Prova 2 Análise Matemática

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Acadêmico:
	Juliano Brandenburg (1343797)
	
	Disciplina:
	Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:649882) ( peso.:1,50)
	Prova:
	26160558
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores. Sobre o que é necessário observar quando multiplicamos limites, analise as afirmativas a seguir:
	
	 a)
	Somente a afirmativa IV está correta.
	 b)
	Somente a afirmativa II está correta.
	 c)
	Somente a afirmativa III está correta.
	 d)
	Somente a afirmativa I está correta.
	2.
	Analise o exposto a seguir:
	
	 a)
	(1/2 , 1/4 , 1/8 ,...)
	 b)
	(2,4,8,16,...)
	 c)
	(1, 1/2 , 1/4 , 1/8 ,...)
	 d)
	(1,2,4,8,...)
	3.
	Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do comportamento de seus termos iniciais mas de seu comportamento a partir de um certo termo. Ainda mais, devemos claramente analisar os casos de sua monotonicidade para aferir tais conclusões. Baseado nisto, verifique os casos de monotonicidade de sequencias dados a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	4.
	Considere os limites das sequências X e Y como sendo números reais (a, b: números reais). Em seguida, leia as afirmações referentes aos dois limites e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As opções I e IV estão corretas.
	 b)
	As opções III e IV estão corretas.
	 c)
	As opções I e II estão corretas.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	5.
	Uma sequência numérica deve sempre ser definida por uma função com domínio nos números naturais e imagem nos números reais. A sequência X é definida pela função a seguir. Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O quinto termo da sequência X é 3120.
	 b)
	O primeiro termo da sequência X é 1.
	 c)
	O segundo termo da sequência X é 4.
	 d)
	O quarto termo da sequência X é 254.
	6.
	Uma série numérica pode ser definida como a soma dos termos de uma sequência. Quanto à convergência e divergência entre séries e sequências, é correto afirmar que:
	 a)
	Quando a série é convergente, a sequência converge para 1.
	 b)
	Quando a série é divergente, a sequência também é divergente.
	 c)
	Quando a sequência é divergente, a série também é divergente.
	 d)
	Quando a sequência é convergente, a série também é convergente.
	7.
	Geralmente, quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequência ou sucessão. Com relação aos estudos dos limites, da convergência e do comportamento das sequências, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A soma de duas sequências divergentes é divergente.
(    ) Toda sequência divergente não é limitada.
(    ) Toda sequência alternada é divergente.
(    ) Se (xn) converge, então (|xn|) converge.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - F - V.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - V - V - F.
	 d)
	V - F - V - F.
	8.
	O limite de uma sequência numérica pode ser o infinito ou algum valor específico dentro do conjunto dos números reais. Observe o termo geral da sequência numérica a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta o seu limite:
	
	 a)
	Seu limite é infinito.
	 b)
	Seu limite é 1.
	 c)
	Seu limite é 0 (zero).
	 d)
	Seu limite é 2.
	9.
	Em uma sequência dada, podemos definir infinitas subsequências. Observe a sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que faz uma afirmação a respeito de suas subsequências:
	
	 a)
	Tomando uma subsequência com os termos em que n é par, temos que esta subsequência é decrescente.
	 b)
	Tomando uma subsequência com os termos em que n é par, temos que esta subsequência é crescente.
	 c)
	Tomando uma subsequência com os termos em que n é ímpar, temos que esta subsequência é estável.
	 d)
	Tomando uma subsequência com os termos em que n é ímpar, temos que esta subsequência é decrescente.
	10.
	O teste da integral é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Como a integral calculada no teste é convergente, então a série também é.
	 b)
	Como a integral calculada no teste é convergente, então a série é divergente.
	 c)
	Como a integral calculada no teste é divergente, então a série também é.
	 d)
	Como a integral calculada no teste é divergente, então nada podemos afirmar quanto à convergência da série.
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