(RELATÓRIO) Permeâmetro-de-carga-constante GRUPO 6

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CAMPUS ALEGRETE 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
MECÂNICA DOS SOLOS II 
 
Professor: Diego Hartmann 
 
 
 
 
Coeficiente de Permeabilidade - 
Permeâmetro de Carga Constante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Acadêmicos: 
Agler Honorato -151150955 
 Albert Airton-121151474 
 Eduardo Foletto -101152121 
 Vitor Escobar- 121151700 
 
 
 
 
 
Alegrete, Novembro de 2016 
 
 
1. Introdução e Revisão Teórica: ................................................................................... 3 
2. Objetivo: .................................................................................................................... 6 
3. Descrição e Análise: .................................................................................................. 6 
3.1. Metodologia de Ensaio ...................................................................................... 6 
3.2. Análise dos Resultados: ..................................................................................... 8 
4. Conclusão: ............................................................................................................... 12 
5. Considerações Finais: .............................................................................................. 13 
6. Referências Bibliográficas: ...................................................................................... 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. Introdução e Revisão Teórica: 
 
A água ocupa grande parte do solo por meio do preenchimento dos vazios. A 
permeabilidade de um solo é a característica que determina a facilidade ou dificuldade 
da água passar por esse solo. O entendimento de sua interação com o solo é de suma 
importância para análise desse ensaio. Ela influência nas tensões efetivas do solo, na 
permeabilidade (devido à viscosidade), no adensamento, e resistência dos solos. Alguns 
exemplos práticos da importância de entender o comportamento da água no solo são: 
 - Cálculo de vazões; 
 - Análise de piping em barragens; 
 - Cálculo de recalques. 
 Como a água é um fluido, sua energia é composta por três parcelas: energia 
potencial gravitacional, energia cinética e energia de pressão. A equação representativa 
é: 
ℎ𝑇 = 𝑧 + 
𝑢
𝛾𝑤
+
𝑣²
2𝑔
 
Equação 01. 
Em que: 
ℎ𝑇 - é a energia total do fluido; 
𝑧- é a cota do ponto considerado com relação a um dado referencial padrão; 
𝑢 - é o valor da pressão neutra; 
𝑣 - é a velocidade de fluxo da partícula de água; 
𝑔 - é o valor da aceleração da gravidade terrestre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 A determinação da equação experimental que rege o deslocamento, vazão, do 
líquido pelo solo foi dada por Darcy, que é: 
 
Figura 1: permeâmetro 
𝑄 = 𝑘
ℎ
𝐿
𝐴 
Equação 02. 
Em que: 
𝑄 – vazão; 
𝐴 - área do permeâmetro; 
𝑘 - o coeficiente de permeabilidade; 
ℎ – carga dissipada na percolação; 
𝐿 – distância na qual a carga é dissipada; 
ℎ
𝐿
 – gradiente hidráulico (𝑖). 
 
Logo, portanto: 
𝑄 = 𝑘𝑖𝐴 
Equação 03. 
 
 Dessa maneira, a vazão que o solo permite, dado muito importante para 
dimensionamentos de estruturas que envolvem o solo, é função apenas do coeficiente 
de permeabilidade, pois os outros são fixos quando determinados o modo de ensaio. 
 
 
 
 O coeficiente de permeabilidade pode ser determinado de maneira direta e 
indireta. Um exemplo de método indireto é o método do adensamento. No método 
5 
 
direto, que é o que foi realizado, tem-se como exemplo o ensaio de permeâmetro com 
carga constante. Este ensaio é indicado para solos com alto grau de permeabilidade, 
senão ocorreria uma demora imensa para a realização do mesmo, e até poderia ocorrer 
a evaporação da água, como no caso de ensaiar um solo argiloso por esse método. 
O ensaio de permeâmetro com carga constante consiste em dois reservatórios 
nos quais o nível da água é mantido constante. Um exemplo simplista é este: 
 
 
 
Figura 2: Permeâmetro de Carga Constante 
 
 Outro modo de se realizar, e que se chega ao mesmo objetivo, é utilizar um 
dispositivo que recomponha a água da carga que entra no permeâmetro, por meio do 
controle da vazão fornecida. 
 O coeficiente de permeabilidade é dado pela equação: 
 
𝑘 =
𝑞𝐿
𝐴ℎ𝑡
 
 Equação 04. 
Em que: 
𝑞 - é a quantidade de água medida na proveta (cm³); 
𝐿 - é o comprimento da amostra medido no sentido do fluxo (cm); 
𝐴 - área da seção transversal da amostra (cm²); 
ℎ - diferença do nível entre o reservatório superior e o inferior (cm); 
𝑡 - o tempo medido entre o inicio e o fim do ensaio (s); 
6 
 
 
 
2. Objetivo: 
 
 Definir, por meio do ensaio de permeâmetro com carga constante de acordo 
com a NBR 13292 (Determinação do coeficiente de permeabilidade de solos granulares 
à carga constante), o coeficiente de permeabilidade de uma amostra de areia recolhida 
em campo. 
 
3. Descrição e Análise: 
 
3.1. Metodologia de Ensaio 
 
O ensaio parte da preparação de uma amostra de solo recolhida. Antes de iniciar 
as atividades no laboratório verificou-se a temperatura ambiente. 
Então fez-se a preparação da amostra. Para preparação da amostra, 
primeiramente com 24h de antecedência da realização do ensaio, secou todo o material 
em estufa. No dia da execução do ensaio, realizou-se o quarteamento manual, e retirou-
se materiais orgânicos presentes na amostra. De todo o material, menos de 10% deve 
ser passante na peneira de malha de 0,075 mm (que caracteriza solos finos). Com isso, 
inicia-se o peneiramento, com a série de peneiras solicitadas na NBR, (19mm, 9,5mm, 
2mm, e 0,075mm). Somente o material passante na peneira de 19mm seria utilizado 
para preencher o permeâmetro, e desse material colher uma quantidade igual a duas 
vezes necessária para preencher o equipamento. 
Utilizou-se paquímetro parar medir em 4 posições igualmente abertas o 
diâmetro do permeâmetro para posterior cálculo da área da seção transversal interna 
do equipamento. 
Com o tipo de permeâmetro adotado e com diâmetro interno determinado é 
possível iniciar a montagem do corpo de prova. Com o equipamento posicionado, 
colocou-se a camada de material granular drenante, com o disco metálico subjacente. 
Acima dessa camada, com auxílio do funil colocou-se o material passante da peneira de 
19mm por camadas, compactando-o com haste metálica de ponta arredondada, com 
golpes que não alcancem o fundo do recipiente. Após o preenchimento até a altura 
7 
 
estipulada (20 cm para o permeâmetro utilizado), insere-se o outro disco e compõe-se 
outra camada de material granular. Fecha-se o permeâmetro e rosqueia-se as travas 
laterais. Dessa forma o corpo de prova esta preparado para ser saturado e realizar as 
medições. 
 
 
Figura 1 – Amostra da areia 
ensaiada. 
 
Figura 2 –Altura do 
Permeâmetro. 
 
Figura 3 –Camada de 
agregado graúdo. 
 
 
 
 
Figura 4 – Montagem Completa do Permeâmetro, começo da saturação do corpo de 
Prova. 
 
 
8 
 
 
3.2. Análise dos Resultados: 
 
A norma determina que o diâmetro interno do permeâmetro a ser utilizado deve 
ser de 8 a 12 vezes maior que a dimensão máxima característica dos grãos maiores. 
Ao realizar o peneiramento, obteve-se: 
Granulometria do agregado 
Abertura da peneira Retida(kg) (%) 
19 mm 0,01288 0,165 
12,7 mm 0,00554 0,07 
9,5 mm 0,00312 0,04 
2 mm 0,02067 0,264 
0,075 mm 7,77214 99,46 
 
De acordo com a NBR 13292, menos que 35% da amostra ficou retida na malha 
de 9,5mm, e essa parcela retida esta e como a dimensão dos maiores grãos se encontra 
entre 9,5 e 19mm, caracteriza-se um permeâmetro de 150mm (o que foi previamente 
escolhido) 
Dimensões dos 
maiores grãos 
presentes na 
amostra (mm) 
Diâmetro Interno Mínimo Permeâmetro 
Menos que 35% retido Mais que 35% retido 
2mm 9,5mm 2mm 9,5mm 
Inferior a 9,5 80 120 
Entre 9,5 e 
19 
 150 230 
 
 Dessaforma realizou-se as medidas com o paquímetro e calculou-se a área da 
seção transversal do permeâmetro. 
Leitura Diâmetro (cm) D (médio) Área (cm²) 
1 14,80 
14,88 173,81 
2 15,00 
3 15,00 
4 14,90 
5 14,70 
 
 
 
9 
 
 
Com o corpo de prova saturado iniciou-se o ensaio que consistia em fazer 
medições distintas conforme alterava-se a altura da pipeta de 500 ml a qual a vazão 
passante pelo corpo de prova deveria encher, em um tempo cronometrado. O desnível 
gerado em cada medição, ao deslocar a posição do recipiente seria medido através das 
colunas de água que preenchiam os tubos manométricos. 
Medições tempo (s) h (mm) 
1 34,00 17,80 
2 38,00 14,50 
3 38,00 16,80 
4 37,16 18,80 
5 35,66 22,50 
6 35,12 24,80 
7 35,35 24,10 
8 37,47 27,50 
temperatura 29,2º C 
 
Calculou-se a velocidade para cada medição, fazendo a razão entre o volume 
preenchido (500 ml) pelo fator entre o tempo e a área. Esse seria o valor da velocidade 
caso a temperatura de ensaio fosse de 20ºC, porém, a temperatura registrada no início 
era de 29,2ºC, sendo necessária fazer a correção do valor em decorrência da alteração 
da viscosidade do fluido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
O valor de correção de viscosidade é encontrado na norma e é multiplicado 
diretamente pela velocidade calculada. Percebeu-se que o gradiente hidráulico 
aumenta à medida que a velocidade de saída da água também aumenta. Dessa maneira, 
os resultados das 8 verificações foram dispostos na tabela. Os resultados com maior 
disparidade (medição 1 e 8) foram anulados para a elaboração da reta gradiente 
hidráulico versus velocidade. 
Medições tempo (s) h (mm) L (cm) i (h/L) volume (ml/cm³) área (cm²) V (cm/s) V(29,2ºC) 
1 34,00 17,80 20 0,89 500 173,810 0,085 0,068 
2 38,00 14,50 20 0,725 500 173,810 0,076 0,061 
3 38,00 16,80 20 0,84 500 173,810 0,076 0,061 
4 37,16 18,80 20 0,94 500 173,810 0,077 0,062 
5 35,66 22,50 20 1,125 500 173,810 0,081 0,065 
6 35,12 24,80 20 1,24 500 173,810 0,082 0,066 
7 35,35 24,10 20 1,205 500 173,810 0,081 0,066 
8 37,47 27,50 20 1,375 500 173,810 0,077 0,062 
temperatura 29,2º C 0,807 
 
Dessa forma, tem-se a função que descreve a permeabilidade do solo ensaiado 
(gráfico gradiente x velocidade), calculando a inclinação (variação da altura “gradiente” 
em razão da diferença entra velocidade final e inicial) do gráfico obtém-se o coeficiente 
de permeabilidade do solo conforme descreve a lei de Darcy. A linha de tendência que 
melhor ajustou a função com erro quadrático mais próximo de 1 foi a função polinomial. 
 
Gráfico 1 – Gradiente Hidráulico x Velocidade 
 
 
y = 0,0134x + 0,0652
R² = 0,9635
0,07
0,072
0,074
0,076
0,078
0,08
0,082
0,084
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
G
R
A
D
IE
N
TE
VELOCIDADE (CM/S)
GRADIENTE HIDRÁULICO X VELOCIDADE
11 
 
Valor encontrado para a permeabilidade da areia ensaiada, (k = cm/seg): 
 Gradiente Velocidade K (cm/s) 
ponto 1 0,8 0,076 
0,0125 
ponto 2 1,2 0,081 
 1,25 x10-3 (m/s) 
 
 
 
Gráfico 2 – Porcentagem retida x Diâmetro dos grãos da areia 
 
Gráfico 3 – Massa retida x Diâmetro dos grãos da areia. 
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0 5 10 15 20
Porcentagem retida x Diâmetro dos grãos
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Massa retida x Diâmetro dos grãos
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Gráfico 4 – Porcentagem retida x Diâmetro dos grãos da areia. 
4. Conclusão: 
 
Em suma, a partir do ensaio realizado que tinha como por objetivo determinar o 
coeficiente de permeabilidade da areia, no qual a mesma foi ensaiada em um 
permeâmetro de carga constante. Encontrou-se o valor de k = (2,47.10−2 𝑐𝑚/𝑠). 
Baseando-se Carlos de Souza Pinto, no capítulo 6, referente a permeabilidade 
dos solos, onde diz que os coeficientes de permeabilidade são tanto menores quanto 
menores os vazios nos solos, e consequentemente, quanto menores as partículas.Uma 
boa indicação disso é a correlação estatística encontrada por Hazen, para areias, entre 
o coeficiente de permeabilidade e o diâmetro efetivo do solo. 
𝑘 = 100. (𝐷𝑒𝑓𝑒𝑡)² 
Equação 05. 
Em que: 
𝑘 = coeficiente de permeabilidade; 
𝐷𝑒𝑓𝑒𝑡 = Correspondente ao D10%. 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
1 5
P
o
rc
en
ta
ge
m
 r
et
id
a(
%
)
Diâmetro dos grãos (mm) 
Porcentagem retida x Diâmetro dos grãos
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Frente a isso, classifica-se a granulometria do solo através do gráfico resultante 
da amostra passante e retida na peneira, classifica-se também, a areia diante da 
expressão encontrada por Hazen. Frisando que essa fórmula é aproximada. 
Para os solos sedimentares, como ordem de grandeza, Hazen encontrou os 
seguintes valores: 
Solo K (m/s) 
Argilas < 10-9 m/s 
Siltes 10-6 a 10-9 
Areias argilosas 10-7 
Areias finas 10-5 
Areias médias 10-4 
Areias grossas 10-3 
 
Portanto, convertendo o coeficiente de permeabilidade calculado através da 
inclinação da reta, de cm/s para m/s, tem-se = 1,25x10-3. Conclui-se que a solo utilizado 
no ensaio possui coeficiente de uma areia grossa (alta permeabilidade quando 
comparado as argilas, por exemplo). 
5. Considerações Finais: 
 
Os fatores que influenciaram no resultado encontrado para o coeficiente de 
Permeabilidade calculado em relação as características mecânicas e físicas do solo e do 
fluido são: 
Devido ao fluido: Peso específico do fluído; Viscosidade do fluído; Temperatura. 
Quanto menor o peso específico e a viscosidade do fluído, maior irá ser a capacidade 
deste de penetrar no solo. A temperatura influi diretamente nas duas primeiras 
propriedades citadas do fluído. 
 
Já em relação ao solo: A Granulometria determina que nos solos com aparência 
pedregulhosa sem finos (partículas que tenham o diâmetro superior a 2mm), o valor de 
“k” é superior a 0,01cm/s; já nos solos finos (partícula com diâmetro inferior a 0,075mm) 
os valores de “K” são bem inferiores a este valor.Devido a Compactação tem-se que 
quanto maior o índice de vazios maior será a permeabilidade do solo, essa relação não 
se aplica para solos argilosos. 
 
Em relação a estrutura dos solos, sabe-se que a forma estrutural das partículas 
de solo influencia diretamente na percolação da água sobre este, um mesmo solo 
possuindo um mesmo grau de compactação poderá ter diferentes níveis de 
permeabilidade pois os arranjos das partículas poderão ser diferentes. 
 
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Em solos arenosos a arranjo das partículas raramente se diferem devido ao 
tamanho e formato dos grãos, em solos argilosos os arranjos estruturais das partículas 
se diferem drasticamente pelo fato de serem laminares e completamente pequenos, 
podendo estes dificultar a passagem da água em um certo sentido. 
 
 Ainda pode-se citar a Anisotropia (A permeabilidade do solo não é a mesma em 
todas as direções) e o Grau de Saturação (A permeabilidade do solo tende a diminuir 
conforme o índice de vazios vai sendo preenchido pela água). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Referências Bibliográficas: 
 
As referências bibliográficas utilizadas para a execução deste relatório foram: 
NBR 13292 - Solo - Determinação do coeficiente de permeabilidade de solos granulares à 
carga constante. 
PINTO, C.S. (2001). Curso básico de Mecânica dos Solos. Editora Oficina de textos.