Lista de Exercícios Equação de Segundo Grau

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Professora: Tainá Pereira - http://mmadasexatas.com.br/
Lista Equação de Segundo Grau
1) A despesa total de um condomínio é de R$3.600,00. No entanto, 10 condôminos deixaram de pagar, ocasionando um acréscimo de R$60,00 para cada condômino. Quantos são os condôminos e quanto cada um pagou?
2) Um ônibus de 40 lugares foi fretado para uma excursão. A empresa exigiu de cada passageiro R$20,00 mais R$2,00 por lugar vago. Qual o número de passageiros para que a rentabilidade da empresa seja máxima?
3) Dois amigos levam juntos 24 horas para descarregar um trem carregado de farinha. Se os dois trabalhassem sozinhos, um deles levaria 20 horas a menos do que o outro para descarregar a farinha. Em quanto tempo cada um deles descarregaria o trem?
4) Duas torneiras enchem uma piscina em 18 horas. Uma delas sozinha levaria 15 horas a mais do que a outra para enchê-la. Quantas horas leva cada uma das torneiras para encher essa piscina?
5) (FGV-SP) O lucro mensal de uma empresa é dado por L=-x2 +30x – 5, em que x é a quantidade mensal vendida. Qual o lucro máximo possível?
6) (UERJ) Um fruticultor, no primeiro dia da colheita de sua safra anual, vende cada fruta por R$2,00. A partir daí, o preço de cada fruta decresce R$0,02 por dia. Considere que esse fruticultor colheu 80 frutas no primeiro dia e a colheita aumenta uma fruta por dia. 
a) Expresse o ganho do fruticultor com a venda das frutas como função do dia de colheita.
b) Determine o dia da colheita de maior ganho para o fruticultor.
7) (FAAP-SP) Suponha que no dia 5 de dezembro de 2019 o Serviço de Meteorologia de SP tenha informado que a temperatura na cidade de SP atingiu o valor máximo às 14h, e que nesse dia a temperatura f(t) em graus é uma função do tempo t medido em horas por f(t)= -t2 +bt -156, quando 8<t<20. Obtenha o valor de b:
a)14	b)21	c)28	d) 35	e) 42
8) (UFPE) Num voo com capacidade para 100 pessoas, uma companhia aérea cobra R$200,00 por pessoa quando todos os lugares são ocupados. Se existirem não ocupados, ao preço de cada passagem será acrescida R$4,00 por cada lugar não ocupado (por exemplo, se existirem 10 lugares não ocupados o preço de cada passagem será R$240,00). Quantos devem ser os lugares não ocupados para que a companhia obtenha o faturamento máximo?
9) (UFSCAR-SP) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = -2t2 + 8t (t»0), em que t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine:
a) O instante em que a bola retornará ao solo
b) A altura máxima atingida pela bola
Gabarito:
1) 30 condôminos; R$180
2) 25 passageiros
3) 40 horas e 60 horas
4) 30 horas, 45 horas
5) 220
6) a) G=160+0,4d-0,02d2		b) 11
7) C
8) 25 lugares
9) a)4s b) 8m
Professora: Tainá Pereira - http://mmadasexatas.com.br/