PROGRESSÃO ARITMÉTICA - QUESTÕES RESOLVIDAS - PROF ROBSON LIERS

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PROGRESSÃO ARITMÉTICA – P.A. 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
1) Calcule três números em P.A tais que sua soma seja 6 e seu produto 24. 
 
2) Interpole cinco meios aritméticos entre 6 e 30. 
 
3) Um corpo, em queda livre, percorre 4,9m durante o 1º segundo. Depois disso, em 
cada segundo percorre sempre 9,8m a mais do que no segundo anterior. Quantos metros 
o corpo percorrerá em 8 segundos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO PASSO A PASSO 
QUESTÃO 1: 
Calcule três números em P.A tais que sua soma seja 6 e seu produto 24. 
 
(n - r ) + n + (n + r) = 6 
3n = 6 
n = 2 
 
(2 - r)*2*(2 + r) = -24 
(2 - r)*(2 + r) = -12 
4 - r² = -12 
r² = 16 
r = 4 
 
PA = { -2, 2, 6 } 
 
QUESTÃO 2: 
Interpole cinco meios aritméticos entre 6 e 30. 
a1 = 6 
a7 = 30 
r = ? 
 
a7 = a1 + ( n - 1 ) . r 
30 = 6 + ( 7 - 1 ) . r 
30 = 6 + 6r 
6r = 30 - 6 
6r = 24 
r = 4 
 
a2 => 6+4=10 
a3 => 10+4 = 14 
a4 => 14+4 = 18 
a5 => 18+4 = 22 
a6 => 22+4 = 26 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 3: 
Um corpo, em queda livre, percorre 4,9m durante o 1º segundo. Depois disso, em cada 
segundo percorre sempre 9,8m a mais do que no segundo anterior. Quantos metros o 
corpo percorrerá em 8 segundos? 
 
a1=4,9 
an=a1+(n-1). r 
an=? an=4,9+(8-1) .9,8 
n=8 an=4,9+7.9,8 
r=9,8 an=4,9+68,6 
an=4,9+102,9 
an=107,8 
ou seja o corpo percorrera 107,8 m em 8 segundos