PROVA ELEMENTOS MATEMATICA I

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Gabarito
QUESTÃO 1
Com base nas propriedades dos quantificadores lógicos, analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) A negação de
é dada por
( ) A negação de
é dada por
( ) A negação de
é dada por
Assinale a alternativa que indica a sequência correta das classificações, considerando a ordem na qual as afirmações foram apresentadas:
A) F – F – V. B) F – V – F. C) V – V – F. D) V – F - F. E) V – F – V.
RESPOSTA - E 
QUESTÃO 2
Uma gráfica cobra as seguintes tarifas para a realização de fotocópias simples:
- Até 50 cópias, R$ 0,15 por cópia.
- Acima de 50 cópias, R$ 0,08 por cópia excedente.
Em relação à essa cobrança, analise as seguintes afirmações:
I. O preço cobrado pela gráfica para reprodução de 80 cópias simples de um documento é de R$ 6,40.
II. Se um cliente pagou R$ 10,30 pelo serviço de fotocópias simples, então esse cliente solicitou a reprodução de 85 cópias de um mesmo documento.
III. A função que expressa o valor P pago pela reprodução de x cópias simples é descrita por 
P(x) = 0,15 x + 0,08 (x - 50).
Com base nas afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:
A) Apenas a afirmação II está correta.
B) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
C) Apenas a afirmação I está correta.	RESPOSTA - A
D) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
E) As afirmações I, II e III estão corretas.
QUESTÃO 3
Podemos estudar os silogismos categóricos, os quais podem assumir quatro formas distintas e podem ser relacionados com os quantificadores universais e existenciais. Dependendo da forma, cada enunciado assume um significado distinto, influenciando diretamente no resultado final do enunciado.
Com base nesse tema, analise os seguintes enunciados:
I. Todo número inteiro é um número real.
II. Nenhum triângulo pode ser classificado como quadrilátero.
A respeito desses enunciados, assinale a alternativa correta:
A) O enunciado I corresponde a uma negação particular, enquanto que o II caracteriza uma afirmação particular.
B) O enunciado I corresponde a afirmação particular, enquanto que o II caracteriza uma negação universal.
C) O enunciado I corresponde a uma afirmação particular, enquanto que o II caracteriza uma negação particular.
D) O enunciado I corresponde a uma afirmação universal, enquanto que o II caracteriza uma negação universal.
E) O enunciado I corresponde a uma afirmação universal, enquanto que o II caracteriza uma negação particular.
RESPOSTA - D
QUESTÃO 4
Após a realização de uma pesquisa de mercado, uma empresa observou que, se para um dos itens que produz mantiver um preço de venda igual a x reais, então o lucro semanal P(x), em milhares de reais, é dado conforme a seguinte função:
Com base nessa função, o que podemos afirmar a respeito do lucro obtido com a venda desse produto?
A) Para que haja lucro é necessário que o preço de venda desse produto esteja entre R$ 2,00 e R$ 9,00.
B) Para que haja lucro é necessário que o preço de venda desse produto esteja entre R$ 7,00 e R$ 14,00.
C) A empresa sempre terá lucro com a venda do produto em questão, independentemente do preço de venda considerado.
D) Para que haja lucro é necessário que o preço de venda desse produto esteja entre R$ 12,00 e R$ 17,00.
E) Para que haja lucro é necessário que o preço de venda desse produto esteja entre R$ 1,00 e R$ 15,00.
RESPOSTA - A
QUESTÃO 5
Um supermercado está realizando uma promoção de carnes em seu açougue. O preço da alcatra é de R$ 22,00 por quilograma, porém, se o cliente comprar mais de dois quilogramas dessa carne, recebe um desconto de 20% no preço referente à quantidade que exceder os dois quilos mínimos.
Nessa situação, podemos relacionar o valor a ser pago pelo cliente em função da quantidade comprada, permitindo estudar uma função real.
Com base nessa situação, qual será a economia feita por um cliente que adquirir cinco quilos de alcatra por meio dessa promoção em comparação com o valor que seria pago se não houvesse o desconto de 20% sobre o peso excedente?
A) Economia de R$ 57,20.
B) Economia de R$ 13,20.
C) Economia de R$ 88,00.	RESPOSTA - B
D) Economia de R$ 52,80.
E) Economia de R$ 110,00.
QUESTÃO 6
Segundo Paiva (2013), os primeiros números concebidos pela humanidade surgiram da necessidade de contar objetos. Porém, outras, necessidades, práticas ou teóricas, provocaram a criação dos outros tipos de número. Em Matemática, é usual classificar os números em categorias. Considerando os estudos sobre conjuntos numéricos, analise as afirmativas a seguir:
I – O conjunto dos números naturais sem o número zero ( ) está contido no conjunto dos números naturais.
II – O conjunto dos números naturais não está contido ( ) no conjunto dos números inteiros.
III – O conjunto dos números inteiros não-negativos () não está contido no conjunto dos números inteiros.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a correta: 
A) Somente a afirmativa II está correta.
B) Somente a afirmativa I está correta.	RESPOSTA - B
C) As afirmativas I e III estão corretas.
D) As afirmativas II e III estão corretas.
E) As afirmativas I, II e III estão corretas.
QUESTÃO 7
Sejam as funções reais cujas leis de formação são descritas no que segue:
f(x) = 3x + 1
g(x) = – x2 + 2x
h(x) = – x – 10
k(x) = x2 + x – 5
Com relação às funções apresentadas, analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras ou falsas:
( ) As funções f e h podem ser classificadas como funções bijetivas.
( ) A função g corresponde a uma função sobrejetiva.
( ) A função k pode ser classificada como função injetiva.
Assinale a alternativa que indica todas as classificações corretamente, considerando a ordem na qual as afirmações foram apresentadas:
A) V – F – F.
B) F – F – V.
C) V – V – F.	RESPOSTA - A
D) V – F – V.
E) F – V – F.
QUESTÃO 8
Um canal de televisão oferece em sua programação uma coletânea de filmes das seguintes categorias: ação (A) , comédia (C) e suspense (S) . Certa pesquisa, com 3000 pessoas, perguntou-se sobre quais categorias de filme agradavam. A tabela a seguir indica o número de pessoas que designaram as categorias como agradáveis:
Quantas pessoas entrevistadas não acham agradável nenhuma das categorias de filme apresentadas? 
A) 370 pessoas.
B) 470 pessoas.
C) 300 pessoas.	RESPOSTA - E
D) 500 pessoas.
E) 450 pessoas.
QUESTÃO 9
Partindo das proposições simples t e w, foram construídas as proposições
Deseja-se avaliar as relações existentes entre as proposições P e Q por meio do emprego das tabelas-verdade e conhecendo as influências dos conectivos lógicos sobre os valores lógicos das proposições compostas.
Com base nessas informações, o que podemos afirmar a respeito das proposições P e Q?
A) A proposição P implica logicamente na proposição Q.
B) As proposições P e Q são contradições.
C) As proposições P e Q são logicamente equivalentes.
D) As proposições P e Q são tautologias.	RESPOSTA - E
E) As proposições P e Q são contingências.
QUESTÃO 10
Sejam os seguintes intervalos de números reais: 
A = [2,7], B = [-1, 5] e C = [3,9). 
Em relação a esses intervalos analise as seguintes sentenças, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F): 
Assinale a alternativa que indica a sequência correta das classificações:
A) I – V; II – F; III – V; IV – V.
B) I – V; II – F; III – V; IV – F.
C) I – F; II – F; III – V; IV – V.
D) I – F; II – V; III – F; IV – F.
E) I – V; II – V; III – F; IV – - 
RESPOSTA - B
QUESTÃO 11
Considere que em uma turma de 1º semestre de um curso de Matemática composta por 35 estudantes, um professor aplicou uma prova contendo duas questões: uma de Geometria e uma de Álgebra.
Sabendo que todos os 35 estudantes realizaram essa prova, após as correções o professor verificou que 8 estudantes acertaram as duas questões, 20 acertaram a questão de Geometria e 15 acertaram a questão de Álgebra.
Com base no contexto apresentado, o que podemos afirmar a respeito dos resultados dessa prova?
A) Todos os alunos da turma acertaram ao menos uma das duas questões.
B) Doze estudantes acertaram apenas a questão de Álgebra.
C) Sete estudantes acertaram apenas a questão de Geometria.
D) Não é possível afirmar quantos estudantes acertaram apenas uma das questões.
E) Oito estudantes não acertaram nenhuma das questões da prova
RESPOSTA - E
QUESTÃO 12
O objetivo de uma função inversa é criar funções a partir de outras. Uma função somente será inversa se for bijetora, isto é, os pares ordenados da função f deverão pertencer à função inversa f –1 .Sendo a função , sua inversa f -1 é: 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
RESPOSTA - E