SIMULADO 2

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Disc.: CÁLCULO NUMÉRICO 
Aluno(a): RONALDO DONIZETE MARCELINO 201907235401
Acertos: 7,0 de 10,0 05/11/2020
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma loja vende um produto por R$50,00, cada unidade, e cobra a taxa de R$5,00 pela entrega,
independentemente da quantidade comprada pelo cliente. Determine a expressão do valor total a ser pago em
reais, V(x), em função da quantidade x comprada incluindo a taxa de entrega.
V(x) = 55 
 V(x) = 50x +5 
V(x) = 50x + 5 
V(x) = 50(x+5) 
V(x) = x50 + 5
Respondido em 05/11/2020 14:34:58
Explicação:
Aplicação da função de 1º grau : y = ax + b. Parte proporcional à quantidade vendida = preço unitário x
quantidade = 50 x . Preço fixo de entrega = 5 . 
Então o valor total é V(x) = 50x +5.
Acerto: 1,0 / 1,0
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção.
Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado
para x3.
0,4
 0, 375
1
0.25
0.765625
Respondido em 05/11/2020 14:36:38
Explicação:
 f(x) = x3 - 9x + 3 ... x0 =0 e x1 =0,5 . 
f(0 ) = +3 positivo e f(0,5) = 0,125 - 4,5 +3 = -1,375 negativo ( há pelo menos uma raiz) 
Primeiro x médio : x2 = 0,25 ... f (0,25) = 0,253 - 9. 0,25 +3 = 0,0156 + 0,75 = + 0,7656 valor
positivo . então novo intervalo com raiz é ( x2, 0,5 ) 
Segundo x médio x3 = ( 0,25 + 0,5 ) /2 = 0,75/ 2 = 0,375 ..iteração pediada. 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=212320849&cod_prova=4279256126&f_cod_disc=#
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
 
 
 
Respondido em 05/11/2020 14:37:20
Explicação:
O Método de Newton procura uma convergência mais rápida para a raiz usando a derivada da função . Devido à
interpretação gráfica da derivada da função como a tangente , é também conhecido como Método das Tangentes
, exemplificado na segunda figura.
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma maneira de resolver um sistema linear é utilizando a eliminação de Gauss. Este método pode ser resumido
como:
Encontrar uma matriz equivalente com (n-1) linhas 'zeradas'.
Determinar uma matriz equivalente singular
Determinar uma matriz equivalente com determinante nulo
 Encontrar uma matriz equivalente escalonada
Determinar uma matriz equivalente não inversível
Respondido em 05/11/2020 14:41:44
Explicação:
A partir do escalonamento de uma matriz, é possível resolver o sistema pelo método citado. Por exemplo, num
sistema 3 x 3, "eliminar os coeficientes" de x e y na terceira linha linha e de z na segunda linha. Assim,
encontramos, diretamente o valor de z na terceira linha. Substituindo na segunda linha, encontramos y e, por
fim, x.
Acerto: 1,0 / 1,0
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
 Erro relativo
Erro absoluto
Erro fundamental
Erro conceitual
Erro derivado
Respondido em 05/11/2020 14:39:52
Acerto: 0,0 / 1,0
 Questão4a
 Questão5a
 Questão
6a
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos
numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos
trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com
mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida:
 Varia, aumentando a precisão
 Nunca se altera
Nada pode ser afirmado.
Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão
Varia, diminuindo a precisão
Respondido em 05/11/2020 14:40:33
Acerto: 1,0 / 1,0
Ao medir uma peça de 100cm o técnico anotou com erro relativo de 0,5% . Qual o valor do erro
absoluto? 
0,05 cm.
5 cm 
99,5 cm 
 95 cm
 0,5 cm
Respondido em 05/11/2020 14:43:21
Explicação:
Erro relativo = erro absoluto / valor real 
0,5% = erro absoluto / 100 , então erro absoluto = 0,5% . 100 = 0.5/100 . 100 = 0,5 cm
Acerto: 1,0 / 1,0
O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço
computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As
duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem
aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha
R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETAcom três casas decimais.
1,567
0,382
0,725
 0,351
1,053
Respondido em 05/11/2020 14:40:57
Acerto: 0,0 / 1,0
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser
representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito
de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
erro relativo
erro booleano
erro de arredondamento
 Questão7a
 Questão8a
 Questão9a
 erro de truncamento
 erro absoluto
Respondido em 05/11/2020 14:43:44
Acerto: 1,0 / 1,0
Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições
de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir,
identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
Método de Gauss-Jacobi.
Método de Decomposição LU.
Método de Gauss-Seidel.
Método de Gauss-Jordan.
 Método de Newton-Raphson.
Respondido em 05/11/2020 14:43:59
Gabarito
Comentado
 Questão10a
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=212320849&cod_prova=4279256126&f_cod_disc=#