AV2 ServoMecanismos II

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FACULDADE ESTÁCIO DE CURITIBA 
 
Curso: Engenharia Elétrica Turma: 3001 
Disciplina: 
Controle e 
servomecanismos 2 
Professor(a): Henrique Marin van der 
Broocke Campos 
Data: 23/11/2020 Avaliação: AV2 
 
Aluno: Roger da Paz Rosa 
Matrícula: 201708050744 
 
Nota: 
 
INSTRUÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
a) Leia atentamente todas as questões antes de iniciar; 
b) Não esquecer de preencher o nome e a matrícula; 
c) A interpretação das questões faz parte da avaliação; 
d) Não serão aceitas apenas respostas, devendo ser apresentados os cálculos 
que levaram ao resultado, além das imagens de simulação que comprovam os 
resultados. 
 
Boa Prova! 
 
1) Um processo a ser controlado em uma planta industrial pode ser 
modelado pela seguinte função de transferência em malha aberta: Valor: 
2,0 
 
 
 
Considere que o sistema de controle em malha fechada seja resultante da 
aplicação de uma realimentação unitária negativa a essa planta e que esse 
sistema seja submetido a uma excitação de entrada na forma de um degrau 
unitário. Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir. 
I. O sistema em malha fechada possui um polo em s = – 2. 
II. A saída do sistema apresenta erro em regime permanente nulo. 
III. O sistema em malha fechada é estável. 
É correto o que se afirmar em: 
a) I, apenas 
b) II, apenas 
c) I e III, apenas 
d) II e III, apenas 
e) I, II e III 
Resposta: Alternativa “D” 
 
 
 
2) A respeito do controlador Proporcional, Integral e Derivativo (PID), assinale a 
alternativa incorreta. Valor: 2,0 
a) Matematicamente um controlador PID apresenta uma função de transferência no 
domínio da frequência que possui um ganho proporcional, kp, um ganho 
integrativo, ki, e um ganho derivativo, kd. 
b) A implementação de forma analógica, requer componentes como amplificadores 
operacionais, resistores e capacitores. 
c) A implementação do controlador do tipo PID não é aplicável em sistemas 
instáveis pelo critério BIBO. 
d) As funções principais do controlador são atingir requisitos de regime transitório, tais 
como sobressinal, tempo de subida e tempo de estabelecimento, além de atingir 
requisito de erro nulo em regime permanente. 
e) O projeto de compensadores pode ser feito através de diagramas de Bode, pelo 
método da resposta em frequência, quando se projeta o compensador por avanço 
e/ou atraso de fase. 
Resposta: Alternativa “C”. A opção é incorreta porque uma função de PID é 
para estabilizar o sistema. 
 
3) Fazer o projeto do compensador por avanço de fase, considerando o sistema 
G(s) e os requisitos de projeto. Valor: 2,0 
 
 
 
Tempo de subida: 18s 
Sobressinal: 30% 
 
a) Apresentar o diagrama de bode do sistema não compensado. 
b) Apresentar a localização dos polos do sistema não compensado em malha 
fechada com realimentação unitária. 
c) Apresentar a resposta à entrada em degrau unitário do sistema não 
compensado. 
d) Apresentar o diagrama de bode do sistema compensado. 
e) Apresentar a localização dos polos do sistema compensado em malha 
fechada com realimentação unitária. 
f) Apresentar a resposta à entrada em degrau unitário do sistema compensado. 
Identificar os pontos: tempo de subida, sobressinal, tempo de estabelecimento. 
 
 
Resposta da questão 03: 
Compensador por avanço de fase 
Dados da questão - 
 
Tempo de subida: 18s 
Sobressinal: 30% 
 
Letra a) Bode do sistema não compensado: sysl=tf (0.008, [ I, 0.5,0];bode (sysI); 
 
Letra b) Utiliza o comando do matlab. Pole (feedback (sySI, I)); 
Polos da malha fechada -0,025+-0,085qi 
 
Podemos verificar que o sistema localiza muito perto do eixo. 
 
Letra c) Utiliza o comando do matlab: step (feedback (sySI, I)); 
 
 
Podemos observar que o sistema não compensado tem um sobresinal alta, pois os 
polos dominantes do sistema em malha fechada fica muito perto do eixo jw e { fica 
muito baixo. 
 
 
Letra d) 
 
 
Letra e) Localização dos polos no sistema compensado 
 
Letra f) Resposta a entrada em degrau unitária 
Normalmente utiliza (10% ~ 90%) é (13,9 – 3,44) s = 10,46s. 
MP= 30%. Tr (0% ~ 100%) é 15,4S 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Projetar um controlador PI para a planta G(s) abaixo. Adote a margem de 
fase desejada igual a 600 e a frequência de cruzamento ( 
) que gere um sistema estável. Valor: 2,0 
 
 
 
a) Plote o diagrama de Bode do sistema não compensado. 
 
Letra a) O sistema PI pode ser descrito como – G( s) = kp+ki/s. O compensador PI 
aumenta o tipo de sistema, diminuindo o erro no regime permanente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escolha de wc – Um compensador é apenas um compensador atrás de uma fase 
p=0 e zero y=I/Ti. Então o zero que tem bastante influência na resposta de 
frequência do sistema,o polo gera uma -90° de defasagem. O efeito de inserção de 
um zero, diminuir a inclinação, que vai diminuir a banda do sistema e para o 
compensador de PI tem o efeito de diminuir a fase.Temos que escolher o wc (mf-
180°)= (60° - 180°)= 120°. Escolhe wc = 0,00894 e nessa frequência temos fase = -
100°. 
ti = 307,3266 
Planta parcialmente compensada G~ c (s) = G (s) . 307,3266 +1 / 5 
 
 
 
b) Plote o diagrama de Bode do sistema compensado. 
Letra b) 
c) Plote a resposta a uma entrada em degrau unitário para a realimentação unitária 
negativa do sistema. 
Letra c) Resposta a uma entrada de degrau 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) A respeito do controle digital, considere as afirmativas e assinale a alternativa 
correta. Valor: 2,0 
I. As informações processadas digitalmente por um processador digital de 
sinais devem ser de natureza discreta. 
II. Sistemas digitais apresentam a flexibilidade pelo fato de as instruções 
poderem ser modificadas através da alteração do código, usando uma 
linguagem de programação. 
III. Num sistema de controle digital de temperatura, os sinais obtidos por meio 
de sensores de temperatura devem ser convertidos para a forma digital por 
meio da conversão analógico-digital. 
IV. A frequência de amostragem deve ser até duas vezes o valor da maior 
frequência do sinal analógico a ser amostrado. 
V. A transformada Z está relacionada ao domínio do tempo contínuo, enquanto 
a transformada de Laplace ao domínio do tempo discreto. 
 
a) As afirmativas I, II, III, IV e V são corretas. 
b) As afirmativas I, II, III e IV são corretas. 
c) As afirmativas I, II, III e V são corretas. 
d) As afirmativas I, II e III são corretas. 
e) As afirmativas I, II e IV são corretas. 
 Resposta: Alternativa “D”.