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1 / 11Introdução a Pesquisa Operacional: Conceitos de Pesquisa Operacional Bloco 1 Conceitos de Pesquisa Operacional Prepare-se para o saber Mapa da aula Conexão No estudo de Pesquisa Operacional devem ser feitos os seguintes questionamentos para o melhor entendimento dessa ciência: O que é a Pesquisa Operacional? Quais são as fases envolvidas no estudo de Pesquisa Operacional? O que é um modelo de Pesquisa Operacional para ajudar na resolução de um problema de decisão? Quais são os métodos de Pesquisa Operacional? Quais são as aplicações de Pesquisa Operacional em organizações? Introdução A pesquisa operacional (P.O.) pode ser definida como um conjunto de métodos matemáticos, estatísticos e de algoritmos computacionais, o qual auxilia na resolução de problemas de tomada de decisão. Os problemas de pesquisa operacional são descritos a partir de modelos matemáticos, e os métodos matemáticos se inserem como ferramentas que buscam a melhoria do desempenho de um modelo. Buscam-se soluções do modelo mais viáveis ou “ótimas”, sujeitas a algumas restrições, para que o modelo possa representar, o mais próximo possível, o sistema real. Barbosa e D. Zanardini (2015) mencionam a P.O. como uma ferramenta matemática que auxilia no processo de tomadas de decisão em situações reais. Para isso, devem-se aplicar modelos matemáticos estruturados em fases. Nesse contexto, para um melhor entendimento, alguns conceitos devem ser abordados neste estudo inicial: o breve histórico e a definição de Pesquisa Operacional; o conceito e as fases de modelos; os métodos matemáticos utilizados na pesquisa operacional; a descrição de métodos matemáticos utilizados no meio técnico e científico na resolução de problemas de P.O. A pesquisa operacional (P.O.) possui o objetivo de auxiliar na resolução de problemas de tomada de decisão. Figura 1: Mapa da aula Fonte: Autor 2 / 11Introdução a Pesquisa Operacional: Conceitos de Pesquisa Operacional Esta é baseada em modelos representativos do sistema real, a qual necessita de métodos matemáticos e estatísticos, econômicos e da informática para fornecer respostas numa análise de decisões, na tomada de decisões e na proposta de alternativas de ações do processo de produção, buscando maximização do lucro e minimização do custo. A P.O. descreve um sistema organizado (ex.: indústria) mediante um modelo ou a representação dessa indústria por uma função matemática. Ela procura determinar como projetar e melhorar um sistema ou os processos industriais representados por variáveis matemáticas, usualmente em condições cujo objetivo requer a alocação de recursos escassos para fabricar um produto. A P.O. entraria como a melhor forma de alocar esses recursos no processo de fabricação mediante a melhor forma de operar os processos industriais. A Pesquisa Operacional representa um sistema real, com o objetivo de maximização ou minimização. Inicialmente necessita de uma etapa criteriosa de entendimento do sistema através da coleta de informações na busca da construção de um modelo representativo ao sistema real. A resolução desse modelo está atrelado a um modelo matemático, e a solução ótima a ser encontrada deve produzir a resposta no auxílio à tomada de decisão pelo gestor. Os modelos matemáticos exigem o desenvolvimento da capacidade de interação com o problema real, seus agentes, os recursos e o meio no qual se inserem. A resolução dos modelos podem ser mediante métodos e técnicas matemáticas específicas, como, em específico na P.O., seriam a Programação Linear, acProgramação Inteira, a Programação não linear, as Teorias das Filas, a Teoria dos Jogos (AMORIM et. al., 2015). Os métodos matemáticos da Pesquisa Operacional são aplicados em diversas áreas do conhecimento, como transportes, comércio, finanças, saúde, indústria, dentre outras. Exemplo reais seriam a construção de um modelo com a finalidade de otimizar os custos sem causar prejuízos em um rendimento agrícola; a racionalização de processos de produção, após terem sido realizados estudos de mercados de produtos fabricados; a alocação de quantidades de máquinas ideal numa metalúrgica para fabricar peças num período determinado com o menor custo possível. Desenvolva Habilidades Observação Uma metalúrgica foi contratada para realizar a produção de componentes para uma indústria de automóveis, a qual recebeu um pedido para fornecer 7.300 peças. A metalúrgica pode processar essas peças em 4 máquinas do tipo 1, e em 3 máquinas do tipo 2. As máquinas do tipo 1 e 2 apresentam a capacidade de produção de 15 e 25 peças, custo de operação de R$ 75,00 e R$ 85,00, respectivamente. Estas devem produzir no período de 8 h por dia, e os componentes devem ser entregues em 12 dias. Pretende-se alocar uma quantidade de máquinas do tipo 1 e 2 de forma a minimizar o custo de produção. Descreva o modelo, o método matemático de resolução e as fases para a aplicação do modelo na metalúrgica para representar adequadamente o sistema real. Fundamentação Teórica Conceitos de Pesquisa Operacional Breve Histórico da Pesquisa Operacional O termo Pesquisa Operacional (P.O.) surgiu durante a Segunda Guerra Mundial, quando a administração militar britânica convocou um grupo de cientistas para aplicar uma abordagem científica no estudo de operações militares para vencer a batalha. O objetivo principal era alocar recursos escassos de maneira eficaz para várias atividades dentro das operações militares. A eficiência da P.O. foi tão significativa nas operações militares que, logo após, despertou o interesse de outros departamentos governamentais e da indústria. 3 / 11Introdução a Pesquisa Operacional: Conceitos de Pesquisa Operacional Devido ao avanço computacional, ao número de profissionais atuando em P.O. e às informações disponíveis, o seu uso é amplamente aplicado em serviços militares, comerciais, industriais, de transporte, de saúde pública etc. Apresentamos o link do histórico da pesquisa operacional e suas aplicações: Modelos de Pesquisa Operacional Segundo Taha (2008), modelos de pesquisa operacional são usados para auxiliar na tomada de decisão de um problema, respondendo a três perguntas: Quais são as alternativas para a decisão? Sob quais restrições a decisão é tomada? Qual seria um critério objetivo para avaliar as alternativas? Baseando-se nas respostas, uma solução do modelo é viável se satisfizer todas as restrições. Se, além de ser viável, atingir o maior valor, melhor ainda. A pesquisa operacional consiste em um método científico de tomada de decisões. A P.O. descreve um sistema organizado com auxílio de um modelo e, através da experimentação, propõe a maneira de operar o sistema. A P.O. procura determinar como projetar e melhorar um sistema usualmente em condições, as quais requerem a alocação de recursos escassos. Outras definições de Pesquisa Operacional seriam: Finalidade Definição Alocação de recursos escassos A P.O. preocupa-se em decidir cientificamente como melhor projetar e operar sistemas homem-máquina, geralmente sob condições que exigem a alocação de recursos escassos. Controle de produção A P.O. aplica métodos, técnicas e ferramentas científicas em problemas que envolvam as operações de um sistema, a fim de fornecer aos que estão no controle do sistema a solução ideal para o problema. Alternativas para gerenciamento A P.O. é a teoria da decisão aplicada. Este é um método quantitativo, analítico e experimental, o qual avalia os diversos cursos de ações alternativas em um sistema, fornecendo uma base aprimorada para as decisões de gerenciamento. Racionalização da produção A P.O. usa ferramentas científicas e matemáticas ou lógicas para tentar lidar com os problemas que o executivo enfrenta, quando ele tenta alcançar uma racionalidade completa ao lidar com os problemas de decisão de um sistema. Quadro 1 Fonte: Autor Em ideias gerais, seria o processo para articular e modelar problemas de decisão. Inicialmente podemos definirum modelo de Pesquisa Operacional de forma conceitual e com uma aplicação genérica, veja a figura abaixo: 1. Sistema Real: Processo de produção na indústria representado por variáveis matemáticas; 2. Objetivo: Análise de decisões, tomada de decisões, proposta de alternativas de ações do processo de produção, maximização do lucro e minimização do custo; 3. Coleta de Informações: Informações de custos e lucros de produção; 4. Modelo Matemático: Representação do processo de produção através de uma função matemática; 5. Método Matemático: Uso de uma ferramenta para resolução de problema de otimização; 6. Solução Ideal: Solução ótima que minimiza ou maximiza o processo de produção; 4 / 11Introdução a Pesquisa Operacional: Conceitos de Pesquisa Operacional 7. Tomada de Decisão: Melhor alternativa de operação do processo de produção. Métodos Matemáticos de Pesquisa Operacional A P.O. propõe usar técnicas científicas e matemáticas para resolver problemas de tomada de decisões. Essa área do conhecimento preocupa-se com a coordenação e o controle das operações ou atividades de ações dentro de uma organização. A P.O. pode ser considerada como o uso de técnicas matemáticas e quantitativas para fundamentar as decisões que estão sendo tomadas, ou até mesmo ajudar a tomar decisões sobre operações e processos de produção. Utiliza ferramentas de áreas como matemática, estatística, engenharia, economia, psicologia, etc. para conhecer as consequências de possíveis ações alternativas. Um termo preferível de aplicação de P.O. seria a análise de decisão, tomar decisões ou propor alternativas de ações em sistema. Podemos enumerar os 7 principais modelos matemáticos utilizados na Pesquisa Operacional. A Pesquisa Operacional possui uma ampla variedade de métodos e técnicas disponíveis para resolver os mais diversos problemas. Analise a figura a seguir: 1. Programação linear: A Programação Linear (LP) é uma técnica matemática que atribui uma quantidade fixa de recursos para satisfazer uma série de demandas, de forma que algum objetivo seja otimizado e outras condições definidas também sejam satisfeitas, com a finalidade de maximizar o lucro e minimizar custos. Nesse método, as variáveis de decisão estão presentes na função objetivo e as restrições são lineares. 2. Problema de transporte: O problema do transporte é um tipo especial de problema de programação linear, em que o objetivo é minimizar o custo de distribuição de um produto de várias fontes para vários destinos. Um exemplo seria alocar “n” instalações diferentes para “n” tarefas diferentes. 3. Programação inteira: Esses métodos podem ser usados quando uma ou mais das variáveis podem assumir apenas valores integrais. Exemplos são o número de caminhões em uma frota, o número de geradores em uma casa de força etc. 4. Programação não linear: Esses métodos podem ser usados quando a função objetivo ou algumas das restrições não são lineares por natureza. A não linearidade pode ser introduzida por fatores como desconto no preço de compra de grandes quantidades. 5. Teoria das filas: O problema de enfileiramento é identificado pela presença de um grupo de clientes que Figura 3: Técnicas Fonte: Autor 5 / 11Introdução a Pesquisa Operacional: Conceitos de Pesquisa Operacional 5. Teoria das filas: O problema de enfileiramento é identificado pela presença de um grupo de clientes que chegam aleatoriamente para receber algum serviço. Essa teoria ajuda a calcular o número esperado de pessoas na fila, o tempo de espera na fila, o tempo ocioso esperado para o servidor etc. Assim, essa teoria pode ser aplicada em situações em que decisões devem ser tomadas para minimizar a extensão e duração da fila com custo mínimo de investimento. 6. Teoria dos jogos: É usado para a tomada de decisões em situações conflitantes onde há um ou mais oponentes (ou seja, jogadores). Na teoria dos jogos, consideramos duas ou mais pessoas com objetivos diferentes, cujas ações influenciam os resultados do jogo. A teoria dos jogos fornece soluções para esses jogos, assumindo que cada um dos jogadores queira maximizar seus lucros e minimizar suas perdas. Fases de Modelos de Pesquisa Operacional Segundo Taha (2008), a pesquisa operacional é uma ferramenta de tomada de decisão, é uma ciência e também uma arte. É uma ciência em virtude de técnicas matemáticas e, devido à criatividade e a análises da equipe de pesquisa operacional, também pode se considerar uma arte, principalmente porque implica o sucesso das fases da solução do modelo matemático usado. A prática efetiva de pesquisa operacional requer mais do que competência analítica, requer também habilidades técnicas, de comunicação e sobrevivência organizacional. Em termos gerais, o procedimento de estudo da Pesquisa Operacional possui as seguintes fases de aplicação para o modelo representar de forma ideal um sistema real: 1. Formulação do modelo representativo do sistema; 2. Construção do modelo e estabelecimento de controle das soluções com base nas restrições; 3. Obtenção da solução ótima fornecida pelo modelo com base no método matemático; 4. Teste do modelo e da solução no sistema real; 5. Implantação e acompanhamento. A seguir, são apresentadas as seis fases e os processos da Pesquisa Operacional: Fase Definição Formulação do problema Obter informações suficientes no apoio à formulação do problema, de uma forma mais consistente, de atividades realizadas no sistema real. Essa etapa baseia-se em visitas, observações, pesquisas etc. Construção do modelo Essa etapa expressa o problema em um modelo matemático que represente o sistema, os seus processos ou ambiente na forma de equações com restrições. Temos que identificar os elementos estruturais estáticos e dinâmicos e as equações matemáticas do dispositivo para representar as inter-relações entre os elementos do sistema. Seleção da entrada de dados apropriada Nenhum modelo funcionará adequadamente se a entrada de dados não for apropriada. O objetivo dessa etapa é ter informações suficientes para operar e testar o modelo. Solução do Após selecionar a entrada de dados apropriada, a próxima etapa é encontrar 6 / 11Introdução a Pesquisa Operacional: Conceitos de Pesquisa Operacional Solução do modelo Após selecionar a entrada de dados apropriada, a próxima etapa é encontrar uma solução. Se o modelo não estiver se comportando corretamente, devem ser feitas atualizações, e as modificações serão consideradas nesse estágio. Validação do modelo Um modelo é considerado válido se puder fornecer uma previsão confiável do desempenho do sistema. Um modelo deve ser aplicável por mais tempo e pode ser atualizado periodicamente, levando em consideração os aspectos passados, presentes e futuros do problema. Implementação da solução A implementação da solução envolve muitos problemas comportamentais, e a autoridade de implementação é responsável por resolvê-los. Uma solução adequadamente implementada, obtida através da técnica de P.O., resulta em um trabalho aprimorado e ganha o suporte de gerenciamento. 7 / 11Introdução a Pesquisa Operacional: Conceitos de Pesquisa Operacional Contextos e Práticas Voltando ao item observação, uma metalúrgica foi contratada para realizar a produção de componentes para uma indústria de eletrodomésticos, recebendo um pedido para fornecer 7.300 peças. A metalúrgica pode processar as peças em 4 máquinas do tipo 1 e em 3 máquinas do tipo 2. As máquinas do tipo 1 e 2 apresentam a capacidade de produção de 15 e 25 peças, custo de operação de R$ 75,00 e R$ 85,00, respectivamente. Estas devem produzir durante um período de 8 h por dia, e os componentes devem ser entregues em 12 dias. Pretende-se alocar uma quantidade de máquinas do tipo 1 e 2 de forma a minimizar o custo de produção. Descreva o modelo, o método matemático de resolução e as fases para a aplicação do modelo na metalúrgica para representar adequadamente o sistema real. Passo 1: Na descrição domodelo de Pesquisa Operacional na metalúrgica, os seguintes itens devem ser identificados, com base no processo de fabricação de peças: 1. O sistema real: Representação do processo de produção de componentes na indústria através de variáveis de decisão, ou seja, as quantidades de máquinas 1 e 2 representadas por variáveis matemáticas; 2. O objetivo: Definir uma certa quantidade de máquinas do tipo 1 e 2 para a produção de componentes, as quais permitam minimizar os custos; 3. A coleta de informações: Informações de custos para a produção de componentes, tipos e a quantidade de máquinas disponíveis e o tempo de entrega; 4. Modelo matemático: Representação do processo de produção através de uma função matemática ou função custo, que está em função das variáveis de decisão descritas pelas quantidades de máquinas do tipo 1 e 2, e essas variáveis de decisão são sujeitas a restrições da quantidade de máquinas do tipo 1 e 2 disponíveis e da quantidade de peças a produzir em 12 dias (veja o item 3); 5. O método matemático: Uso de uma ferramenta para resolução de problema de otimização; 6. Solução ideal: Deve buscar a solução que minimiza os custos, ou seja, essa solução irá definir a quantidade 8 / 11Introdução a Pesquisa Operacional: Conceitos de Pesquisa Operacional 6. Solução ideal: Deve buscar a solução que minimiza os custos, ou seja, essa solução irá definir a quantidade de máquinas 1 e 2 no processo de produção, as quais levem ao custo mínimo; 7. Tomada de decisão: A solução ótima representa a melhor alternativa de operação do processo de produção de componentes. Passo 2: O método matemático para resolução. As variáveis devem representar as quantidades de máquinas do tipo 1 e 2. Neste problema, se todas as variáveis presentes na função custo e nas restrições apresentarem comportamentos lineares, pode-se utilizar o método da Programação Linear, Se apresentar comportamento não linear, deve-se utilizar o método da Programação Não Linear; e se a resposta da função custo for expressa por números inteiros, o ideal é utilizar a Programação Inteira. Passo 3: As fases para a aplicação do modelo de Pesquisa Operacional devem ser seguidas para o modelo representar de forma significativa o sistema de produção das peças na metalúrgica. 1. Formulação do modelo representativo ao processo de fabricação de peças; 2. Construção da função custo e estabelecimento de controle das soluções com base nas restrições operacionais; 3. Obtenção da solução ótima que promova o menor custo possível e forneça as quantidades de máquinas do tipo 1 e 2 no processo de fabricação; 4. Teste das respostas das soluções ótimas produzidas pela função custo no sistema real; 5. Implantação da solução ótima, através da definição das quantidades de máquinas do tipo 1 e 2 para fabricar as peças, e o acompanhamento, sendo que se pode retornar ao item 3 da fase de construção e nova solução ótima e repetir as fases 3, 4 e 5. Ver artigo: Amorim, G. F., Pereira, T. F., Abans M. O. , Balestrassi, P. P., Montevechi, J. A. B., Pesquisa operacional: modelagem matemática do planejamento de culturas em uma fazenda familiar. Engenharia de Produção & Objetivos de Desenvolvimento do Milênio, Bauru - SP, Brasil, 4 a 6 de novembro de 2013. Acesse. http://cnec.lk/0dvm Experimentação Uma metalúrgica foi contratada para realizar a produção de componentes para uma indústria de eletrodomésticos, a qual recebeu um pedido para fornecer 7.300 peças. A metalúrgica pode processar as peças em 4 máquinas do tipo 1 e em 3 máquinas do tipo 2. As máquinas do tipo 1 e 2 apresentam a capacidade de produção de 15 e 25 peças, custo de operação de R$ 75,00 e R$ 85,00, respectivamente. Estas devem produzir durante um período de 8 h por dia, e os componentes devem ser entregues em 12 dias, mas, no processo de produção, deve-se considerar a parada de pelos menos 1 máquina do tipo 1 e 2, no período de 2 dias, o que leva ao aumento dos custos de operação em 5 %, em manutenção e horas extras. Pretende-se alocar uma quantidade de máquinas do tipo 1 e 2 de forma a minimizar o custo de produção considerando-se essa nova restrição de operação. Descreva o modelo, o método matemático e as fases do modelo. Passo 1: Na descrição do modelo de Pesquisa Operacional na metalúrgica, o problema da produção http://cnec.lk/0dvm 9 / 11Introdução a Pesquisa Operacional: Conceitos de Pesquisa Operacional Passo 1: Na descrição do modelo de Pesquisa Operacional na metalúrgica, o problema da produção apresenta uma nova restrição que leva ao processo de tomada de decisão na produção de peças na metalúrgica: 1. O sistema real: Representação do processo de produção pelas quantidades de máquinas 1 e 2 por variáveis de decisão; 2. O objetivo: Definição das quantidades de máquinas do tipo 1 e 2 para a produção de componentes na busca de mínimo custo; 3. A coleta de informações: Informações de custos para a produção de componentes, considerando-se o custo de manutenção e horas extras devido à parada de 1 máquina do tipo 1 e 2; 4. Modelo matemático: Representação do processo de produção através da função custo, sendo as variáveis de decisão descritas pelas quantidades de máquinas do tipo 1 e 2, e essas variáveis sujeitas a restrições referente ao sistema real; 5. O método matemático: Uso de uma ferramenta para a resolução de problema de otimização; 6. Solução ideal: Deve buscar a solução que irá definir as quantidades de máquinas 1 e 2 no processo de produção, as quais levem ao custo mínimo; 7. Tomada de decisão: A solução ótima representa a melhor alternativa de operação do processo de produção de componentes. Passo 2: O método matemático para resolução. As variáveis devem representar as quantidades de máquinas do tipo 1 e 2. Se as variáveis apresentarem comportamentos lineares, pode-se utilizar o método da Programação Linear. Se apresentarem comportamento não linear, deve-se utilizar o método da Programação Não Linear; e se a resposta da função custo for expressa por números inteiros, o ideal é utilizar a Programação Inteira. Passo 3: As fases para a aplicação do modelo de Pesquisa Operacional devem ser seguidas para o modelo representar de forma significativa o sistema de produção das peças na metalúrgica. 1. Formulação do modelo representativo ao processo de fabricação de peças; 2. Construção da função custo e estabelecimento de controle das soluções com base nas restrições operacionais; 3. Obtenção da solução ótima que promova o menor custo possível e forneça as quantidades de máquinas do tipo 1 e 2 no processo de fabricação; 4. Teste das respostas das soluções ótimas produzidas pela função custo no sistema real; 5. Implantação da solução ótima, através da definição das quantidades de máquinas do tipo 1 e 2 para fabricar as peças, e o acompanhamento, sendo que se pode retornar ao item 3 da fase de construção e nova solução ótima e repetir as fases 3, 4 e 5. Aplicações Uma marcenaria irá produzir 300 peças de MDF para envio ao setor de montagem em 7 dias. A fábrica possui 4 máquinas do tipo 1 e 3 máquinas do tipo 2. As máquinas do tipo 1 e 2 apresentam a capacidade de produção de 15 e 25 peças, custo de operação de R$ 50,00 e R$ 55,00, respectivamente. Elas devem produzir durante o período de 8 h por dia. Qual a quantidade de máquinas do tipo 1 e 2 deve operar de forma a minimizar o custo de produção? Indique a sequência que representa adequadamente as fases para a aplicação do modelo que representa adequadamente o sistema real. 10 / 11Introdução a Pesquisa Operacional: Conceitos de Pesquisa Operacional aplicação do modelo que representa adequadamente o sistema real. I) Formulação, construção do modelo e das restrições, método matemático, solução ótima, teste de soluções, implementação e acompanhamento; II) Formulação, método matemático, construção do modelo e das restrições, solução ótima, teste de soluções, implementação e acompanhamento; III) Formulação, construção do modelo e dasrestrições, solução ótima, método matemático, teste de soluções, implementação e acompanhamento; Assinale a alternativa correta: a) Somente a I está correta. b) Somente a II está correta. c) Somente a III está correta. d) Somente a I e II está correta. e) Todas estão corretas. Resposta: Letra a) As fases para a aplicação do modelo de Pesquisa Operacional devem ser seguidas para o modelo representar de forma significativa a produção das peças de MDF pela marcenaria. Segue a ordem ideal de produção: 1. Formulação do modelo representativo ao processo de fabricação de peças; 2. Construção da função custo e estabelecimento de controle das soluções com base nas restrições operacionais; 3. Obtenção da solução ótima que promova o menor custo possível e forneça as quantidades de máquinas do tipo 1 e 2 no processo de fabricação; 4. Teste das respostas das soluções ótimas produzidas pela função custo no sistema real; 5. Implantação da solução ótima, através da definição das quantidades de máquinas do tipo 1 e 2 para fabricar as peças, e o acompanhamento, sendo que se pode retornar ao item 3 da fase de construção e nova solução ótima e repetir as fases 3, 4 e 5. Referências AMORIM, G. F. et al. Pesquisa operacional: modelagem matemática do planejamento de culturas em uma fazenda familiar. Engenharia de Produção & Objetivos de Desenvolvimento do Milênio, Bauru-SP, Brasil, 4 a 6 nov., 2013. BARBOSA, M. A.; ZANARDINI, R. A. D. Iniciação da Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão. Curitiba-PR: Intersaberes, 2015. BARBOZA, A. O. Simulação e técnicas da computação evolucionária aplicadas a problemas de programação linear inteira mista. Tese – UTFPR. Pós-Graduação em Eng. Elétrica e Informática Industrial. Curitiba; 2005. BILINSKI, P. A.; GROSSI, B.; FERNANDES, C. W. N.; BARBOSA, l. B. Aplicação da pesquisa Operacional na otimização da lucratividade de uma empresa do segmento de Marcenaria. XXXVI Encontro nacional de engenharia de Produção, João Pessoa-PB, 3 a 6 de out., 2016. GASS, S. L. I.; ASSAD, A. A. History of Operations Research, Tutorials in Operations Research. 11 / 11Introdução a Pesquisa Operacional: Conceitos de Pesquisa Operacional GASS, S. L. I.; ASSAD, A. A. History of Operations Research, Tutorials in Operations Research. INFORMS, 2011. MUNARI, Pedro. O que é Pesquisa Operacional? [S. l.: s. n.], 2014. 1 vídeo (17 min). Publicado pelo canal Pedro Munari. Disponível em: <https://youtu.be/tX6Rw7KJGjE>. Acesso em: 25 maio. 2020. PEREIRA, C. D.; CUNHA G. F.; SILVA, M. G. A. Simulação na Pesquisa Operacional: uma revisão literária. IX encontro de engenharia de produção de agroindustrial, 19 a de nov., 2015. TAHA, Handy A. Pesquisa Operacional: uma visão geral. São Paulo: Pearson, 2008. CRÉDITOS Autor: Vitor Souza Viana Silva Glossário Função Objetivo: Meta ou objetivo principal que se deseja atingir. Maximização de Lucro: Processo através do qual se obtém o máximo valor do lucro no processo de otimização de uma função objetivo. Método Matemático: Técnica matemática utilizada na resolução de problemas de maximização e minimização. Minimização de Custos: Processo através do qual se obtém o menor valor dos custos no processo de otimização de uma função objetivo. Modelo Matemático: Representação de um sistema real através de equacionamentos matemáticos. Otimização: Processo através do qual se obtém o melhor valor de uma grandeza. Restrições: Limites aos quais as variáveis de decisão devem obedecer. Variáveis de decisão: Representação de componente do sistema através de variáveis (Ex.: máquinas, produtos, serviços). https://youtu.be/tX6Rw7KJGjE