Lista da SUPERLIVE do plantão - Análise Combinatória (oficial)

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Lista do Plantão - Análise Combinatória 
 
1) Um quiosque de praia em Florianópolis lançou a seguinte promoção durante uma temporada de verão: 
“Combinado de sanduíche natural e suco a R$ 5,00” 
Nesse combinado, constam quatro opções de sanduíches ( frango, atum, vegetariano e queijo branco ) e 
três opções de suco ( laranja, uva e morango). 
De quantas formas distintas uma pessoa pode escolher o seu combinado? 
 
2) Uma moeda não viciada é lançada três vezes sucessivamente. Quais são as sequências possíveis de faces 
obtidas nesses lançamentos? 
 
3) Quantos números de três algarismos podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7? 
 
4) Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7? 
 
5) Quantos pódios distintos podemos formar tendo 6 pessoas como opções? 
 
6) Durante a Copa do Mundo, que foi disputada por 24 países, as tampinhas de Coca-Cola traziam palpites 
sobre os países que se classificariam nos três primeiros lugares (por exemplo: 1° lugar, Brasil; 2° lugar, 
Nigéria; 3° lugar, Holanda). 
Se, em cada tampinha, os três países são distintos, quantas tampinhas diferentes poderiam existir? 
a) 69 b) 2024 c) 9562 d) 12144 e) 13824 
 
7) Quantos anagramas possui a palavra Rosa? 
 
8) Encontre a quantidade de números com 4 dígitos que podem ser formadas com os algarismos 0 , 1 , 2 , 3 
, 4 , 5 e 6. 
a) sem restrições 
b) sem repetições 
c) sejam pares 
d) com o algarismo das unidades igual ao algarismo das centenas. 
 
9) Encontre o número de anagramas da palavra PERNAMBUCO: 
a) começando pelas letras P,E e R nessa ordem. 
b) terminando pelas letras B, U, C e O em qualquer ordem. 
c) tendo as letras P, E , R, N, A juntas, nesta ordem 
d) tendo as letras N, A, M, B, U , C e O juntas, em qualquer ordem. 
 
10) De quantas maneiras podemos preencher os cargos de secretário e auxiliar administrativo com 6 
pessoas? 
 
11) Quantas duplas podemos formar tendo 6 pessoas como opções? Trios? Quartetos? 
 
12) Encontre o número de anagramas da palavra Marca. 
 
 
 
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13) Encontre o número de anagramas da palavra ARARAGUARA. 
 
14) O número de maneiras que se pode escolher uma comissão de três elementos num conjunto de dez 
pessoas é: 
a) 120. b) 210. c) 102. d) 220. e) 110. 
 
15) Num grupo de 10 pessoas temos somente 2 homens. O número de comissões de 5 pessoas que 
podemos formar com 1 homem e 4 mulheres é: 
a) 70. b) 84. c) 140. d) 210. e) 252. 
 
16) De um acervo que contém três quadros de Anita Malfati e oito de Di Cavalcanti, pretende-se formar 
exposições constituídas de um quadro de Anita Malfati e três quadros de Di Cavalcanti. Quantas exposições 
diferentes são possíveis? 
a) 56 b) 168 c) 93 d) 59 e) 140 
 
17) O setor de emergência de uma unidade do Unicor tem três médicos e oito enfermeiros. A direção do 
Unicor deverá formar equipes de plantão constituídas de um médico e três enfermeiros. O número de 
equipes diferentes possíveis é: 
a) 168 b) 3 c) 56 d) 24 e) 336 
 
18) Quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo como opções 10 pessoas para preencher os 
cargo e sabendo que das 5 pessoas da comissão, duas terão cargos de presidente e vice-presidente? 
 
19) Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de 
praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada 
por dois jogadores canhotos. 
 
De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas? 
a) 69 
b) 70 
c) 90 
d) 104 
e) 105 
 
20) Considere um grupo formado por seis homens, entre os quais João e Pedro que são irmãos. Encontre o 
número de maneiras destes 6 homens se sentarem em 6 cadeiras ao redor de uma mesa circular: 
 
a)sem restrições 
b)se João e Pedro exigem sentarem – se juntos. 
 
21) Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco mas , na hora de digitar a senha, 
esqueceu-se do número. Ela lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algarismos 
repetidos e tem o algarismos 7 em alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é: 
a)1680 b)1344 c)720 d)224 e)136 
 
22) Quantos números de 4 algarismos podemos formar nos quais o algarismo 2 aparece ao mesmo uma 
vez? 
 
23) A figura abaixo representa parte do mapa de uma cidade onde estão assinaladas as casas de 
João (A), de Maria (B), a escola (C) e um possível caminho que João percorre para, passando pela casa de 
Maria, chegar à escola. 
 
 
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Qual o número total de caminhos distintos que João poderá percorrer, caminhando somente para norte ou 
leste, para ir de sua casa à escola passando pela casa de Maria? 
 
 
24) Um sistema luminoso, constituído de oito módulos idênticos, foi montado para emitir mensagens em 
código. Cada módulo possui três lâmpadas de cores diferentes − vermelha, amarela e verde. Observe a 
figura. Considere as seguintes informações: 
• cada módulo pode acender apenas uma lâmpada por vez; 
• qualquer mensagem é configurada pelo acendimento simultâneo de três lâmpadas vermelhas, duas 
verdes e uma amarela, permanecendo dois módulos com as três lâmpadas apagadas; 
• duas mensagens são diferentes quando pelo menos uma das posições dessas cores acesas é diferente. 
Calcule o número de mensagens distintas que esse sistema pode emitir. 
 
 
 
a) 4800 b) 1580 c) 2400 d) 1680 
 
25) Uma pessoa quer comprar 6 empadas numa lanchonete. Há empadas de camarão, frango, legumes e 
palmito. Sabendo-se que podem ser compradas de zero a 6 empadas de cada tipo, de quantas maneiras 
diferentes esta compra pode ser feita? 
 
26) Encontre a quantidade de números com 4 dígitos que podem ser formadas com os algarismos 0 , 1 , 2 , 
3 , 4 , 5 e 6, sejam pares sem repetições de algarismos 
 
27) A mala do Dr. Z tem um cadeado cujo segredo é uma combinação com cinco algarismos, cada um dos 
quais podendo variar de 0 a 9. Ele esqueceu a combinação que escolhera como segredo, mas sabe que 
atende às condições: 
a) se o primeiro algarismo é ímpar, então o último algarismo também é ímpar; 
b) se o primeiro algarismo é par, então o último algarismo é igual ao primeiro; 
c) a soma dos segundo e terceiro algarismo é 5. 
Quantas combinações diferentes atendem às condições estabelecidas pelo Dr. Z? 
 
28) O quadro de avisos de uma escola de ensino médio foi dividido em quatro partes, como mostra a figura 
a seguir. 
No retângulo a seguir, são colocados os avisos da diretoria, e, nos outros três retângulos, serão colocados, 
respectivamente, de cima para baixo, os avisos do primeiro, segundo e terceiro anos do ensino médio. 
A escola resolveu que retângulos adjacentes ( Vizinhos) fossem pintados, no quadro, com cores diferentes. 
Para isso, disponibilizou cinco cores e solicitou aos servidores e alunos sugestões para disposição das cores 
no quadro. 
 
 
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Determine o número máximo de sugestões diferentes que podem ser apresentadas pelos servidores e 
alunos. 
 
29) Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador 
deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir. 
 
O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis 
ocupantes entrar em acordo. Os ingressospara uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de 
namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-
se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão 
ocupar os lugares da mesa é: 
a) 96 b) 120 c) 192 d) 384 e) 720 
 
30) Oito amigos entraram em um restaurante para jantar e sentaram-se numa mesa retangular, com oito 
lugares, como mostra a figura a seguir: 
 
Dentre todas as configurações possíveis, quantas são as possibilidades de dois desses amigos, Amaro e 
Danilo, ficarem sentados um em frente ao outro? 
a) 1440 b) 1920 c) 2016 d) 4032 e) 5760