Exercício de Fundamentos de Matemática para Informática - Exercício de Fixação 3 - 3

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Exercício de Fundamentos de Matemática para 
Informática - Exercício de Fixação 3 - Tentativa 1 de 3 
 
Questão 1 de 10 
Com relação a funções booleanas. Considere as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta: 
I. Funções booleanas podem admitir várias formas entre elas a forma canônica; 
II. Funções booleanas podem admitir apenas a forma canônica; 
III. Funções booleanas podem assumir apenas a forma algébrica. 
A - Apenas a alternativa I está correta. Resposta correta 
B - Apenas a alternativa II está correta. 
C - As alternativas I e II estão corretas. 
D - As alternativas I, II e III estão corretas. 
E - As alternativas II e III estão corretas. 
 
Questão 2 de 10 
As proposições são conjuntos de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. 
Podem ser simples ou compostas. Diz-se que o valor lógico de uma proposição é a verdade, se a proposição é 
verdadeira, e é a falsidade, se a proposição é falsa. Usualmente utiliza-se a letra V (ou o número 1) para 
designar o valor lógico verdade, e a letra F (ou o número 0) para designar o valor lógico falsidade. 
Analise abaixo os princípios que regem as proposições: 
I. Identidade – Uma proposição verdadeira é verdadeira e uma falsa é falsa. 
II. Terceiro Excluído – Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa. Não há outra possibilidade. 
III. Não contradição – Uma proposição pode ser verdadeira e falsa simultaneamente. 
Estão corretos os princípios contidos em: 
A - I e II, apenas. Resposta correta 
B - I e III, apenas. 
C - I, II e III. 
D - II e III, apenas. 
E - III, apenas. 
 
Questão 3 de 10 
Diz-se que uma proposição p é equivalente a uma proposição q quando, em suas tabelas-verdades, não 
ocorrem as alternativas VF e FV em uma mesma linha. As equivalências notáveis são: 
A - Dupla negação, leis idempotentes, leis comutativas, leis associativas, leis de De Morgan, leis 
distributivas, bicondicional e condicional. Resposta correta 
B - Leis da pertinência e da continência. 
C - Leis da União, interseção e diferença. 
D - Leis de equivalência somente. 
E - Leis de Morgan somente. 
 
Questão 4 de 10 
Com relação a funções booleanas. Considere as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta: 
I. Uma variável booleana pode assumir apenas 2 valores possíveis; 
II. Não é possível utilizar tabela-verdade para representar os resultados de uma função booleana; 
III. Uma variável booleana permite a utilização de 3 valores (x, y e z). 
A - Apenas a alternativa I está correta. Resposta correta 
B - Apenas a alternativa II está correta. 
C - As alternativas I e II estão corretas. 
D - As alternativas I, II e III estão corretas. 
E - As alternativas II e III estão corretas. 
 
Questão 5 de 10 
A simplificação de funções na Álgebra de Boole ampara-se em alguns teoremas. Analise as opões a seguir e 
assinale a alternativa correta: 
I. Teorema 1: ab + a’b’ = 0; 
II. Teorema 2: (a + b)(a’ + c) = b + c; 
II. Teorema 5: ab + a’c + bc = ab + a’c. 
A - Apenas a alternativa II está correta. 
B - Apenas a alternativa III está correta. Resposta correta 
C - As alternativas I e II estão corretas. 
D - As alternativas I, II e III estão corretas. 
E - As alternativas II e III estão corretas. 
 
Questão 6 de 10 
Algumas proposições apresentam, além de quantificadores, características das variáveis, que se denominam 
predicados. Desta forma as sentenças ou as proposições matemáticas podem ser expressas, de forma 
genérica, por meio de um quantificador e de um predicado. Quantificadores são símbolos que representam 
quantidades. Analise as opções abaixo e indique qual demonstra corretamente um quantificador: 
A - “⊕” que se lê “adicionalmente”. 
B - “∃” que se lê “existe”, “há pelo menos um”, “existe algum” ou “para algum”. Resposta correta 
C - “A” que se lê “para todo”, “para cada” ou “para qualquer”. 
D - “E” que se lê “existe”, “há pelo menos um”, “existe algum” ou “para algum”. 
E - “Φ” que se lê “inexistente”. 
 
Questão 7 de 10 
As Funções Booleanas ocorrem nas Álgebras de Boole, e satisfazem a regras específicas e são construídas a 
partir de funções constantes e projeções mediante um número finito de operações. Estas funções podem 
assumir várias formas e, por conta disso, foi definida uma forma canônica ou padrão na qual possam ser 
transformadas. Observe as formas canônicas abaixo e indique a resposta correta para uma função booleana de 
uma variável, para todos os valores de x: 
A - ƒ(0) = ƒ(1) + ƒ(x). 
B - ƒ(x) = ƒ(1)x + ƒ(0)x’ Resposta correta 
C - ƒ(x) = ƒ(1,1)x + ƒ(1,0)x + ƒ(0,1)x’ + ƒ(0,0)x’. 
D - ƒ(x, y) = ƒ(1,1)xy + ƒ(1,0)xy’ + ƒ(0,1)x’ y + ƒ(0,0)x’ y’. 
E - ƒ(y) = ƒ(1)x + ƒ(0)x’. 
 
Questão 8 de 10 
Com relação aos conceitos de Circuitos Lógicos é correto afirmar que a porta lógica refere-se à 
operação: 
A - A*B. 
B - A.B. 
C - A/B. 
D - A+B. Resposta correta 
E - A-B. 
 
Questão 9 de 10 
Observamos em nossos estudos que minimizar ou simplificar funções booleanas é útil e pode ser realizado de 
formas diferentes. Analisamos dois métodos, o método algébrico e o método do Mapa de Karnaugh. 
Analise as afirmativas abaixo e indique a resposta verdadeira: 
A - No caso de funções com uma variável, o Mapa de Karnaugh será formado por oito células. 
B - O Mapa de Karnaugh é uma forma modificada do Diagrama de Euler-Venn. 
C - O método algébrico apóia-se em alguns teoremas das Álgebras de Boole. Resposta correta 
D - O método algébrico se originou a partir de alguns teoremas da Álgebra Linear. 
E - O método algébrico surgiu a partir das Leis de De Morgan. 
 
Questão 10 de 10 
Entendemos por operador binário ou operação binária a lei pela qual todo par ordenado de elementos (x, y) é 
levado a um terceiro elemento z. Os sinais aritméticos +, −, ∙, ÷ são exemplos de operadores binários, mas, de 
maneira genérica, podemos representar um operador binário pelos símbolos ∗,⊕, ⊗, º, •, entre outros. 
Analise as propriedades das operações binárias descritas abaixo: 
I. Seja A um conjunto. Diz-se que A é fechado em relação à operação ∗, se x ∗ y ∈ A, ∀x, y ∈ A. 
II. O operador ∗ é comutativo, se x ∗ y = y ∗ x, ∀x, y ∈ A. 
III. O operador ∗ é bicondicional, se x ∗ (y ∗ z) = (x ∗ y) ∗ z, ∀x, y, z ∈ A. 
Estão corretas as propriedades: 
A - I e II, apenas. Resposta correta 
B - I e III, apenas. 
C - I, apenas. 
D - I, II e III. 
E - II e III, apenas.