PLANEJAMENTO DE OBRAS

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ESCOLA POLITÉCNICA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
PLANEJAMENTO E GERENCIAMENTO DE OBRAS 
PROF. WALBER FREITAS 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO DISCENTE EFETIVO(TDE) 
SINTESE SOBRE ELABORAÇÃO DO CAMINHO CRÍTICO E DIAGRAMA DE REDE 
 
 
 
 
 
 
 Por: Carlos André N. Oliveira 
 Willyston da Cruz Soares 
 Téssio Neri 
 Philippe Cezar G. Branquinho 
 
CAXIAS-MA/2020 
 
 
CAMINHO CRÍTICO (conceitos) 
 Primeiramente, é preciso esclarecer o conceito de Caminho Crítico do projeto. 
Segundo o Project Managment Institute (PMBOK), o caminho crítico consiste na 
sequência de atividades que representa o caminho mais longo de um projeto. Em 
síntese, é a menor duração possível para o que projeto seja finalizado, completando 
todas as suas atividades, ou seja, o caminho crítico do projeto nada mais é do que o 
caminho no diagrama de rede do projeto que determina a sua duração total. 
 Outra forma de definir é dizer que é o caminho que possui folga total igual a 
zero. Seja qual for a definição conceitual, todas as descrições dizem exatamente a 
mesma coisa. 
O caminho crítico e as folgas 
 Para que se possa obter o caminho crítico do projeto, é preciso somar as 
durações de todas as atividades em cada um dos sequenciamentos existentes, pois 
ao fazer isso e identificar a maior duração, tem-se o caminho crítico do projeto. 
 No que tange às folgas, correspondem aos períodos (geralmente dados em 
dias) que as atividades de um caminho não-crítico têm a possibilidade de atrasar sem 
que cronograma seja afetado, ressaltando que apenas as atividades que não 
participam do caminho crítico possuem folga. 
 
Exemplo de identificação de caminho crítico. 
 
 Para este trabalho temos um exemplo que pode nos trazer um entendimento 
da maneira mais simples possível sobre o caminho crítico de um projeto. 
 Ao somarmos a duração das atividades do caminho crítico A, e for encontrado 
a duração de 25 dias, e as atividades relacionadas ao caminho B, encontrar a 
duração de 18 dias, podemos então elaborar questões de acordo com o número de 
dias e relaciona-los ao conceito de caminho crítico. Assim podemos entender que o 
caminho mais longo das atividades realizadas no projeto, é o caminho A, e nesse 
caminho que devemos focar no sentido de se determinar as ações efetivas das 
atividades desse caminho pois como o próprio nome já diz é crítico e não pode 
sofrer atrasos, pois se isso ocorrer teremos um consequente atraso no cronograma 
das atividades, se uma intervenção não for feita em tempo hábil. 
 
Das folgas 
 
Nesse sentido a folga que o caminho B possui é de 7 dias se as atividades 
forem realizadas em paralelo, assim o caminho B pode ter até 7 dias de atraso. 
Mesmo que o exemplo utilizado pareça bastante simples, em um projeto de 
maiores dimensões, calcular o caminho crítico poderá ser bem mais complexo. 
 Por isso, é de suma importância a utilização desse Método do Caminho Crítico 
a uma rede de atividades e definir o caminho crítico, subcrítico e todas as folgas totais 
e livres da rede e, por conseguinte elaborar o cronograma do projeto. 
 Assim é essencial que todo gestor de projetos tenha a real noção do conceito 
e da aplicação do caminho crítico em um planejamento de projetos. 
 
DIAGRAMA DE REDE 
 
O processo de sequenciar as atividades, envolve identificar as atividades e marcos 
do projeto e colocá-los numa ordem lógica, o resultado dessa sequência pode ser 
analisado através do “Diagrama de Redes”. O diagrama de redes é utilizado de 
maneira a mostrar o caminho crítico do projeto. 
 
Os aspectos que devem ser considerados para a elaboração do diagrama de rede 
são: 
 Estimativa de duração de cada tarefa; 
 As atividades predecessoras de cada tarefa; 
Com esses dados é possível elaborar o diagrama de rede e suas respectivas 
atividades específicas interrelacionadas. 
 Em seguida, as atividades são organizadas com suas respectivas durações, 
oportunidade em que são dimensionadas as datas de início e término mais cedo ou 
antecipado (Early Start, Early Finish), considerando as durações estimadas. 
 Obs: É importante frisar que, quando uma atividade possui mais de uma 
predecessora, deve-se usar a maior data de término mais cedo da predecessora 
como data de início da sucessora. 
 Com tudo isso bem organizado, torna-se possível determinar a duração do 
projeto. Mas isso não é tudo. É preciso também dimensionar as datas de início e 
término mais tarde (Late Start, Late Finish) — Caminho de volta. Para tanto, quando 
uma atividade possuir mais de uma sucessora, deve-se usar sempre a menor data 
de início mais tarde como data de término mais tarde da predecessora, ou seja, é 
processo inverso do caminho de ida. 
 Após isso, é feito a contabilidade das folgas de cada atividade. A folga 
corresponde ao tempo extra que pode ser comprometido na atividade em questão 
de maneira que não haja perdas na duração do projeto, pois a folga livre ou margem 
de atraso tolerada diz respeito a quanto tempo uma tarefa pode atrasar sem 
prejudicar a data de início da atividade sucessora. Nesse sentido podemos concluir 
que ao se identificar as atividades com folga igual a zero, as mesmas são 
consideradas como atividades do caminho crítico. 
 
 Existem vários métodos para se desenhar um diagrama de redes, atualmente 
o mais utilizado é o método do diagrama de precedência (MDP). Nesse método, os 
nós são usados para representar atividades, e as setas mostram as dependências 
entre as atividades. Esse diagrama pode ter quatro tipos de relacionamento: 
 Término para início (TI): A atividade predecessora deve ser finalizada antes 
da sucessora. Exemplo: Terminar a fabricação de um produto antes de 
auditá-lo. Esse tipo de relacionamento é o mais utilizado. 
 Início para início (II): A atividade predecessora deve ser iniciada antes que a 
sucessora inicie. Exemplo: Você só pode dar início a divulgação de uma 
promoção nas redes sociais quando a mesma já tiver iniciado na loja física. 
 Término para término (TT): A atividade predecessora deve ser finalizada 
antes que a sucessora finalize. Exemplo: Existem campanhas publicitárias 
que só acabam quando acabam o estoque, isso vincula diretamente o término 
da campanha ao término do estoque. 
 Início para término (IT): A atividade deve ser iniciada antes que a próxima 
finalize. Exemplo: Você quer trocar de fornecedor, mas só quer fazê-lo 
quando tiver certeza de que o novo fornecedor te atenderá. Quando o novo 
fornecedor iniciar o atendimento, você finalizará o outro contrato. Esse tipo de 
relacionamento é pouco utilizado. 
 O diagrama de redes é utilizado de maneira a mostar o caminho crítico do 
projeto. O caminho crítico serve para determinar o caminho com a maior duração, 
isso nos ajuda a identificar a data de finalização do projeto. 
 Depois de identificarmos o caminho crítico do projeto, conseguimos identificar 
também as folgas das atividades. Podemos ter três tipos de folga: 
 Folga total: É a quantidade de tempo que uma atividade pode atrasar sem 
atrasar a data do projeto. 
 Folga livre: É a quantidade de tempo que uma atividade pode atrasar sem 
atrasar as atividades sucessoras. 
 Folga do projeto: É a quantidade de tempo que o projeto pode atrasar sem 
que atrase a data de entrega imposta pelo cliente. 
 Para calcular a folga de uma atividade vamos supor quevocê terminou as 
estimativas de tempo das atividades, você já sabe quantos dias essa atividade vai 
levar, sabe que dia deve começá-la e que dia deve finalizá-la. Você poderá utilizar a 
fórmula: 
Folga= Data de início mais tarde (IMT) 
– Data de início mais cedo (IMC), ou 
Folga = Data de término mais tarde (TMT) 
– Data de término mais cedo (TMC). 
Você pode usar qualquer uma das duas fórmulas pois o resultado será o mesmo. 
 
Mas, vamos ver como isso funciona na prática: 
Figura 1 – Exemplo de método do caminho crítico. Fonte: GUIA PMBOK 5ª edição 
 
 Para calcular o IMT, TMC: na atividade A iniciamos com 1, alguns autores 
apresentam o valor inicial 0, que particularmente acho mais fácil de calcular, mas 
vamos iniciar com o valor 1 como é apresentado no PMBOK. A duração da atividade 
A é 5, se essa começa no dia 1 e tem a duração de 5 dias, a mesma termina no dia 
5, portanto a próxima atividade deverá começar no dia 6, a atividade B tem 5 dias de 
duração, ela começa no dia 6 e termina no dia 10, pois contamos inclusive o dia 6. 
Agora a atividade B termina dia 10 e a C no dia 15, a atividade D só irá começar 
depois que a C terminar, pois são dependentes, portanto, essa irá começar apenas 
no dia 16. Esse cálculo representa o caminho de ida no diagrama. 
 Para podermos calcular a folga das atividades devemos fazer o cálculo do 
caminho de volta também. Repetimos o valor do TMC da última atividade, no nosso 
caso a atividade D que é 30, que representa o valor do TMT, 30 menos os 15 dias 
de duração (contando inclusive o dia 15), vai nos dar o valor 16, que representa o 
valor do TMC, que é o mesmo do IMT nessa atividade. Sabemos que o TMT da 
atividade C é 15 pois a atividade D deve começar no dia 16, nisso podemos concluir 
que mesmo que a atividade B tenha 5 dias de duração, essa poderá ter seu termino 
até a atividade C acabar, portanto o TMT da atividade B também será 15. 
 Na imagem o caminho A-C-D representa o caminho crítico, 5 + 10 + 15 = 30, 
ou seja, representa a sequência de atividades que levará o maior tempo no projeto. 
Como já sabemos que o caminho crítico tem folga zero, então nos resta calcular a 
folga do outro caminho, A-B-D, 5+5=15= 20, a folga da atividade A-D (que estão no 
caminho crítico) é zero, calculando a folga da atividade B, utilizando as fórmulas 
temos Folga = IMT – IMC, Folga = 11- 6 = 5, Folga = TMT – TMC, Folga = 15 – 10 = 
5. Portanto temos 5 dias de folga para a execução da atividade B, sem que 
tenhamos impacto no prazo do projeto. 
 Depois de encontrar o Caminho Crítico também é preciso em focar nos 
recursos humanos necessários para não gerar atrasos. Por isso, aproveitar bem as 
competências de cada um e distribuir as tarefas de maneira lógica será fundamental 
para atender aos prazos. 
Fundamentalmente é isso: utilizar esse método pode ajudar muito a conseguir 
melhores resultados. 
 
 
 
 
 
Referências 
Um Guia do Conjunto de Conhecimentos em Gerenciamento de Projetos: Guia 
do PMBOK , 5a. edição, 2011, PMI.