Exercicios_MECFLU

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Por que os líquidos, em geral, são transportados em tubos circulares?
Para ocorrer o transporte de líquidos, que são ligeiramente mais viscosos que os gases, nas vazões necessárias é preciso que o gradiente de pressão ao longo do escoamento seja grande. Ou seja, no transporte de líquidos na grande maioria dos casos a tubulação está submetida a grandes pressões. A escolha da tubulação circular é devido a isso, uma vez que a seção circular é capaz de suportar grandes pressões sem sofrer grandes distorções.
Qual é o significado físico do número de Reynolds? Como ele é definido para (a) escoamento em um tubo circular de diâmetro interno D e (b) escoamento em um duto retangular de seção transversal a X b?
	O número de Reynolds (Re) é um número que representa uma relação adimensional, ou seja, não possui qualquer tipo de unidade associado. Ele pode ser definido como a relação de dois tipos de forças presentes no escoamento do fluido, as forças inerciais e viscosas.
	As forças inerciais são as que agem a favoravelmente ao escoamento, enquanto que as viscosas são as que atuam de forma contrária. Essa relação das forças está ligada à existência de turbulência durante o escoamento do fluido. 
	Portanto, o número de Reynolds representa o grau de turbulência do fluido durante o escoamento.
	O número de Reynolds, para uma tubulação circular com diâmetro D, é definido da seguinte forma:
Sendo que:
: massa específica;
: velocidade média do fluido;
: diâmetro interno da tubulação;
: viscosidade dinâmica.
Já para seções retangulares é feita uma aproximação antes, para obter o diâmetro hidráulico para a tubulação e então esse valor é utilizado na equação do número de Reynolds. 
Diâmetro hidráulico:
Sendo: 
: área da seção transversal;
: perímetro molhado.
Para a seção dada no problema, o = 2*a +2*b e a = a*b. Logo, o diâmetro hidráulico seria:
Reynolds, baseado no diâmetro hidráulico:
Desenvolvendo e substituindo o valor de :
Qual fluido à temperatura ambiente exige uma bomba maior para escoar a uma velocidade especificada em determinado tubo: água ou óleo de motor? Por quê?
Analisando a equação do número de Reynolds, e os valores de massa especifica e viscosidade para a água e para o óleo de motor, pode-se perceber que apesar de a água ter uma massa especifica maior que a do óleo, a viscosidade do óleo é muito maior. Com isso pode-se concluir que nas mesmas condições de velocidade e diâmetro de tubulação o número de Reynolds será maior para a água, visto que esse é inversamente proporcional à viscosidade.
	A partir do número de Reynolds, com auxílio do diagrama de Moody, e dos dados de rugosidade e diâmetro da tubulação (o que são iguais para os dois fluidos) é possível encontrar o fator de atrito. O fator de atrito é utilizado para o cálculo da perda de carga distribuída ao longo da tubulação. E essa perda é diretamente proporcional ao fator de atrito, como pode ser visto a seguir.
Logo, o quão maior for o fator de atrito, maior será a perda de carga distribuída e consequentemente maior deverá ser a carga fornecida pela bomba. A carga fornecida pela bomba varia também com o seu tamanho, ou seja, bombas maiores fornecem mais carga do que as menores.
Portanto, como o óleo é mais viscoso que a água, ao escoar esse produzirá um número de Reynolds menor e consequentemente um fator de atrito maior quando comparado a água e por fim uma perda de carga maior. Então para que o óleo seja transportado a mesma velocidade que a água, esse precisará de uma bomba maior.
Considere o escoamento de ar e de água em tubos de mesmo diâmetro, à mesma temperatura e à mesma velocidade média. Qual escoamento tem mais chances de ser turbulento? Por quê?
Para esta solução foi considerado o conceito de viscosidade cinemática, que é dado como a relação da viscosidade dinâmica pela massa especifica, como mostrado a seguir.
Substituindo essa relação no número de Reynolds.
Portanto, analisando o número de Reynolds nessa forma pode-se perceber que esse é inversamente proporcional à viscosidade cinemática. E ao consultar a tabela de valores para a viscosidade cinemática, disponível no livro de mecânica dos fluidos de White 6ªed, para a água e o ar à temperatura ambiente (20ºC) obtém-se os seguintes valores: e , e como a viscosidade cinemática para a água é menor que a do ar, o escoamento com água tem mais chances de ser turbulento, considerando um sistema operando à mesma velocidade e com um mesmo diâmetro.