Exercício De Cálculo 9

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Anderson Maicon De Souza 
 
Cálculo 2 
 Lista de Exercícios – Derivada 
 
Calcule a derivada: 
1. f(x) = 52 e2.sen  + ln 3 – log5 625 - 3,14. arc tg 1 
2. f(x) = 5t3 + 12w5 – 3z4 + 2 
3. f(t) = sen2x + cos2 x − t2 − 5 x3 - 4 x2 – 3x + 2 
4. y = (5x3 – 4x2) (3x7 + 9x2) 
5. y = (5x3 – 4x4) (3x7 + 9x2) (2x5 + 3x4 – x3 + x2 - 7) 
6. y = (5x3 – 4x2) / (3x7 + 9x2) 
7. y = [8-1.x5 + 3.7-1.x4 – 5.8-1.x3 + 10.3-1.x2 – 7] [5x3 - 4x2 – 3x + 2] 
8. y = (2x5 + 3x4 – x3 + x2 -7) / (5x3 – 4x2 – 3x + 2) 
9. y = 3.(9x5)-1 − 3.x-7 + 12w5 – 3z4 +2 
10. f(t) = (2 / 9t5) + (3 / 2t3) 
11. A(r) = r2 
12. V(r) = 4r3 / 3 
13. g(y) = 5y3 + 12y5 – 3y4 + 2 
14. h(s) = 3 (s3 - 4 s2 – 5s + 1) 
15. y= (2x5 + 3) (x2 – 7x-1 – 3) / (3x4 + 8) 
16. y = tg x 
17. y = 2x + 3x − 1/2x - ln x + ex 
18. y = sec x 
19. Se f(x) = sen x e g(x) = cos x, calcular 
 a) b) c) 
20. y = x2 tg x 
21. Seja f(x) = 5x3 + 12w5 – 3x4 + 2. Calcule f´´(x), f´´´(x), f(4)(x), f(5)(x) e f(6)(x). 
22. y = (5x3 – 4x2 + 7)5 
23. y = (x3 – 4x2 + 7)1/2 
24. (x3 – 4x2 + 1)2792 
25. y = 1/(6x + 3)4 
26. y = [5x / (x3 + 3)]12 
27. y = [(x2 + 11)8.(1 – 5x)5] 
28. y = [(1 + x3)1/2]5 
29. 
30. y = ln (5x3 – 4x2 – 3x + 2) 
31. y = sen x3 
32. y = sen3 x 
33. y = cos 15x4 
34. y = x3.e-2x 
35. y = ln3 (4x2 + 7) 
36. Calcule y’’ se y = x3.e.x3.e-2x 
37. y = ln (arc sen x) 
38. y = arc tg (3x7 + 9x2) 
39. y = (arc tg x)3 
40. y = arc tg3 x 
 
 
Exercícios resolvidos Regra Cadeia: http://ecalculo.if.usp.br/derivadas/regras_cadeia/exercicios/exercicios.htm 
TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas: http://www.fis.ufba.br/~luciano.abreu/TABELA.pdf 
http://ecalculo.if.usp.br/derivadas/regras_cadeia/exercicios/exercicios.htm
http://www.fis.ufba.br/~luciano.abreu/TABELA.pdf