Fatos Estilizados de Séries Financeiras

Prévia do material em texto

Fatos Estilizados de Séries Financeiras
Seja: e .
· Fato #1: os retornos financeiros de preços/índices normalmente apresentam , ou seja, os retornos presentes não dependem dos retornos passados.
· Fato #2: na prática, os retornos financeiros/índices normalmente apresentam .
· Fato #3: os retornos financeiros de preços/índices apresentam leptocurtose muito acentuada.
· Fato #4: mercado volátil hoje aumenta a probabilidade de volatilidade amanhã.
Modelo ARCH(1): Os modelos da classe ARCH Autoregressive Conditional Heterocedastic proposto por Engle (1982) são modelos para variância condicional. Em geral combinados com um modelo para esperança condicional. Ex.: Modelo com inovações (erros) é dado por
Modelamos a média e a variância da série de forma conjunta, a partir de . Se a variância mudar, a média também muda, e vice-versa.
Modelo ARCH(S): 
· Modelo não linear nos parâmetros Precisamos usar quase-MLE, assumindo uma distribuição para os erros.
· A variância sempre deve ser positiva. Assim,
Modelo GARCH: Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Utilizado para “acochambrar” o ARCH.
Modelo útil para diminuir a restrição de , colocando-as nos .
· Fato #5: a variância condicional aumenta mais depois do fim de semana do que durante os dias de semana normais.
· Fato #6: a volatilidade é maior na abertura e no fechamento do mercado do que durante o dia.
TARCH: Modelo Threshold-GARCH ou TARCH, é utilizado para testar esses dois fatos, onde criamos uma dummy na equação de variância para indicar o evento A:
· Fato #7: Leverage effect - a variância condicional aumenta mais quando o erro é negativo do que quando é positivo. Tendência dos retornos serem negativamente correlacionados com mudanças na volatilidade. (A volatilidade na queda é maior que na subida)
EGARCH: Podemos testar este efeito via dummy. Outra forma de modelar o efeito alavancagem é via o EGARCH - Exponential GARCH. modelando o logaritmo da variância da série. 
Se for significante, há evidências do fato #7.
EGARCH (r, s, v):