QUEDA LIVRE - UFC

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Universidade Federal Do Ceará 
Departamento de Física 
Laboratório de Mecânica 
 
 
Relatório de Física Experimental Básica Prática 4: Queda Livre
 
 
 
Nome: Lucas Pontes Leal Matrícula: 473386
Curso: Engenharia de Alimentos Turma: 03 
Professor: Marcos Antônio Araújo Silva 
Data: 10/09/2019 Horário: 16:00 - 19:00 
 
 
Fortaleza, Ceará 
2019.2 
1. Objetivos 
- Determinação do deslocamento, velocidade e aceleração de um móvel em queda livre;
- Analisar e representar graficamente os resultados obtidos
2. Material
- Esfera;
- Fita métrica;
- Base com haste;
- Disparador;
- Base/interruptor;
- Cronômetro eletrônico digital;
- Cabos (4).
3. Introdução
A queda livre é um movimento particularmente do movimento uniformemente variado de um corpo que cai, sujeito a força gravitacional da terra. Desprezando a resistência do ar (no vácuo), seu valor fica constante igual a 9,8 m/s². Esse movimento sofre ação da aceleração da gravidade e representada pelo símbolo g. Figura 3.1 - Variação na quantidade de movimento na queda e na subida de um corpo.
A origem do estudo do movimento de queda livre surgiu, no século XVII, através do método experimental de Galileu Galilei. Ele chegou à conclusão de que quando dois corpos independente de sua massa, desprezando a resistência do ar, em queda livre, ambos alcançam o solo no mesmo instante.
Para comprovar a sua afirmação sobre o movimento de queda livre, Galileu subiu até o topo da Torre de Pisa, na Itália, e lá realizou diversos experimentos. Ele soltou várias esferas de massas diferentes e percebeu que elas atingiam o solo no mesmo instante. E é válido ressaltar, que a afirmativa de Galileu só é válida para queda livre de corpos que estão no vácuo.Figura 3.2 - Experiência realizada por Galileu.
Portanto, por meio das equações do MRUV podemos estudar esse movimento. Que são as seguintes: 
 Y = y0 + v0t + 1/2 gt² (3.1)
 V = v0 + gt (3.2)
 V² = v²0 + 2g (y-y0) (3.3)
Fazendo y0 = 0 na Equação 3.1 e sabendo que a ‘’esfera’’ parte do repouso (v0 = 0), a Equação 3.1 se reduz a:
 X = 1/2 gt² (3.4)
Explicando a aceleração, temos:
 g = 2y/t² (3.5)
Substituindo v0 = 0 e a Equação 3.5 na Equação 3.2, vem:
 V = 0 + (2y/t²)t (3.6)
ou seja: 
 V = 2y/t (3.7)
Esta equação nos fornece a velocidade instantânea no final de cada percurso x.
4. Procedimento
Para poder realizar o experimento, o professor explicou o movimento de queda livre dos corpos, a gravidade que depende também da altura a qual um corpo está suspenso e como chegar nas equações por meio de derivada e integral e suas principais características desse experimento.
Com a utilização do cronômetro eletrônico digital, Figura 4.1, para marcar o intervalo de tempo decorrido entre o instante em que a ‘’esfera’’ é solta pelo disparador e o momento em que a mesma atinge a base/interruptor. Sendo assim, coloque o botão central do cronômetro na posição S-1234; conecte o disparador ao cronômetro digital por meio de dois cabos que deverão ser ligados ao ‘’START’’ (terminal amarelo) e ao ‘’terra’’ (terminal branco) do cronômetro digital. Conecte também os dois terminais da base/interruptor (situados na superfície inferior do mesmo) a uma das entradas numeradas de 1 a 4 do cronômetro digital (terminais amarelo e branco). Ajuste o controle deslizante da esquerda para a posição à esquerda e o da direita para a posição à direita.Figura 4.1 - Cronômetro eletrônico digital
Através da utilização do cronômetro digital, o professor pediu para determinar o tempo de queda da esfera nas determinadas alturas (Tabela 1) e foram realizadas 3 medições de tempo de queda da esfera com essas alturas, e com a média aritmética das medições, determinou-se o tempo em segundos correspondente a cada altura. Os resultados obtidos estão indicados na tabela e nos gráficos a seguir.
 4.1. Influência da altura na queda livre
Tabela 1 – Resultados experimentais.
	 N°
	y (cm)
	Medidas de t (s)
	Média de t (s)
	Quadrado de t (s²)
	v = 2y/t (cm/s)
	a = 2y/t² (cm/s²)
	
 1
	
10
	0,139
	
0,140
	
0,0196
	
143,0
	
1020
	
	
	0,141
	
	
	
	
	
	
	0,141
	
	
	
	
	
 2
	
20
	0,196
	
0,196
	
0,0384
	
204,1
	
1041
	
	
	0,198
	
	
	
	
	
	
	0,196
	
	
	
	
	
 3
	
30
	0,241
	
0,242
	
0,0586
	
248,0
	
1023
	
	
	0,243
	
	
	
	
	
	
	0,242
	
	
	
	
	
 4
	
50
	0,316
	
0,316
	
0,0998
	
316,4
	
1002
	
	
	0,317
	
	
	
	
	
	
	0,318
	
	
	
	
	
 5
	
70
	0,378
	
0,376
	
0,141
	
372,3
	
993
	
	
	0,377
	
	
	
	
	
	
	0,375
	
	
	
	
	
 6
	
90
	0,427
	
0,427
	
0,182
	
421,5
	
989
	
	
	0,424
	
	
	
	
	
	
	0,426
	
	
	
	
 4.2. Gráfico altura (y) em função do tempo (t)
 4.3. Gráfico altura (y) em função do tempo ao quadrado (t²)
 4.4. Gráfico velocidade (v) em função do tempo (t)
 4.5. Gráfico aceleração (a) em função do tempo (t)
 5. Questionário 
1 – O que representa o coeficiente angular do gráfico ‘’y contra t’’ ?
Resposta: A tangente do ângulo feito com o eixo x do gráfico e a partir dele podemos ter o coeficiente angular.
2- O que representa o coeficiente angular do gráfico y contra t² ?
Resposta: tg = x / (t²)
3- Trace na folha anexa, o gráfico da velocidade em função do tempo com os dados da Tabela 1.
Resposta: 
4- Trace na folha anexa, o gráfico da velocidade em função do tempo com os dados da Tabela 1.
Resposta: 
5- Determine a aceleração: 
a) pelo gráfico y contra t²;
Resposta:
a = 2y / (t²)
a = 2 x 0,9m / 0,182 
a = 9,89 m/s²
b) pelo gráfico v contra t.
Resposta: 
a = v / t
a = 4,215m / 0,427
a = 9,87 m/s²
7- Determine a função que relaciona a altura da queda e o tempo de queda (Y = H(t) ).
Resposta: 
Y = y0 + v0t + 1/2 x gt²
0 = h – 1/2 x gt²
- h = -1/2 x gt² x (-1)
h = x gt²
6. Conclusão
Portanto, após o final dessa prática conseguimos conhecer melhor o movimento de queda livre dos corpos, suas principais características, como usar as equações que descrevem o movimento de queda livre e os fundamentos das mesmas para utilização desse experimento. Os estudos sobre esse movimento não são recentes, século XVII, por Galileu Galilei conhecido como o pai da experimentação.
Diante disso, entender o funcionamento desse experimento na prática nós traz uma visão mais ampla de como é descrevido na teoria o movimento em queda livre dos corpos. Essa experiência servirá de base para os demais experimentos e para outras cadeiras da universidade do ramo de Engenharia.
7. Bibliografia
Brasil Escola – O movimento de queda livre, por M. A da Silva. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/fisica/o-movimento-queda-livre.htm>. Acesso em: 15 set. 2019.
Aluno Online – Queda Livre, por D. C. M. da Silva. Disponível em: <https://alunosonline.uol.com.br/fisica/queda-livre.html>. Acesso em: 15 set. 2019.
Cola da Web – Queda Livre. Disponível em: <https://www.coladaweb.com/fisica/mecanica/queda-livre>. Acesso em: 15 set. 2019.
Mundo Educação – Queda Livre, por T. A. dos Santos. Disponível em: <https://www.coladaweb.com/fisica/mecanica/queda-livre>. Acesso em: 15 set. 2019.
Gráfico y x t
Grafico - 1 Y x t	0.14000000000000001	0.19600000000000001	0.24199999999999999	0.316	0.376	0.42699999999999999	10	20	30	50	70	90	t (s)
y (cm)
Gráfico y x t²
Valores Y	1.9599999999999999E-2	3.8399999999999997E-2	5.8599999999999999E-2	9.98E-2	0.14099999999999999	0.182	10	20	30	50	70	90	t² (s²)
y (cm)
Gráfico v x t
ValoresY	143	204.1	248	316.39999999999998	372.3	421.5	10	20	30	50	70	90	t (s)
v (cm)
Gráfico a x t
Valores Y	1020	1041	1023	1002	993	989	10	20	30	50	70	90	t (s)
a (cm)
Gráfico v x t
Valores Y	143	204.1	248	316.39999999999998	372.3	421.5	10	20	30	50	70	90	t (s)
v (cm)
Gráfico a x t
Valores Y	1020	1041	1023	1002	993	989	10	20	30	50	70	90	t (s)
a (cm)