Atividade - metodos quantitativos

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Luis Paulo Hideki Uehara – Ciências Contábeis Noturno 
 
 
 
ARGUMENTAÇÃO DE DEFESA DA CORRETORA EASTON 
Primeiramente, é valido pontuar que o mercado imobiliário se encontra em retratação, fato que implicou em 
uma diminuição significativa na quantidade de vendas anuais de todas as corretoras atuantes no mercado 
imobiliário, inclusive a Corretora Easton. Desta forma, e antes de análise probatória concreta, pode-se 
perceber que a tendência geral era a diminuição do valor de venda unitário das casas, justamente pela 
diminuição procura na proporcionalidade de casas ofertadas. 
Entre todos os Estados americanos afetados pela crise econômica e imobiliária, o complexo metropolitano 
Dallas-Fort Worth, em particular, e o Estado do Texas, em geral, estão sofrendo problemas econômicos de 
diferentes âmbitos e origens. Assim, reiteramos que o consequente aumento de oferta de imóveis colocados à 
venda saturou o mercado imobiliário local, dificultando imensamente as vendas de residências para as 
corretoras que lidam com estes mercados especificamente. 
Conforme nos foi informado, o caso versa sobre a acusação de dois ex proprietários de imóveis que alegaram 
que foram lesados pela Corretora Easton, proferindo que a corretora subvalorizou o preço de venda dos 
imóveis para que pudesse girar mais rapidamente seu estoque de imóveis ofertados, agindo assim de forma 
contrária ao melhor interesse dos clientes – que seria a venda, ao menos, próxima ao preço praticado no 
mercado. 
Materializando o motivo da supracitada arguição, a primeira casa, localizada em Dallas, possui 4 anos de 
utilização e 2.093 pés quadrados, foi vendida por US$ 101.600,00 (cento e um mil e seiscentos dólares). Em 
contrapartida, a segunda casa, localizada em Forth Worth, haveria sido vendida por US$ 79.500,00 (setenta e 
nove mil e quinhentos dólares), possuindo 9 anos de utilização e 1.848 pés quadrados. 
As acusações baseiam-se no preço médio de uma venda típica de um imóvel residencial de tamanho médio 
de 1.860 pés quadrados, na área de Dallas-Fort Worth, que seria no valor de US$ 104.250,00 (cento e quatro 
mil, duzentos e cinquenta dólares), preço que estaria US$ 2.650 acima do preço de venda da primeira casa – 
além do fato de este preço médio ser de uma residência com área menor que o desta – e US$ 60.750 acima 
do preço de venda da segunda casa – a qual tem metragem semelhante. Todavia, e conforme buscaremos 
provar por meios estatísticos, entendemos que as bases das acusações não devem ser preponderantes dada as 
conclusões que chegaremos a seguir. 
Com base no banco de dados sobre imóveis vendidos na região, elaborado pela perita Pat McCloskey, foi 
realizada uma análise univariada para averiguar como de fato se comporta a variável preço nesta região. 
Conforme é demonstrado na representação do histograma e do boxplot (Anexo I) desta variável, há uma leve 
assimetria para a direita na distribuição dos dados, o que reflete em uma média maior do que a mediana. 
Essa assimetria retrata uma maior concentração dos preços de imóveis em valores menores, ou seja, existe 
uma diminuição no valor médio pelo qual a maioria dos imóveis são vendidos, fato que se coaduna com o 
discurso da EASTON de que o mercado estava, devido a questões macroeconômicas, passando por 
dificuldades. Ademais, conforme a análise estatística descritiva, a média de preços seria de US$ 93.455,00, 
valor este bem abaixo da média de preço apresentado pelos ex proprietários e que se aproximaria muito de 
ambos os preços de venda das casas objetos desta defesa, inclusive sendo menor que o da primeira casa. 
Desta forma, é importante destacar a ética e o profissionalismo com os quais a empresa sempre atuou, visando 
o melhor interesse do cliente indubitavelmente e, com isto, construindo um nome de confiança no mercado. 
A fim de justificar a fixação dos preços nas regiões analisadas, buscamos alguma indicação de que o preço 
estaria associado a alguma outra variável, assim foram realizadas uma série de análises que envolveram a 
construção de gráficos Boxplot e Histogramas, bem como a elaboração de tabelas cruzadas envolvendo as 
médias e os desvios padrão das variáveis em questão. 
Após um estudo sobre os efeitos que cada variável exercia no preço1 (ANEXO IV), foi possível concluir que 
as variáveis que mais afetam o preço do imóvel seriam o seu tamanho, sua localização, bem como o mês de 
sua venda. Estas análises bivariadas são baseadas em variáveis quantitativas, portanto, a associação é medida 
através da análise do comportamento das médias e dos desvios padrão em relação ao valor total. Como 
pudemos observar (Anexo II), nestas três análises há uma relevante diferença entre as médias analisadas e 
uma forte diminuição nos desvios padrão em relação ao total, demonstrando a existência da associação forte 
entre estas variáveis e o preço estabelecido. 
Escolhemos estas variáveis uma vez que, segundo nossos estudos, percebemos que são as variáveis que 
apresentam correlação positiva mais forte em relação ao preço. 
Importante salientar que a correlação não é uma indicação de causa e efeito, mas sim uma demonstração de 
que há uma tendência de que caso as variáveis aumentem, este preço também aumente de maneira diretamente 
proporcional. 
Mais adiante, através da aplicação da regra empírica (95%) para prever o preço médio de imóveis nas duas 
áreas em questão, Forth Worth e Dallas, foi possível observar que a quantia máxima pela qual as residências 
podem ser vendidas em Dallas é de US$ 136.132,30 (cento e trinta e seis mil, cento e trinta e dois dólares e 
trinta centavos de dólar). Em contraponto, o preço mínimo calculado seria de US$ 72.443,82 (setenta e dois 
mil, quatrocentos e quarenta e três dólares e oitenta e dois centavos de dólares) – dentro dos preços praticados 
com os dois clientes. 
Já na região de Forth Worth, a maior quantia pela qual uma residência pode ser vendida é de US$ 113.239,63 
(cento e treze mil, duzentos e trinta e nove dólares e sessenta e três centavos de dólares), enquanto o menor 
preço possível para que a venda ocorra é US$ 55.144,70 (cinquenta e cinco mil, cento e quarenta e quatro 
dólares e setenta centavos de dólares) – também dentro dos preços praticados com os clientes. 
Em relação as variáveis Preço e Tamanho, através da aplicação da regra empírica (95%) foi possível concluir 
que uma casa com aproximadamente 2093 pés quadrados tem seu preço máximo de US$ 140.791,05 (cento 
e quarenta mil, setecentos e noventa e um dólares e cinco centavos de dólares), ao passo que teria como preço 
mínimo US$ 80.765,53 (oitenta mil e setecentos e sessenta e cinco dólares e cinquenta e três centavos de 
dólares) – dentro dos preços praticados com o primeiro reclamante. 
Em contrapartida, um imóvel residencial com aproximadamente 1848 pés quadrados teria como preço 
máximo US$ 124.694,26 (cento e vinte e quatro mil, seiscentos e noventa e quatro dólares e vinte e seis 
centavos de dólares) e como preço mínimo US$ 67.142,65 (sessenta e sete mil, cento e quarenta e dois dólares 
e sessenta e cinco centavos de dólares) – dentro do praticado com o segundo reclamante. 
Finalmente, com relação à análise de preço onde se considerou o mês de venda, temos os seguintes 
demonstrativos: (i) no mês 3 temos como preço máximo praticado US$ 137155 e como mínimo US$ 65967,5; 
(ii) no mês 4 temos como preço máximo US$ 130270 e como mínimo US$ 66210; (iii) no mês 5 temos como 
preço máximo US$ 133200 e como mínimo US$ 62740; e (iv) no mês 6 temos como preço máximo US$ 
127802,5 e como mínimo US$ 58220 – todos estes englobam os preços de venda dos dois clientes. 
Diante das informações acima, tornou-se evidente com a aplicação da regra empírica em relação às variáveis 
preditoras, que o preço pela qual ambas as casas em questão foram vendidas não ultrapassou a margem 
elaborada de preço, com certeza de 95% de apuração. Ou seja, apesar do preço fixado estar abaixo da médiade vendas, este não foi menor que o preço mínimo aceito e fixado pelo mercado em relação ao tamanho, à 
localização e ao mês. 
Conclui-se, portanto, que o presente caso nada mais é do que um reflexo direto da conjuntura econômica e 
imobiliária enfrentada no complexo metropolitano Dallas-Fort Worth, não havendo qualquer responsabilidade 
ou culpa da Corretora Easton na acusação de subvalorização de seus imóveis para acelerar as vendas, eis que 
os imóveis estão de acordo com os preços estabelecidos pelo próprio mercado imobiliário e, portanto, resta 
 
1 De forma numérica, o rˆ2 (coeficiente de determinação)1 da variável “preço x tamanho” (43%), “preço x 
localização”(32%) e “preço mês”(6,4%) são as maiores presentes nos dados, fazendo com que elas sejam as 
mais capazes de mostrar a associação entre as variáveis. 
claro que os antigos proprietários se basearam em informações não suficientes, quais sejam, média de preços 
e média de tamanho, sem levar em consideração o mês da venda ou a sua localização específica. 
 
 
ANEXO I 
ANÁLISE UNIVARIADA DA VARIÁVEL: PREÇO 
 
 
 
 
 
 
 
Preço 
 
Média 93455,02 
Erro padrão 789,1777 
Mediana 92100 
Modo 88500 
Desvio padrão 17961,38 
Variância da amostra 3,23E+08 
Curtose -0,40111 
Assimetria 0,31678 
Intervalo 97300 
Mínimo 51800 
Máximo 149100 
Soma 48409700 
Contagem 518 
 
ANEXO II 
ANÁLISES BIVARIADA 
 
PREÇO X TAMANHO 
Rótulos de Linha Média de Preço DesvPad de Preço 
1 78671,75573 12657,14924 
2 88624,21875 12332,90041 
3 95918,46154 14387,90289 
4 110778,2946 15006,37865 
Total Geral 93455,01931 17961,37926 
 
 
 
PREÇO X LOCALIZAÇÃO 
Rótulos de Linha Média de Preço DesvPad de Preço 
Dallas 104288,0658 15922,12134 
Forthworth 84192,16867 14523,73185 
Total Geral 96131,78484 18256,40277 
 
 
PREÇO X MÊS 
Rótulos de Linha Média de Preço DesvPad de Preço 
3 99091,42857 18317,63896 
4 95648,85496 16660,68318 
5 90972,44094 17696,05228 
6 87111,66667 16882,90958 
Total Geral 93455,01931 17961,37926 
 
ANEXO III 
REGRA EMPÍRICA 
 
Variável: Preço X Tamanho do imóvel 
DALLAS - linha 4 de tamanho 
140791,0519 Preço Máximo 
80765,5373 Preço Mínimo 
110778,2946 Média 
 
FORTHWORTH - linha 3 de tamanho 
124694,2673 Preço Máximo 
67142,65576 Preço Mínimo 
95918,46154 Média 
 
Variável: Preço X Localização 
DALLAS 
136.132,31 Máximo de preço 
72.443,823 Mínimo de preço 
104.288,1 
Média 
 
FORTHWORTH 
113.239,63 Máximo de preço 
55.144,705 Mínimo de preço 
84.192,17 Média 
 
Variável: Preço x Mês 
Mês 3 
137.155 Máximo de preço 
65.967,5 Mínimo de preço 
99.091,43 Média 
 
Mês 4 
130.270 Máximo de preço 
66.210 Mínimo de preço 
95.648,85 Média 
 
Mês 5 
133.200 Máximo de preço 
62.740 Mínimo de preço 
90.972,44 Média 
 
Mês 6 
127.802,5 Máximo de preço 
58.220 Mínimo de preço 
87.111,67 Média 
 
ANEXO IV 
Coeficiente de Determinação 
 
PREÇO X TAMANHO 
Rótulos de Linha 
Média de 
Preço 
Varp de 
Preço 
Contagem de 
Tamanho 
1 78671,76 158980499,97 131,00 
2 88624,22 150912147,83 128,00 
3 95918,46 205419351,48 130,00 
4 110778,29 223445730,42 129,00 
Total Geral 93455,02 321988343,53 518,00 
r^2 = 43% 
 
PREÇO X LOCALIZAÇÃO 
Rótulos de Linha Média de Preço Varp de Preço2 Contagem de Localização 
1 104288,0658 252470680,6 243 
2 84192,16867 209668071,2 166 
3 83411,00917 154847952,2 109 
Total Geral 93455,01931 321988343,5 518 
r^2 = 32% 
 
PREÇO X MÊS 
Rótulos de Linha Média de Preço Varp de Preço Contagem de Mês 
3 99091,43 333139212,2 140 
4 95648,85 275459445,3 131 
5 90972,44 310684516,1 127 
6 87111,67 282657363,9 120 
Total Geral 93455,02 321988343,53 518 
r^2 = 6,4%