Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101) - Avaliação I

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Acadêmico:
	Marcelo de Oliveira Moura (1397558)
	
	Disciplina:
	Cálculo Avançado: Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656582) ( peso.:1,50)
	Prova:
	22759331
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	O maior conjunto que conhecemos é o conjunto dos números complexos, cuja forma algébrica é dada por z = x + iy, na qual x é a parte real e y é a parte imaginária, podendo x e y serem iguais a zero; se x = 0, dizemos que z = iy é imaginário, e se y = 0 temos z = x um número real. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O conjugado de um número complexo nunca é igual a ele mesmo.
(    ) Um número real pode ser imaginário.
(    ) Um número complexo pode ser real.
(    ) O conjugado de um número complexo não altera o módulo.
(    ) Se um número complexo não é real, então ele é imaginário.
(    ) Se um número é imaginário puro, sua parte imaginária é igual a zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - V - F - F - F - V.
	 b)
	V - F - V - F - V - F.
	 c)
	F - F - V - V - V - F.
	 d)
	F - V - V - F - V - F.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	2.
	Sabendo a forma algébrica de um número complexo, podemos reescrevê-lo também na forma trigonométrica. A forma trigonométrica do número complexos
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
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	3.
	O conjugado do número complexo a + ib é definido por a - ib. Dados os números complexos z = 2 - 5i e w = 3 + i, podemos afirmar que o conjugado do produto de z e w é igual a:
	 a)
	2 - 15i
	 b)
	5 - 4i
	 c)
	6 - 5i
	 d)
	11 - 13i
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	4.
	Usando a fórmula de Euler, podemos reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas hiperbólicas utilizando a função exponencial. Com relação às funções e a sua representação exponencial, associe os itens, utilizando o código a seguir.
	
	 a)
	I - II - IV - III.
	 b)
	II - III - I - IV.
	 c)
	IV - III - I - II.
	 d)
	I - IV - II - III.
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	5.
	Utilizando as propriedades de operações de números complexos escritos na forma complexa, calcule o valor de 2z + 3iw, sabendo que z = - 2 + i e w = 3 + 2i. Não esqueça que i² = - 1.
	 a)
	2 + 11i.
	 b)
	- 10 + 11i.
	 c)
	2 - 7i.
	 d)
	10 - 11i.
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	6.
	Uma função é contínua se satisfaz três condições, estar definida em todos pontos, o limite existir para todos os pontos e o limite ser igual ao valor da função. A função
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
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	7.
	Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
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	8.
	Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
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	9.
	Da mesma maneira que fazemos a composição de duas funções com variáveis reais, podemos também fazer a composição de duas funções com variáveis complexas. Então a composição
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
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	10.
	O limite de uma função complexa é calculado de maneira análoga ao feito para funções reais já que uma função complexa pode ser reescrita como a soma de duas funções reais, essas duas funções são chamadas de parte real e imaginária. Sejam
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
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Prova finalizada com 10 acertos e 0 quest
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