G1.2 2020 2 - Cap 8

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 
ENG1536 – Inferência Estatística – Turmas 3VC e 3VD 
Exercícios 2 (G1) – Entrega: até 21h de 29/09/2020 
 
Questão 1 O tempo de vida de um componente eletrônico está sendo estudado. Experiências 
prévias indicaram que o tempo de vida é normalmente distribuído com desvio padrão conhecido de 
30 horas. Foi obtida uma amostra de 9 componentes e a vida média observada foi de 3500 horas. 
a) Construa um intervalo bilateral de confiança de 95% para a vida média. (2 pontos) 
b) Suponha que desejássemos estimar a vida média, com um erro menor do que 10 horas, com 
99% de confiança. Qual o tamanho requerido da amostra? (2 pontos) 
 
Questão 2 A percentagem de titânio em uma liga usada na fundição de aeronaves é medida em 51 
peças selecionadas aleatoriamente. Considere que esta amostra aleatória é proveniente de uma 
distribuição normal com média  e variância σ
2
. O desvio padrão amostral é 0,5. 
a) Construa um intervalo bilateral de confiança de 95% para σ2. (2 pontos) 
b) Calcule um limite inferior de confiança de 90% para σ. (2 pontos) 
 
Questão 3 Uma amostra aleatória de peças produzidas por uma máquina é testada com a finalidade 
de verificar a proporção de peças defeituosas. Quantas peças têm de ser testadas para estarmos 95% 
confiantes de que o erro de estimação do valor verdadeiro da proporção seja menor do que 0,1? 
(2 pontos)