Atividade Objetiva 4_ Matemática Financeira

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14/12/2020 Atividade Objetiva 4: Matemática Financeira
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Atividade Objetiva 4
Entrega 19 abr em 23:59 Pontos 1 Perguntas 5
Disponível 17 fev em 0:00 - 19 abr em 23:59 2 meses Limite de tempo Nenhum
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MANTIDO Tentativa 2 2 minutos 1 de 1
MAIS RECENTE Tentativa 2 2 minutos 1 de 1
Tentativa 1 4 minutos 0 de 1
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Enviado 14 mar em 22:45
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
Presuma que você deseja realizar uma reforma em sua residência e
precisa de um empréstimo bancário no valor de R$150.000,00,
contratado pelo prazo de 6 meses, à taxa efetiva de 2,5% a.m. O
banco espera receber 6 parcelas iguais e sucessivas, vencendo-se a
primeira 30 dias após a contratação.
 
Considerado o valor das parcelas, avalie as afirmações a seguir:
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I. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 27.232,00,
aproximadamente.
 
II. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 22.522,00,
aproximadamente.
 
III. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 15.222,00,
aproximadamente.
 
IV. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 37.232,00,
aproximadamente.
 
V. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 7.232,00,
aproximadamente.
 
É correto o que se afirma em:
 V, apenas. 
 II, apenas. 
 I apenas. Correto!Correto!
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Alternativa correta: R$ 27.232,49
 
PMT = 150.000 [0,025 (1+0,025) ]
 [(1+0,025) -1]
 
PMT = 150.000 [0,025. 1,159693]
 [(1+0,025) -1]
 
PMT = 150.000 [0,028992]
 [0,159693]
 
PMT = 4.348,85 = 27.232,49
 0,159693
6
6
6
 IV, apenas. 
 III, apenas. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Presuma que o seu banco oferece uma taxa de 0,5 a.m. e você deseja
obter um montante de R$ 10.000,00 ao final de quatro meses.
 
Considerando as informações apresentadas, quanto você deverá
aplicar mensalmente para obter um montante de R$ 10.000,00 ao final
de quatro meses?
 R$ 2.481,27 Correto!Correto!
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Alternativa correta: R$ 2.481,27 
PMT = 10.000 x 0,005 
 (1+0,0005) -1
 
PMT = 10.000 x 0,005 
 0,020151
 
PMT = 10.000 x 0,248127 = 2.481,27 
4
 R$ 3.481,27 
 R$ 4.481,27 
 R$ 481,27 
 R$ 1.200,27 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Leia o texto a seguir:
 
Bianca pretendeu comprar um veículo cujo preço era R$ 150.000,00,
com financiamento bancário de R$ 100.000,00, a pagar em 12 meses,
com parcelas iguais e sucessivas. A taxa de juros praticada pelo
banco, nesse tipo de operação era de 2,3 % a.m., no momento da
consulta, vencendo-se a primeira 30 dias após a contratação.
 
Considerando as informações apresentadas, o valor das parcelas, será
de aproximadamente:
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 R$ 6.333,00 
 R$ 12.331,00 
 R$ 19.031,00 
 R$ 10.000,00 
 R$ 9.631,00 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 9.631,00
O valor da parcela é obtido com a relação
 
Onde,
PV = R$ 100.000,00; i = 2,3 % a.m.; n=12 e PMT é o valor
desejado (a parcela a pagar). Fazendo as substituições, tem-se
 
 PMT = 100.000 [0,023 (1+0,023) ]
 [(1+0,023) -1]
 
PMT = 100.000 [0,023. 1,313734]
 [(1+0,023) -1]
 
PMT = 100.000 [0,030216]
 [0,313734]
 
PMT = 3.021,60 = 9.631,00
 0,313734
12
12
12
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
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Leia o texto a seguir:
 
Há tempos, Pepe vem observando lojas virtuais, interessado na
compra de uma nova geladeira. Decididos marca e modelo, seu foco
voltou para preços e condições de compra.
A oferta que mais lhe agradou, finalmente, foi o preço de R$ 3.000,00,
com parcelamento em 6 vezes, com ou sem entrada, em crediário
oferecido pela própria loja, às taxas de 2,5% a.m. (6 parcelas iguais,
sendo uma de entrada) ou 3,0% (6 parcelas iguais, vencendo-se a
primeira 30 dias após a compra).
Sem possibilidades de comprar à vista e com algumas dificuldades
para obtenção de crédito, viu-se atraído pelas condições descritas.
Considerando que Pepe escolheu o plano sem entrada, quanto será o
valor das parcelas mensais:
 
O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6 parcelas iguais de R$
553,79
Correto!Correto!
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Alternativa correta: O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6
parcelas iguais de R$ 553,79
O “plano ‘sem entrada’” é uma série uniforme de pagamentos
postecipada, que tem suas variáveis relacionadas por . 
 
PMT = 3.000 [0,03 (1+0,03) ] = 
 [(1+0,03) -1]
 
PMT = 3.000 [0,03 x 1,1940523] = 
 [1,1940523-1]
 
PMT = 3.000 x 0,0358216= 
 0,1940523
 
PMT = 107,4647070 = 553,79
 0,1940523
6
6
 
O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6 parcelas iguais de R$
531,37
 
O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6 parcelas iguais de R$
653,79
 
O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6 parcelas iguais de R$
503,37
 
O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6 parcelas iguais de R$
443,79
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Leia o texto a seguir:
 
Um show dominical de TV anuncia o prêmio “especial”, para o
candidato que obtiver a maior média entre as notas atribuídas por uma
banca de julgadores. 
Segundo o apresentador, além de um caminhão carregado com
produtos de um patrocinador, “o vencedor passará a viver de renda.”
Na explicação ao público, o apresentador informa que um outro
patrocinador (instituição financeira), concederá, como prêmio, uma
renda mensal de R$ 10.000,00, a ser corrigida anualmente pelo
indicador oficial de inflação.
O aspecto aparentemente mais interessante é que o prêmio somente
cessará com a morte do premiado, sem limite de tempo, isto é, se o
premiado viver mais 10, 20, 30 anos ou mais, receberá seu prêmio,
mensalmente, por todo esse tempo.
Foi divulgado, também, que esse prêmio será resultante de uma taxa
de 0,5 % a.m. aplicada sobre um determinado ativo não revelado ao
público.
 
Qual seria o valor do prêmio “hoje”, se fosse facultado ao premiado
recebê-lo, todo, de uma só vez?
Fómula:
PV = PMT
 i
 R$ 4.800.000,00 
 R$ 2.000.000,00 Correto!Correto!
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A questão aborda o tema Perpetuidades, que são as rendas
periódicas, por tempo indeterminado ou vitalícias (para toda a
vida). O prazo da operação financeira que resulta nessa renda
tende ao infinito (apenas sob os limites impostos pela natureza
humana). Valor da renda periódica e taxa são relacionadas por ,
onde PMT é o valor da renda periódica (neste caso, R$ 10.000,00
/ mês), “i” é taxa de juros aplicávelà operação (neste caso, 0,5 %
a.m.) e PV é o valor presente ou atual da série de pagamentos –
valor que se deseja conhecer. A solução virá de . Portanto, se o
premiado pudesse escolher receber seu prêmio “à vista”, deveria
receber R$ 2.000.000,00.
 R$ 3.600.000,00 
 R$ 2.400.000,00 
 R$ 1.200.000,00 
Pontuação do teste: 1 de 1