Apol e Provas Objetiva de Resistência dos Materiais de 2020.

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Resistência dos Materiais 
 
 
 
 
 
σ=FAσ=FA 
Nota: 20.0 
 
B 
 
 
O alicate de pressão é usado para dobrar a extremidade do arame E. Se uma força de 100 N for aplicada nas hastes do alicate, 
determine a tensão de cisalhamento média no pino em A. o pino está sujeito a cisalhamento duplo e tem diâmetro de 7,5 mm. 
Somente uma força vertical é exercida no arame. 
 
Nota: 20.0 
 
A 13,2 MPa 
 
As sapatas do freio do pneu de uma bicicleta são feitas de borracha. Se uma força de atrito de 50 N for aplicada de cada lado dos 
pneus, determine a deformação por cisalhamento média na borracha. As dimensões da seção transversal de cada sapata são 20 mm 
e 50 mm. G=0,20 MPa. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 0,250 rad 
 
 A figura abaixo mostra um diagrama tensão-número de ciclos, conhecido como diagrama S-N. Usando seus conhecimentos sobre 
falha de materiais devido à fadiga, assinale a alternativa CORRETA. 
 
 
Nota: 0.0 
 
B Quando peças sujeitas a carregamentos cíclicos falham por fadiga, a ruptura ocorre a uma tensão menor do que a de escoamento do 
material 
 
A figura apresenta o diagrama tensão-deformação de uma barra de aço. Determine os valores aproximados do módulo de 
elasticidade (E), limite de proporcionalidade (σσlp), limite de resistência (σσu) e módulo de resiliência (ur), respectivamente. 
 
 
Nota: 20.0 
 
C E = 216,67GPa , σσlp = 325 MPa , σσu = 500 MPa , ur = 243,75 kJ/m3 
 
 
 
Observe a figura, que mostra dois diagramas tensão-deformação para dois tipos de materiais. Analise as afirmações abaixo e 
assinale a alternativa correta. 
 
 
I – o diagrama da esquerda representa o comportamento de um material dúctil; 
II – materiais frágeis são aqueles que apresentam pouco ou nenhum escoamento antes da falha, por exemplo, o ferro 
fundido cinzento; 
III – materiais dúcteis são normalmente escolhidos para projetos estruturais pois, se ficarem sobrecarregados, exibirão 
grande deformação antes de falhar. 
 
 
 
C Apenas as afirmações II e III estão corretas 
 
 
A peça fundida é feita de um material com peso específico ? (gama) e módulo de elasticidade E. se ela tiver a forma da 
pirâmide cujas dimensões são mostradas na figura, determine até que distância sua extremidade será deslocada pela ação da 
gravidade, quando estiver suspensa na posição vertical. 
V=(A.L)/3V=(A.L)/3? 
 
 
D δ=(γ.L2)/(6.E)δ=(γ.L2)/(6.E) 
 
 
 
 
σ=FAσ=FA; σ=E.εσ=E.ε e ε=Lf−LiLiε=Lf−LiLi 
Nota: 20.0 
 
D 
 
 
 
A coluna é construída de concreto de alta resistência e seis hastes de reforço de aço A-36. Se for submetida a uma força axial 
de 150 kN, determine o diâmetro exigido para cada haste, de modo que 0,25 da carga seja suportada pelo concreto e 0,75 pelo 
aço. Dados Eaço=200GPa e Econcreto=29GPa. 
δ=(P.L)/(A.E)δ=(P.L)/(A.E) 
 
Nota: 20.0 
 
B d=45mm 
 
 
 
As sapatas do freio do pneu de uma bicicleta são feitas de borracha. Se uma força de atrito de 50 N for aplicada de cada lado 
dos pneus, determine a deformação por cisalhamento média na borracha. As dimensões da seção transversal de cada sapata 
são 20 mm e 50 mm. G=0,20 MPa. 
 
τ=V/Aτ=V/A τ=G.γτ=G.γ 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 0,250 rad 
 
 
O conjunto é composto por duas seções de tubo de aço galvanizado interligadas por uma redução em B. O tubo menor tem diâmetro 
externo de 18,75mm e diâmetro interno de 17mm. Se o tubo estiver firmemente preso à parede em C, determine a tensão de 
cisalhamento máxima desenvolvida na seção AB do tubo, quando o conjugado (80N) mostrado na figura é aplicado ao cabo da 
chave. 
 
 
Nota: 0.0 
 
D 66,72 Mpa 
 
 
 
Nota: 0.0 
 
C 
 
 
Cada um dos três cabos de aço A-36 tem diâmetro de 2 mm e comprimentos LAC=1,6m, LAB=LAD=2m quando não carregados. Determine 
a força no cabo AC, depois que uma massa de 150 kg é suspensa pelo anel em A. Dados: g=9,81m/s². 
 
 
Nota: 20.0 
 
C 726,8 N 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
C 
 
 
Os trilhos de aço A-36 de uma ferrovia tem 12 m de comprimento e foram assentados com uma pequena folga entre eles para 
permitir dilatação térmica. Sabendo que a folga exigida para que os trilhos apenas encostem um nos outro, quando a temperatura 
aumentar de T1 = -30ºC para T2 = 30ºC, é de 8,640 mm, determine a força axial nos trilhos se a temperatura atingir T3 = 40ºC. Dados: 
Eaço = 200GPa, área da seção transversal de cada trilho = 3200 mm², a = 12.10-6 ºC-1. 
 
 
Nota: 20.0 
 
C 76,8 kN 
 
A viga tem seção transversal retangular. Se estiver sujeita a um momento fletor M = 3500 N.m, direcionado como mostra a figura, 
determine a tensão de flexão máxima na viga. 
 
Nota: 20.0 
 
D 2,903 Mpa 
 
A escora está sujeita a um cisalhamento vertical V = 130 kN (cnforme figura). Assinale a alternativa que contém o gráfico correto da 
intensidade da distribuição da tensão de cisalhamento que age na área da seção transversal da escora. 
 
 
Nota: 20.0 
 
C 
 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
C 
 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
B 
 
 
Uma coluna de aço A-36 tem comprimento de 5 m e está engastada em ambas as extremidades. Se a área da seção transversal tiver 
as dimensões mostradas na figura, determine a carga crítica de flambagem. A fórmula de Euler é válida? Dados: Eaço = 200 GPa; K = 
0,5; tensão de escoamento = 250 MPa. 
 
 
Nota: 20.0 
 
C Pcr = 272,1 kN. Sim 
 
O estado de tensão em um ponto é mostrado no elemento da figura. Assinale a alternativa que contém o desenho CORRETO do 
círculo de Mohr para esse estado de tensão. 
 
 
Nota: 20.0 
 
C 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
C FS = 1,24 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
B 
 
 
Assinale a alternativa correta, baseado em seus conhecimentos sobre elementos sujeitos a cargas combinadas: 
I) O princípio da superposição pode ser usado para análise de cargas combinadas desde que exista uma relação linear entre a tensão 
e as cargas; 
 
II) A geometria do elemento sujeito a cargas combinadas pode sofrer mudança significativa quando as cargas são aplicadas; 
 
III) Para aplicar o princípio de Saint-Venant nestes casos, é necessário que ponto onde a tensão será determinada esteja bem 
distante de quaisquer descontinuidades na seção transversal ou de pontos de carga aplicada. 
Nota: 0.0 
 
C As alternativas I e III estão corretas 
 
Determine as tensões normais máxima e mínima na seção a do suporte, quando a carga é aplicada em x=0. 
 
 
Nota: 0.0 
 
C σmáx=26,7MPa e σmin=13,3MPaσmáx=26,7MPa e σmin=13,3MPa