
c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2.
d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2.
e) A função não é do primeiro nem do segundo grau.
10- A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250
A-4
B=0
C=100
Xv=  
Xv=   
 Xv=  
Xv= 0
Yv = F (Xv) = 
F(0) = – 4·0² + 100
Yv = F( Xv) = F(0) = 0 + 100 = 100
11- Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2 + 8x – 9?
a) – 8
b) 8
c) 1
d) – 9
e) 9
Δ= 8² - 4 . 1 . (-9)
Δ= 64 + 36
Δ= 100
x = - 8 ± 10 / 2
x' = 2 / 2 = 1
x"= - 18 / 2 = - 9
1 + (-9) = 1 - 9 = - 8
12- Assinale a alternativa correta a respeito do gráfico de uma função do segundo grau.
a) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de máximo, o valor do coeficiente a também é positivo.
b) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de máximo, pode-se afirmar, com certeza, que ela possui 2 raízes reais.
c) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de mínimo, pode-se afirmar, com certeza, que o coeficiente a é negativo.
d) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é igual a zero, pode-se encontrar duas raízes reais e distintas para ela.
e) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, o valor do coeficiente a é positivo.
13- A representação cartesiana da função y=ax2+bx+c é a parábola abaixo. Tendo em vista esse gráfico, podemos afirmar que:
a) 
e) 
Obs. Professor não encontrei uma ferramenta adequada para a devida representação.
14- Qual a função que representa o gráfico seguinte?
a) y=2x2+3x−9y= 2x2+3x−9
b) y=−2x2+3x−9y=−2x2+3x−9
c) y=2x2−3x−9y=2x2−3x−9
d) y=−2x2−3x−9y=−2x2−3x−9
e) y=2x2+3x+9y=2x2+3x+9
(0, -9) (-3/2, 0) (3, 0)
y= 2x² - 3x - 9 
y= 2 . 0² - 3 . 0 - 9 
y = 0 - 0 - 9 
y = -9
(0, - 9)
y= 2x² - 3x - 9 
2x² - 3x - 9 = 0      
a)  2         b  - 3       c)   - 9
Δ = ( -3)² - 4 . 2 . (-9) 
Δ = 9 + 72 
Δ = 81
y = 
y = 
y' = 
y' = 
y' = 3
y" = 
y" = - 
y" = - 
15- A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 2x²−7x+3=0
a) 7/3
b) 7/2
c) 3/2
d) 3/7
e) 2/7
x1 + x2 = - 
x1 . x2 = 
 a = 2 ; b = -7 ; c = 3
x1+ x2 = - = 
x1 . x2 = 
 = = 
16- O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2)²+2 é
a) (-2, -2)
b) (-2, 0)
c) (-2, 2)
d) (2, -2)
e) (2, 2)
y = (x - 2)² + 2 
y = x² - 4x + 6
delta
d² = 16 - 24 = -8
a = 1
b = -4
c = 6
vértice
Vx = = = 2 Vy = = = 2
17- O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y=−40x2+200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a:
a) 6,25 m, 5s
b) 250 m, 0 s
c) 250 m, 5s
d) 250 m, 200 s
e) 10.000 m , 5s
-40x² + 200x = 0
40x(-x + 5) = 0   
y = -40 . (2,5)² + 200 . (2,5)
y = -250 + 500 = 250 metros
A raiz é de 5 segundos que o projetil permanece no ar.
a) 11 
b) 4 
c) 7 
d) 
e) 7 
f) –7 
g) 3 
h) 100 
i) π 
j) –1
a) 7/2 
b) 4 
c) 4 
d) 2x 
e) 0
f) 19 
g) 1/3 
h) –4
i) 12 
j) 4