Estatística e Probabilidade Aplicada - Prova N2

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Pergunta 1
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da
resposta:
Uma turma de 120 estudantes tem seu peso segundo uma distribuição normal. O peso médio dessa
turma é de 65,3 kg, com desvio-padrão de 5,5 kg. Selecionando um desses estudantes ao acaso, calcule
a probabilidade de escolhermos um estudante com peso igual ou superior a 72 kg.
 
 Assinale a alternativa que corresponde ao número aproximado de estudantes com essa característica.
13 estudantes.
13 estudantes.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois   Dessa forma,
podemos calcular a probabilidade desejada a partir da subtração entre   e 
. Então,   Portanto, 
 estudantes.
Pergunta 2
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da
resposta:
O número de caixas prontas para vendas produzidas por uma fábrica de peças industriais é, em média, de
2 unidades por dia. O engenheiro de produção dessa fábrica, de modo a estudar o fluxo de fabricação,
calculou a probabilidade de a fábrica produzir uma quantidade de caixas inferior a essa média, em um
determinado dia.
 
Assinale a alternativa que corresponde à probabilidade obtida.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois estamos procurando o valor de 
, para   em uma distribuição de Poisson. Sendo assim, substituindo os
valores na fórmula, obtemos:   Dessa maneira, a
probabilidade de a fábrica produzir uma quantidade de caixas inferior à média em um
determinado dia é de  .
Pergunta 3
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resposta:
Numa empresa de vigilância de qualidade em obras portuárias, o salário médio dos operários é igual a R$
5. 000,00, com desvio-padrão de R$ 1. 500,00. Sabendo-se que os salários obedecem a uma distribuição
normal, calcule a probabilidade de termos um funcionário com salário entre R$ 4. 000,00 e R$ 7. 000,00.
 
De acordo com o apresentado, assinale a alternativa que indica a resposta correta.
0,6568.
0,6568.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois
 Dessa forma, podemos calcular a
probabilidade desejada a partir da subtração entre   e  . Então,
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Pergunta 4
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da
resposta:
Uma variável X, que representa o número de peças defeituosas em um determinado lote produzido por uma
fábrica, tem distribuição normal com média   e desvio-padrão  . Necessitando
selecionar aleatoriamente um dado, calcule a probabilidade de ele estar entre cento e oitenta e duzentos e
dez e escolha a alternativa correta abaixo.
14%.
14%.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com
 e  . 
Portanto, . Dessa forma, necessitando selecionar
aleatoriamente um dado, a probabilidade de estar entre cento e oitenta e duzentos e dez é
de 14%.
Pergunta 5
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da
resposta:
Numa indústria de produção de pregos, cada pacote ensacado contém 50 kg. Como existem variações de
peso de um saco para outro, assume-se um desvio-padrão de 0,5 kg. Qual a probabilidade de que um
saco contenha peso inferior a 48,5 kg ou superior a 51,5 kg? 
 
De acordo com exposto, assinale a alternativa correta.
0,26%.
0,26%.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com
. Dessa forma, a probabilidade de que um saco contenha peso inferior a 48,5kg ou superior
a 51,5kg é de 0,26%.
Pergunta 6
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da
resposta:
Enzo, aluno do primeiro ano de um colégio do interior do Estado de Pernambuco, possui 12 lápis de
diferentes cores e deseja arrumá-los em grupos de 4 lápis em diferentes caixas de acrílico. Para realizar
essa separação, assinale a alternativa correta em relação a quantos modos diferentes Enzo poderá
proceder:
495.
495.
Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem dos lápis não causa distinção
entre os agrupamentos, esse é um caso de combinação simples. Calculamos
e chegamos à conclusão de que os
lápis poderão ser separados de 495 modos diferentes.
Pergunta 7
O conjunto a seguir corresponde ao número de unidades vendidas de um produto da marca AKT em 10
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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da
resposta:
lojas da cidade do Rio Grande do Norte, no dia 17/01/2020. A partir dessas informações, assinale a
alternativa que corresponde à mediana desse conjunto de dados.
  
Dado 1 5392
Dado 2 2795
Dado 3 4975
Dado 4 697
Dado 5 12864
Dado 6 1876
Dado 7 3269
Dado 8 5195
Dado 9 87997
Dado 10 7438
Tabela - Número de unidades vendidas
Fonte: Elaborada pelo autor.
5085.
5085.
Resposta correta. A sua resposta está correta, pois ao ordenar o conjunto de dados em
ordem crescente, podemos verificar a presença de dois elementos centrais, o 5º e 6º
elemento. Como o conjunto de dados possui um número par de elementos, a mediana é
dada pela média dos elementos centrais. Dessa forma: (4975+5195)/2 = 5085.
Pergunta 8
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da
resposta:
Flávio e Juliana casaram e curtiram a Lua de Mel em Paris. Eles retornaram ao Brasil com o desejo de ter
4 filhos: 2 meninos e 2 meninas. Supondo que a probabilidade de nascimento de um menino e de uma
menina seja a mesma, assinale a alternativa que indica a probabilidade de esse desejo ser realizado.
17,5%.
37,5%.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois devemos calcular a
probabilidade para uma distribuição binomial em que  ,  ,   e  .
Logo, 
 Dessa forma, a probabilidade do desejo de o
casal ser realizado é de 37,5%.
Pergunta 9
Em uma rodovia de trânsito intenso do interior do estado de São Paulo, ocorreram 210 acidentes
0 em 1 pontos
0 em 1 pontos
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da
resposta:
envolvendo carros domésticos num determinado ano que não era bissexto, ou seja, tinha 365 dias. Para
analisar melhor a incidência e distribuição desses acidentes ao longo do ano, calculou-se a probabilidade
de que, em um dado dia do ano, tenha ocorrido, pelo menos, um acidente.
 
Assinale a alternativa que corresponde à probabilidade obtida.
56,25%.
43,75%.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o número médio diário de
acidentes nessa rodovia é igual a 210/365=0,575 acidentes/dia. Aplicando a fórmula da
distribuição binomial para determinação de  , temos: 
Pergunta 10
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da
resposta:
Em um concurso público, uma prova foi aplicada, tendo o tempo médio de respostas igual a 45 min, com
desvio-padrão de 20 minutos. Sorteando aleatoriamente um dos candidatos, qual a probabilidade de ele ter
como tempo de prova um valor maior ou igual a 50 minutos? Assuma que o tempo de prova obedece a
uma distribuição normal.
 
De acordo com o apresentado, assinale a alternativa correta.
0,4013.
0,4013.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, a partir da tabela de escores  , temos:
 Como  , então
 Dessa forma, sorteando aleatoriamente um dos
candidatos, a probabilidade deele ter como tempo de prova um valor maior ou igual a 50
minutos é de 0,4013.
1 em 1 pontos